Концепции современного естествознания 2 4 (стр. 5 из 15)
Дx – это неопределенность, или неточность, нахождения координаты импульса.
Дpx – неопределенность, или неточность нахождения самого импульса.
Если это произведение сравнимо с постоянной Планка, то поведение частицы описывается квантовой механикой. Если это произведение велико, то есть, много больше постоянной Планка, то поведение частицы описывается классической механикой.
Ни для какого движения в природе это произведение не будет меньше постоянной Планка.
Одновременное изменение энергии и среднее время жизни возбужденной частицы также нельзя измерить одновременно.
ДE – средняя ширина энергетического уровня.
В 1926-м году Э. Шредингер вывел фундаментальное уравнение квантовой механики. Вывел волновое уравнение, в которое входит функция Ш(x, y, z), зависящую от всех трех координат движения электрона и являющуюся аналогом амплитуды. Волновое уравнение Шредингера выведено из уравнения поперечной волны классической физики. Функция, как и амплитуда, может быть положительной и отрицательной.
Ш2 представляет наибольший интерес. Квадрат волновой функции имеет определенный физический смысл. Квадрат функции характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства с координатами x, y, z. Из уравнения Шредингера следует, что нельзя говорить о какой-то определенной боровской орбите, по которой движется электрон. Более правильно говорить об электронном облаке, а именно, о его наибольшей плотности в каком-то месте атома. И там, где плотность наибольшая, там и есть наибольшая вероятность нахождения данного электрона (ок. 90%). Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно находится электрон, называется орбиталью. Эти орбитали и есть решения уравнения Шредингера. Эти решения характеризуются тремя константами, которые Шредингер называл квантовыми числами n, l, m.
n – главное квантовое число, которое определяет размер атома (n от 1 до бесконечности) и показывает энергетический уровень электрона в атоме. Чем больше n, тем более высокой энергией обладает электрон. Если n>>1, то энергетический уровень образует не дискретный спектр, а сплошной, то есть, это уже объект макромира.
Принцип соответствия Бора: Законы квантовой механики при больших значениях квантовых чисел переходят в законы классической механики.
Вывод из этого принципа: всякая новая теория является развитием предыдущих теорий и полностью её не отвергает, а лишь указывает границы её применимости.
l – орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число. Характеризует (показывает) форму электронного облака и изменяется от 0 до (n-1), то есть, зависит от главного квантового числа. l определяет значение момента количества движения электрона по орбите.
l характеризует число подуровней на заданном энергетическом уровне.
Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы.
Орбитали с l = 0 называются s-орбиталями,
l =1 - р-орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m),
l = 2 - d-орбиталями (5 типов),
l = 3 - f-орбиталями (7 типов).
m – магнитное квантовое число. Показывает ориентацию электронного облака в атоме при взаимодействии магнитного поля электрона с внешним магнитным полем и магнитными полями соседних электронов. m определяет число орбиталей на данном подуровне l (от –l до +l).
| n=1 | l=0(s) | m=1 |
| n=2 | l=0(s), 1(p) | m=1,3m=-1,0,1 |
| n=3 | l=0(s),1(p),2(d) | m=1,3,5 |
Три квантовых числа n, l и m определяют волновые свойства электрона (следует из решения уравнения Шредингера).
s – квантовое число, называемое спин.
Частица с целым спином.
Принцип Паули: В атоме не может быть электронов, у которых все квантовые числа равны. Это связано с тождественностью частиц. В атоме не может быть двух электронов в одинаковых энергетических состояниях.
Принцип дополнительности Бора (сформулирован в 1927-м году): Получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих частицу, неизбежно связано с потерей информации о других величинах, дополнительных к первой.
Eкин ® Епот
v®(x,y,z)
С точки зрения физика-экспериментатора это связано с влиянием макроприбора на микроскопический объект. С точки зрения квантовой механики определить одновременно основные свойства частицы и дополнительные к ним невозможно точно ни на каком приборе, так как частицы обладают корпускулярно-волновым дуализмом.
Принцип неопределенности Гейзенберга: увеличение точности определения положения частицы вызывает увеличение ошибки определения ее момента (энергии), если эти определения проводятся одновременно.
Принцип причинности (Связан с Лапласовским детерминизмом): Если мы знаем исходное условие (причину), то всегда можем определить следствие.
Квантовая механика основывается на теории вероятностей.
Ш0®|Ш|2 – Квадрат функции показывает наибольшую вероятность местоположения данной частицы.
Макромир описывают 3 концепции:
1. Механическое движение системы описывается классической механикой Ньютона.
2. Внутреннее строение системы и её свойства описывает МКТ.
3. Процессы превращения энергии в системе описываются классической термодинамикой.
Основные положения молекулярно-кинетической концепции.
1. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении. Интенсивность движения зависит от температуры, поэтому температура – хаотичности системы.
2. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания. Природа этих сил – электромагнетизм.
3. В отличие от механического движения, нагревание и охлаждение систем может привести к изменению их физических свойств (фазовые переходы – жидкость, газ, твердое тело и т.п.). Фаза – это часть системы, имеющая границу и сохраняющаяся внутри основного физического свойства системы (Давлении, температуре, объеме).
Все эти положения экспериментально доказаны. Подтверждаются явлениями диффузии, броуновского движения и т.д. Количественное подтверждение этой концепции – газовые законы для идеальных газов.
Идеальный газ.
1. Расстояние между молекулами во много раз превышает размеры самих молекул, причем, размеры молекул применяются за материальную точку.
2. Между молекулами нет сил межмолекулярного взаимодействия.
Идеального газа не существует, но можно приблизиться к идеальному газу – при низком давлении и высокой температуре молекулы движутся, практически не задевая друг друга. Вещество звезд, находящихся на главной последовательности диаграммы Герцшпрунга-Рессела, на определенной глубине находится в состоянии, очень близком к идеальному газу, несмотря на высокую плотность (не стоит забывать об отсутствии «прикрепленных» к ядрам электронов). (Прим. авт. консп.)
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа:
k – постоянная Больцмана.
Этот закон записан для одного моля газа.
- для n-ного количества молей. Если газ одноатомный.Данный атом имеет три степени свободы (3 координаты, так как вращение вокруг собственной оси не учитывается. i=3
Если газ двухатомный, то i=5 (поступательное).
Если газ многоатомный, но молекула линейная, то степеней свободы будет 5, если многоатомный, но нелинейный, то 6. Все степени свободны являются равноправными и вносят одинаковый вклад в среднюю кинетическую энергию.
Основные газовые законы для идеальных газов.
В XVII веке был сформулирован закон Бойля-Мариотта, выражающий зависимость давления(P) от объема (V) при постоянной температуре (Т). (Изотермический).
PV=const
XVIII век, Шарль, закон для изохорного процесса, V=const.
XIX век, Гей-Люссак, изобарный процесс, P=const.
На практике же чаще всего все три параметра меняются одновременно.
Клапейрон вывел следующий закон:
Менделеев показал, что константой в данном случае будет универсальная газовая постоянная R=8,31
Обобщение из этого для одного моля газа приводит к уравнению:
PV=RT
PV=nRT
- закон, известный как уравнение Менделеева-Клапейрона.Физический смысл универсальной газовой постоянной: R равна работе, которую совершает один моль газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении.
Для реального газа действует уравнение Вандер-Ваальса (XIX век).
- учитывает силы взаимодействия между молекулами реальных газов, что приводит к усилению давления – к внешнему давлению газа присоединяется внутреннее давление между молекулами.