Подчеркнем, что термодинамическая вероятность W отличается от математической вероятности, которая всегда выражается некоторой дробью, меньшей или равной единице. Указанное различие несущественно, поскольку в большинстве практических расчетов вычисляется разность энтропии, то есть относительная вероятность W/W0. Установление связи между столь несхожими понятиями, как энтропия и вероятность, является важнейшим научным достижением. Энтропия и вероятность – величины разной природы. Энтропия – величина физическая, а термодинамическая вероятность – математическая. Численное значение физической величины зависит от выбранной системы единиц, математическая величина – это число, число способов. Согласованность левой и правой частей (7) обеспечивается постоянной Больцмана. Эта же постоянная обеспечивает совпадение термодинамической энтропии с энтропией, определяемой из принципа Больцмана.
2. Энтропия Вселенной, теория тепловой смерти
Наиболее драматическая формулировка второго начала принадлежит Р.Ю.Э. Клаузиусу:
1) энергия Мира постоянна;
2) энтропия Мира стремится к максимуму.
Из этой формулировки следует, что в конце эволюционного процесса Вселенная должна прийти в состояние термодинамического равновесия (в состояние тепловой смерти), которому соответствует полная дезорганизация системы. Представление о тепловой смерти Вселенной, вытекающее из формулировки второго начала, предложенной Клаузиусом, – пример неправомерного перенесения законов термодинамики в область, где она уже не работает[5].
Законы термодинамики применимы, как известно, только к термодинамическим системам. Одним из обязательных признаков термодинамической системы является аддитивность некоторых ее характеристик, например энергии. Это свойство состоит в следующем. Если равновесную систему разбить на отдельные равновесные макроскопические части, то энергия всей системы будет суммой энергий отдельных ее частей.
Таким образом, энергия системы должна быть пропорциональна ее объему. Этим признаком Вселенная не обладает. Причина состоит в том, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и неэкранируемым, поэтому гравитационная энергия Вселенной непропорциональна ее объему. Полная энергия Вселенной также непропорциональна объему и поэтому не является аддитивной величиной. Кроме того, Вселенная расширяется, то есть она не находится в стационарном состоянии. Таким образом, говорить об энтропии Вселенной в термодинамическом смысле нельзя, поскольку Вселенная не является термодинамической системой.
Однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к которым применимо термодинамическое описание. Такими подсистемами являются, например, все компактные объекты (звезды, планеты и др.) или реликтовое излучение (тепловое излучение с температурой 2,73 К). Реликтовое излучение возникло в момент Большого взрыва, приведшего к образованию Вселенной, и имело температуру ~4000 К. В наше время, то есть спустя 10-20 млрд. лет после Большого взрыва, это первичное (реликтовое) излучение, прожившее все эти годы в расширяющейся Вселенной, охладилось до указанной температуры.
Расчеты показывают, что полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожно мала по сравнению с энтропией реликтового излучения. Причина этого, прежде всего в том, что число реликтовых фотонов очень велико: на каждый атом во Вселенной приходится примерно 109 фотонов. Энтропийное рассмотрение компонент Вселенной позволяет сделать еще один вывод. По современным оценкам, полная энтропия той части Вселенной, которая доступна наблюдению, порядка 1090 kB. Кроме того, энтропия вещества этой же части Вселенной, сконденсированной в черную дыру, составляет порядка 10124 kB[6].
Сравнение этих цифр показывает, насколько далека окружающая нас часть Вселенной от максимально неупорядоченного состояния.
Среди всех физических величин, вошедших в науку в XIX в., энтропия занимает особое место в силу своей необыкновенной судьбы. С самого начала энтропия утвердилась в теории тепловых машин. Однако очень скоро рамки этой теории оказались ей тесны, и она проникла в другие области физики, прежде всего в теорию излучения. Экспансия энтропии этим не ограничилась. В отличие, например, от других термодинамических величин энтропия довольно быстро перешагнула границы физики.
Энтропия является фундаментальной физической величиной. С введением энтропии завершился этап формирования основных понятий термодинамики. Следующий этап начался с выяснения физического смысла энтропии. Трактовка энтропии с помощью принципа Больцмана, то есть установление связи между энтропией и вероятностью состояния системы или ее статистическим весом, позволила энтропии выйти за пределы термодинамики и равновесной статистической физики и проникнуть в другие области науки, например в теорию информации.
Научный потенциал энтропии далеко не исчерпан уже существующими приложениями. В перспективе проникновение энтропии в новую область науки – синергетику, которая занимается изучением закономерностей образования и распада пространственно-временных структур в системах различной природы: физических, химических, биологических, экономических, социальных и т.д. Триумфальное шествие энтропии продолжается.
Список использованной литературы
1. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.: Изд-во Иностр. лит., 1955.
2. Киржниц Д.А. Горячие «черные дыры»: Новое в понимании природы теплоты // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. № 6. С. 84.
3. Осипов А.И. Термодинамика вчера, сегодня и завтра // Соросовский Образовательный Журнал. 1999. № 4. С. 79.
4. Осипов А.И., Уваров А.В. Энтропия и ее роль в науке // Соросовский Образовательный Журнал. 2004. № 1. С. 70-78.
5. Ребане К.К. Энергия, энтропия, среда обитания. Таллин: Валгус, 1984.
6. Смородинский Я.А. Температура. М.: Наука, 1981 (Б-ка «Квант»; Вып. 12).
7. Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М.: Наука, 1967.
[1] Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.: Изд-во Иностр. лит., 1955 С.54
[2] Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М.: Наука, 1967. С.29
[3] Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.: Изд-во Иностр. лит., 1955 С.16
[4] Осипов А.И.Термодинамика вчера, сегодня и завтра // Соросовский Образовательный Журнал. 1999. № 4. С. 79; № 5.С. 91.
[5] Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.: Изд-во Иностр. лит., 1955 С.79
[6] Киржниц Д.А. Горячие «черные дыры»: Новое в понимании природы теплоты // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. № 6. С. 84.