В случае, если работа сил зависит от формы пути или же сами силы зависят от скорости движения, механическая энергия системы не сохраняется. Например, силы трения, которые не являются консервативными (зависят от скорости), происходит уменьшение, «рассеяние» энергии, или, что то же самое, ее диссипация [1].
Мы знаем, что силы трения присутствуют практически всегда, и в действительности мы не имеем дела со строго консервативными системами. Однако закон сохранения механической энергии имеет огромное значение, поскольку, во-первых, существует множество явлений, которые допускает подобную идеализацию, например, при малых ∆t, когда трением можно пренебречь; во-вторых, без установления этого закона было бы очень трудно сделать следующий шаг и выяснить, куда же растрачивается механическая энергия
3. Теплородная и кинетическая теория теплоты
До середины 19-го в. понятия «теплоты» и «температуры» не разделялись. Так, в словаре церковно-славянского русского языка, середина 19 в. можно прочитать следующее: «Температура есть мера сгущения теплорода, показываемая в градусах термометром». и «Теплород – вещественная причина жара, тепла и холода, непостижимо тонкая жидкость, изливающаяся из Солнца и проникающая во все тела физического мира, невидимая, невесомая и только ощущением ощущаемая». Само слово теплород в русском языке является переводом-«калькой» латинского слова «калория».
Серьезный (но не окончательный) удар теории теплорода был нанесен опытами графа Б. Румфорда (Бенджамин Томпсон)
А. Эйнштейн и Л. Инфельд писали: «В истории физики часто встречаются такие испытания, которые способны произвести приговор о жизни или смерти теории: они называются crucis (решающими) экспериментами... Такой решающий эксперимент был проведен Румфордом; он нанес смертельный удар субстанциальной теории теплоты» [2]. Исследования Румфорда касались вопроса об эквиваленте теплоты и механической работы.
Опыты Румфорда. Румфорд проводил опыты с трением. Теплородная теория объясняла выделение теплоты при трении тел друг о друга тем, что при трении тела как бы «выжимают» из себя теплород, вследствие чего количества теплорода в них (теплоемкость) должны изменяться.
В своей известной работе «Исследование источника тепла, вызываемого трением» (1798 г.) Румфорд привел результаты эксперимента, связанного со сверлением пушечного ствола. В течение 2,5 часов за счет трения было получено количество теплоты, достаточной для превращения в пар 12 кг воды при получении всего лишь 270 г. металлической стружки. Далее было показано, что стружка имеет такую же удельную теплоемкость как исходный материал отливки, т.е. о никакой «выжимке» не могло быть речи, и теплота не могла быть получена за счет «выжимания» теплорода из металла. «... источник теплоты, порожденный трением, - писал Б. Румфорд, - оказался в этих экспериментах неисчерпаемым». Следовательно, нечто, которое любое изолированное тело или система тел может поставлять без ограничения не может быть материальной субстанцией.
Тем не менее, несмотря на опыты Румфорда теплородная теория не была изжита. Для окончательной победы кинетической теории потребовались исследования обратных процессов – превращения теплоты в работу. Такими исследованиями стали работы по исследованию функционирования тепловых машин, получивших к началу 19 в. широкое распространение. К этому времени встала задача о повышении их эффективности, для чего был необходим теоретический анализ процесса превращения теплоты в работу. Это и сделал Сади Карно в 1827 г. Тогда было уже совершенно ясно, что теплота и механическая работа обратимы одна в другую. Для торжества кинетической теории важно было установить механический эквивалент теплоты.
Количественное соотношение для превращения «механическая работа ® теплота» было определено немецким врачом Робертом Майером. Он установил, что теплоемкости газа в процессах при постоянном давлении (Ср) и при постоянном объеме (Сv) неодинаковы, причем Ср>Сv . Действительно, при р=const изменение объема V газа сопровождается толканием поршня, т.е. совершением работы. Если рассматривать теплоту как “силу”, рассуждал Майер (а под “силой” он понимал то, что впоследствии стало называться энергией), то понятно, почему Ср>Сv . Причем если найти DС = Ср - Сv и сопоставить с работой А, можно получить механический эквивалент теплоты.
Достаточно точно значение механического эквивалента теплоты было определено Джоулем. Джоуль поставил опыт, в котором опускающийся груз вращал лопатку, помещенную в различные жидкости. Перемешивание жидкости приводило к ее нагреванию. Сопоставляя значение механической работы опускающегося груза с количеством теплоты, необходимым для нагревания жидкости на определенную температуру, Джоуль определил значение механического эквивалента теплоты.
4. Термодинамика и статистическая физика
Термодинамика. Работы Майера, Джоуля, Гельмгольца позволили выработать так называемый. “закон сохранения сил” ( понятия «сила» и «энергия» в то время еще строго не различались). Однако первая ясная формулировка этого закона была получена физиками Р. Клаузиусом и У. Томсоном (лордом Кельвином) на основе анализа исследования работы тепловой машины, которое провел С. Карно. Рассматривая превращения теплоты и работы макроскопических системах С. Карно фактически положил начало новой науке, которую Томсон впоследствии назвал термодинамикой. Термодинамика ограничивается изучением особенностей превращения тепловой формы движения в другие, не интересуясь вопросами микроскопического движения частиц, составляющих вещество.
Термодинамика, таким образом, рассматривает системы, между которыми возможен обмен энергией, без учета микроскопического строения тел, составляющих систему, и характеристик отдельных частиц. Различают термодинамику равновесных систем или систем, переходящих к равновесию (классическая, или равновесная термодинамика) и термодинамику неравновесных систем (неравновесная термодинамика). Классическая термодинамика чаще всего называется просто термодинамикой и именно она составляет основу так называемой Термодинамической Картины Мира (ТКМ), которая сформировалась к середине 19 в. Неравновесная термодинамика получила развитие во второй половине 20-го века и играет особую роль при рассмотрении биологических систем и феномена жизни в целом.
Таким образом, при исследовании тепловых явлений выделились два научных направления:
1. Термодинамика, изучающая тепловые процессы без учета молекулярного строения вещества;
2. Молекулярно-кинетическая теория (развитие кинетической теории вещества в противовес теории теплорода);
Молекулярно-кинетическая теория. В отличие от термодинамики молекулярно-кинетическая теория характеризуется рассмотрением различных макроскопических проявлений систем как результатов суммарного действия огромной совокупности хаотически движущихся молекул. Молекулярно-кинетическая теория использует статистический метод, интересуясь не движением отдельных молекул, а только средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда второе название молекулярно-кинетической теории – статистическая физика.
Первое начало термодинамики. Опираясь на работы Джоуля и Майера, Клаузнус впервые высказал мысль, сформировавшуюся впоследствии в первое начало термодинамики. Он сделал вывод, что всякое тело имеет внутреннюю энергию U . Клаузиус назвал ее теплом, содержащимся в теле, в отличие от “тепла Q, сообщенного телу”. Внутреннюю энергию можно увеличить двумя эквивалентными способами: проведя над телом механическую работу -А, или сообщая ему количество теплоты Q.
D U = Q - A
В 1860 г. У. Томсон окончательно заменив устаревший термин “сила” термином “энергия”, записывает первое начало термодинамики в следующей формулировке:
Количество теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение газом внешней работы (рис.1).
Q = D U + A
Для бесконечно малых изменений имеем
dQ =d U + d A
Первое начало термодинамики, или закон сохранения энергии, утверждает баланс энергии и работы. Его роль можно сравнить с ролью своеобразного «бухгалтера» при взаимопревращения различных видов энергии друг в друга.
Если процесс циклический, система возвращается в исходное состояние и U1 = U2 , a dU = 0. В этом случае все подведенное тепло идет на совершение внешней работы. Если при этом и Q = 0, то и А = 0, т.е. невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы без каких-либо изменений в других телах, т.е. работа «вечного двигателя» (perpetuum mobile).
Майер в своей работе составил таблицу всех рассмотренных им “сил” (энергий) природы и привел 25 случаев их превращений (тепло ® механическая работа ® электричество, химическая «сила» вещества ® теплота, электричество). Майер распространил положение о сохранении и превращении энергии и на живые организмы (поглощение пищи ® химические процессы ® тепловые и механические эффекты).
Эти примеры впоследствии были подкреплены работами Гесса (1840 г.), в которых исследовалось превращение химической энергии в теплоту, а также Фарадея, Ленца и Джоуля, в результате которых был сформулирован закон Джоуля-Ленца (1845) о связи электрической и тепловой энергии Q = J2Rt.
Таким образом, постепенно, на протяжении более четырех десятилетий сформировался один из самых великих принципов современной науки, приведший к объединению самых различных явлений природы. Этот принцип заключается в следующем: