Мысленный переход от более общего к менее общему есть процесс ограничения. Процессы обобщения и ограничения неразрывно связаны между собой. Без обобщения нет теории. Теория создается для применения ее на практике к решению конкретных задач. Например, для измерения объектов, создания технических сооружений всегда необходим переход от более общего к менее общему и единичному, т. е. всегда необходим процесс ограничения.
Абстрактное и конкретное
Процесс естественно-научного познания осуществляется двумя взаимосвязанными путями: путем восхождения от конкретного, данного в восприятии и представлении, к абстракциям и путем восхождения от абстрактного к конкретному. На первом пути наглядное представление «испаряется» до степени абстракции, на втором пути мысль движется снова к конкретному знанию, но уже к богатой совокупности многочисленных определений. Под абстрактным понимается одностороннее, неполное отражение объекта в сознании. Конкретное же знание есть отражение реальной взаимосвязи элементов объекта в системе целого, рассмотрение его со всех сторон, в развитии, со всеми свойственными ему противоречиями.
Конкретное – результат научного исследования, отражение объективной действительности в системе понятий и категорий, теоретически осмысленное единство многообразного в объекте исследования. Методом теоретического познания объекта как целого является восхождение от абстрактного к конкретному.
Аналогия
В природе самого понимания фактов лежит аналогия, связывающая нити неизвестного с известным. Новое легче осмысливается и понимается через образы и понятия старого, известного. Аналогией называется вероятное, правдоподобное заключение о сходстве двух предметов в каком-либо признаке на основании установленного их сходства в других признаках. Заключение оказывается тем более правдоподобным, чем больше сходных признаков у сравниваемых предметов и чем эти признаки существеннее. Несмотря на то, что аналогии дают лишь вероятные заключения, они играют огромную роль в познании, так как ведут к образованию гипотез – научных догадок и предположений, которые в ходе последующего этапа исследований и доказательств могут превратиться в научные теории. Аналогия с тем, что нам известно, помогает понять то, что неизвестно. Аналогия с простым помогает понять более сложное. Так, по аналогии с искусственным отбором лучших пород домашних животных Ч. Дарвин открыл закон естественного отбора в животном и растительном мире. Аналогия с течением жидкости в трубке сыграла важную роль в появлении теории электрического тока. Аналогии с механизмом действия мышц, мозга, органов чувств животных и человека подтолкнули к изобретению многих технических сооружений: экскаваторов, роботов, логических машин и т. п.
Аналогия как метод чаще всего применяется в теории подобия, на которой основано моделирование.
Моделирование
В современной науке и технике все большее распространение получает метод моделирования, сущность которого заключается в воспроизведении свойств объекта познания на специально устроенном его аналоге – модели. Если модель имеет с оригиналом одинаковую физическую природу, то мы имеем дело с физическим моделированием. Модель может строиться по принципу математического моделирования, если она имеет иную природу, но ее функционирование описывается системой уравнений, тождественной той, которая описывает изучаемый оригинал.
Моделирование широко применяется потому, что оно позволяет исследовать процессы, характерные для оригинала, в отсутствии самого оригинала и в условиях, не требующих его наличия. Это часто бывает необходимо из-за неудобства исследования самого объекта и по другим соображениям: дороговизны, недоступности, трудности доставки, необозримости и т. п.
Ценность модели заключается в том, что ее значительно легче изготовить, с ней легче осуществить эксперименты, чем с оригиналом и т. д.
В последнее время активно разрабатываются электронные моделирующие устройства, в которых с помощью электронных процессов воспроизводится по заданной программе реальный процесс. Принцип моделирования составляет основу кибернетики. Моделирование применяется в расчетах траекторий баллистических ракет, в изучении режима работы машин и целых предприятий, в распределении материальных ресурсов и т. д.
Индукция и дедукция
В качестве метода естественно-научного исследования индукцию можно определить как процесс выведения общего положения из наблюдения ряда частных единичных фактов.
Обычно различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная индукция – вывод какого-либо общего суждения о всех объектах некоторого множества на основании рассмотрения каждого объекта данного множества. Сфера применения такой индукции ограничена объектами, число которых конечно. На практике чаще применяется форма индукции, которая предполагает вывод о всех объектах множества на основании познания лишь части объектов. Такие выводы неполной индукции часто носят вероятностный характер. Неполная индукция, основанная на экспериментальных исследованиях и включающая теоретическое обоснование, способна давать достоверное заключение. Она называется научной индукцией. По словам известного французского физика Луи де Бройля, индукция, поскольку она стремится раздвинуть уже существующие границы мысли, является истинным источником действительно научного прогресса. Великие открытия, скачки научной мысли вперед создаются в конечном счете индукцией – рискованным, но важным творческим методом.
Дедукция – это процесс аналитического рассуждения от общего к частному или менее общему. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а концом – следствия из посылок, теорем. Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция – основное средство доказательства. Применение дедукции позволяет вывести из очевидных истин знания, которые уже не могут с непосредственной ясностью постигаться нашим умом, однако представляются в силу самого способа их получения вполне обоснованными и тем самым достоверными. Дедукция, проводящаяся по строгим правилам, не может приводить к заблуждениям.