сумму ежегодных денежных оттоков, ассоциируемых с реализацией инвестиций в реальные активы. Между тем процентные расходы являются частью стоимости денег, используемой для определения того коэффициента дисконтирования, который используется при расчете чистой текущей стоимости. И поэтому положительная величина NPV означает, что соответствующая денежная выгода от реализации данного проекта более чем достаточна, чтобы покрыть связанные с ним денежные расходы и выплатить владельцам капитала причитающийся им доход». Эта логика рассуждений недостаточно убедительна, т.к.: если норма дисконта определялась по средневзвешенной стоимости капитала, то положительная величина NPV не может предотвратить конфликта интересов инвесторов, поскольку не исключено, что доходность его реализации окажется ниже максимальной стоимостной оценки капитала одним из участников проекта.
Итак, рассматриваемый проект может быть признан экономически эффективным, если NPV > 0. При сравнении вариантов с одинаковым горизонтом расчета следует руководствоваться критерием максимума NPV.
Если рассматриваемые варианты различаются продолжительностью расчетного периода, в качестве показателя используется среднегодовой чистый дисконтированный доход:
Тр
NPVср = NPV / S (1+ E)-t.
t=1
Подводя итоги вышесказанному, отметим, что NPV является ключевым показателем оценки эффективности инвестиций. Он позволяет судить о целесообразности проекта и выбрать вариант из различных решений. Также достоинством метода NPV является его ориентация на достижение такой важной цели как увеличение достояния акционеров.
К недостаткам рассмотренного показателя следует отнести следующие: NPV не является абсолютно верным критерием при выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей; при выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Таким образом, метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и финансовой прочности проекта. Использование метода также осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования.
NPV используется при одобрении или отказе от единственного проекта, а также при выборе между независимыми проектами, между взаимоисключающими проектами. Применяется при анализе проектов с неравномерными денежными потоками. На основе NPV рассчитываются и некоторые другие показатели: внутренняя норма доходности и аннуитет.
Еще одним широко используемым методом является метод определения внутренней нормы доходности (IRR – internal return rate).
Итак, внутренняя норма доходности (синонимы – внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыли) – норма дисконтирования, обращающая в нуль величину чистого дисконтированного дохода. Она отражает размер дохода в расчете на единицу инвестиций, вложенных в реализацию проекта:
S (Rt – Z/t) : (1+ Eвн)t = S Kt : (1+ Eвн)t, где:
t=1 t=1
Eвн - внутренняя норма прибыли (искомая величина);
Z/t – выплаты на t -ом интервале расчетного периода за исключением капиталовложений.
Если Евн превышает требуемую инвестором минимально – допустимую норму дохода на вложенный капитал, то реализация проекта признается целесообразной.
Решение уравнения достигается на основе использования метода последовательных приближений (итераций) в тех случаях, когда инвестиции осуществляются в начале расчетного периода прогнозирования динамики потоков реальных денег. При необходимости крупных единовременных вложений в течении жизненного цикла проекта уравнение может иметь несколько решений, а – оценка эффективности проекта по величине внутренней нормы прибыли станет невозможной.
В зависимости от целей инвестирования могут приниматься минимальные значения IRR:
1) вложения с целью сохранения позиций на рынке – 6%;
2) вложения в обновление основных средств – 12%;
3) вложения с целью экономии текущих затрат (сокращение издержек) – 15%;
4) вложения с целью увеличения доходов – 20%;
5) рисковые капитальные вложения (новое строительство, внедрение новых технологий) – 25%.
Многие специалисты определяют внутреннюю норму доходности как ключевой показатель. По их мнению, именно он должен служить приоритетом в ряду других показателей при оценке возможных проектов и выборе лучшего. Чем IRR выше, тем больше критически[ ситуаций сможет учесть фирма.
Пример. Некоторая фирма А имеет возможность выбрать 2 проекта: 1) 10 лет, ежегодный прогноз чистых притоков наличности равен 200 тыс.; 2) 5 лет, 350 тыс.
Рассчитаем IRR по проектам и получим: IRR1 = 0.15, а IRR2 = 0.22.
Следовательно, целесообразно выбрать второй проект. Это означает, что если в экономике реальная ставка ссудного процента окажется равной 5%, темп инфляции - 5%, а уровень риска – 3%, то величина дисконта составит 0.135 , и окажутся эффективными оба варианта. Но если на самом деле темп инфляции повысится до 10%, то величина дисконта достигнет 0.19 ,и эффективным будет лишь второй проект.
У такой точки зрения есть и противники, которые считают, что роль IRR в анализе инвестиций явно преувеличена, и ключевым все же является показатель NPV.
Часто среди преимуществ IRR выделяют то, что участник не должен определять индивидуальные нормы дисконта заранее, расчет которой
значительно затруднен. Например, В. Беренс и П. Хавранек констатируют: «Недостаток метода NPV – сложность выбора соответствующий нормы дисконта», а несколько ниже: «инвестиционное предложение может быть принято, если IRR больше минимального коэффициента окупаемости» [19, 397, 400]. И здесь IRR сравнивается с дисконтом, который заранее должен быть выбран. В чем же состоит преимущество?
Итак, к преимуществам метода IRR относится то, что он не сложен для понимания и хорошо согласуется с главной целью финансового менеджмента – приумножением достояние акционеров. Также нельзя сбрасывать со счетов и позитивное психологическое воздействие внутренней нормы прибыли на инвестора, получающего в результате ее определения ответ на «вечный» вопрос о величине отдачи на единицу авансированного капитала.
Недостатками метода являются следующие: метод предполагает сложные вычисления; метод предполагает мало реалистичную ситуацию реинвестирования всех промежуточных денежных поступлений от проекта по ставке внутренней доходности; здесь всегда определяется самый прибыльный проект; при решении уравнения может получиться несколько ставок внутренней доходности.
Метод внутренней нормы доходности применяется при одобрении или отказе от единственного проекта, а также при выборе между независимыми проектами.
Дисконтированный срок окупаемости – минимальный период времени, в течение которого чистый дисконтированный доход становится положительным (или интегральные дисконтированные инвестиции по проекту возмещаются интегральными дисконтированными доходами от реализации проекта). Этот показатель характеризует период времени, в течение которого сделанные инвестором вложения в проект возместятся доходами от его реализации. Его величина может быть определена, как наименьший корень следующего неравенства:
Трасч Tp
S Kt : (1+ E)t < S (Rt – Z/t) : (1+ E)t
t=1 t=1
Для экономически эффективных проектов вложения капитала должны окупаться в пределах установленного расчетного периода.
Этот метод является модификацией статического срока окупаемости проекта. Он лучше в том плане, что учитывается временная стоимость денег.
Рассмотрим также и такой распространенный показатель эффективности инвестиций как индекс доходности. Индекс прибыльности (рентабельности, доходности {PI – profitability index}) – отношение чистого дисконтированного дохода к интегральным дисконтированным инвестициям:
PI = S (Rt – Z/t) * (1+ E)-t / Kt * (1+ E)-t.
t=1
Для экономически эффективных проектов должно соблюдаться условие
PI > 1.
Нужно отметить, что если NPV >0, то этот индекс больше 1, и наоборот, т.е. данный показатель ничего нового об эффективности проекта не говорит, а брать его в качестве основного критерия нельзя (он обладает недостатками присущими удельным показателем). Поэтому вполне очевидно, что его вообще можно не использовать.
Но все же следует заметить, что к достоинствам показателя PI, как правило, относят возможность его использования в качестве меры устойчивости проекта. Очевидно, что инвестиционный проект с индексом PI=2 имеет существенно больший «запас прочности» по сравнению с проектом, у которого PI=1.1
Еще одним методом оценки эффективности инвестиций является метод аннуитетов, который следует модели, соответствующей методу определения NPV. Только в его основе лежит другая целевая функция (аннуитет).
Аннуитет (ежегодный платеж) – это последовательность одинаковых платежей, которые осуществляются по годам расчетного периода ради накопления конкретной суммы.
Основной задачей аннуитета является определение дисконтированной либо будущей стоимости платежа:
r A A A A 1
PVA = _________ + ___________ + … ___________ = _____ [1 - _________ ]
n 1 + r (1 + r)2 (1 + r)n r (1 + r)n
rr A
FVA = PVA (1 + r)n = ____ [(1 + r)n – 1], где
nn r
PVA – текущая (дисконтированная) стоимость будущего денежного потока;