Энтропия и ее роль в построении современной картины мира (стр. 1 из 2)
Реферат
по дисциплине Концепция современного естествознания
ТЕМА
Энтропия и ее роль в построении современной картины мира
2009
Содержание
1 Что такое энтропия
2 Термодинамическая энтропия
3 Энтропия Вселенной
4 Энтропия и информация
5 Негэнтропия
6 Энтропия и жизнь. Биологическая упорядоченность
Список использованных источников
1 Что такое энтропия
Среди всех физических величин, вошедших в науку в XIX в., энтропия занимает особое место в силу своей необыкновенной судьбы. С самого начала энтропия утвердилась в теории тепловых машин. Однако очень скоро рамки этой теории оказались ей тесны, и она проникла в другие области физики, прежде всего в Теорию излучения. Экспансия энтропии этим не ограничилась. В отличие, например, от других термодинамических величин энтропия довольно быстро перешагнула границы физики. Она вторглась в смежные области: космологию, биологию и, наконец, в теорию информации [6].
Понятие энтропии является многозначным, невозможно дать ему единственное точное определение. Наиболее общим же является следующее:
Энтропия – мера неопределенности, мера хаоса.
В зависимости от области знания, выделяют множество видов энтропии: термодинамическая энтропия, информационная (энтропия Шеннона), культурная, энтропия Гиббса, энтропия Клаузиуса и многие другие.
Энтропия Больцмана является мерой беспорядка, хаотичности, однородности молекулярных систем.
Физический смысл энтропии выясняется при рассмотрении микросостояний вещества. Л. Больцман был первым, кто установил связь энтропии с вероятностью состояния. В формулировке М. Планка утверждение, выражающее эту связь и называемое принципом Больцмана, представляется простой формулой
S = kBlnW.
Сам Больцман никогда не писал этой формулы. Это сделал Планк. Ему же принадлежит введение постоянной Больцмана kB. Термин «принцип Больцмана» был введен А. Эйнштейном. Термодинамическая вероятность состояния W или статистический вес этого состояния – это число способов (число микросостояний), с помощью которых можно реализовать данное макросостояние [6].Энтропия Клаузиуса пропорциональна количеству связанной энергии, находящейся в системе, которую нельзя превратить в работу.Энтропия Шеннона количественно характеризует достоверность передаваемого сигнала и используется для расчета количества информации.
Рассмотрим подробнее термодинамическую энтропию, энтропию Шеннона (информационную), связь энтропии и биологической упорядоченности.
2.Термодинамическая энтропия
Энтропия как физическая величина впервые была введена в термодинамику Р. Клаузиусом в 1865г.Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T:
.Энтропия в термодинамике – мера необратимого рассеивания энергии, является функцией состояния термодинамической системы [8].
Существование энтропии обуславливается Вторым началом термодинамики. Так как любая реальная система, которая претерпевает цикл операций и возвращается в свое начальное состояние, функционирует, только увеличивая энтропию внешней среды, с которой данная система находится в контакте. Это также означает, что ни на какой ступени цикла сумма изменений энтропии системы и внешней среды не может быть отрицательной. Таким образом, второе начало термодинамики допускает следующую формулировку:
Сумма изменений энтропии системы и внешней среды не может убывать.
Соответственно этому, Вселенная как единое целое не может вернуться в начальное состояние.
Рудольфом Клаузиусом же первое и второе начала термодинамики были резюмированы так:
Энергия Вселенной постоянна.
Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
[7, С.93].
Из-за необратимых процессов энтропия изолированной системы продолжает возрастать до тех пор, пока не достигает максимально возможного значения. Достигнутое при этом состояние есть состояние равновесия. [7, С. 130]Из этой формулировки Второго начала следует, что в конце эволюционного процесса Вселенная должна прийти в состояние термодинамического равновесия (в состояние тепловой смерти), которому соответствует полная дезорганизация системы.Представление о тепловой смерти Вселенной, вытекающее из формулировки второго начала, предложенной Клаузиусом, – пример неправомерного перенесения законов термодинамики в область, где она уже не работает. Законы термодинамики применимы, как известно, только к термодинамическим системам, Вселенная же таковой не является [6].
3.Энтропия Вселенной
Как уже говорилось, законы термодинамики нельзя применить ко Вселенной в целом, так как она не является термодинамической системой, однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к которым применимо термодинамическое описание. Такими подсистемами являются, например, все компактные объекты (звезды, планеты и др.) или реликтовое излучение (тепловое излучение с температурой 2,73 К). Реликтовое излучение возникло в момент Большого взрыва, приведшего к образованию Вселенной, и имело температуру около 4000 К. В наше время, то есть спустя 10–20 млрд лет после Большого взрыва, это первичное (реликтовое) излучение, прожившее все эти годы в расширяющейся Вселенной, охладилось до указанной температуры. Расчеты показывают, что полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожно мала по сравнению с энтропией реликтового излучения. Причина этого, прежде всего в том, что число реликтовых фотонов очень велико: на каждый атом во Вселенной приходится примерно 109 фотонов [6].Энтропийное рассмотрение компонент Вселенной позволяет сделать еще один вывод. По современным оценкам, полная энтропия той части Вселенной, которая доступна наблюдению, более чем в 1030 раз меньше, чем энтропия вещества этой же части Вселенной, сконденсированной в черную дыру. Это показывает, насколько далека окружающая нас часть Вселенной от максимально неупорядоченного состояния.
4 Энтропия и информация
Уже упомянутому Рудольф Клаузиусу также принадлежит другая формулировка Второго начала термодинамики: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему».
Проведем мысленный эксперимент, предложенный Джеймсом Максвеллом в 1867 году: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую. Тогда, через большой промежуток времени, горячие молекулы окажутся в правом сосуде, а холодные — в левом [4].
Таким образом, газ в левой части резервуара будет нагреваться, а в правой - остывать. Таким образом, в изолированной системе тепло будет переходить от холодного тела к горячему с понижением энтропии системы в противоречии со вторым законом термодинамики.Л. Сциллард, рассмотрев один из упрощенных вариантов парадокса Максвелла, обратил внимание на необходимость получения информации о молекулах и открыл связь между информацией и термодинамическими характеристиками. В дальнейшем решение парадокса Максвелла было предложено многими авторами. Смысл всех решений заключается в следующем: информацию нельзя получать бесплатно. За нее приходится платить энергией, в результате чего энтропия системы повышается на величину, по крайней мере, равную ее понижению за счет полученной информации [1].В теории информации энтропия – это мера внутренней неупорядоченности информационной системы. Энтропия увеличивается при хаотическом распределении информационных ресурсов и уменьшается при их упорядочении [2].Рассмотрим основные положения теории информации в той форме, которую ей придал К. Шеннон. Информация, которую содержит событие (предмет, состояние) y о событии (предмете, состоянии) x равна (будем использовать логарифм по основанию 2):
I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),
где p(x) – вероятность события x до наступления события y (безусловная вероятность); p(x/y) – вероятность события x при условии наступления события y (условная вероятность).
Под событиями x иy обычно понимают стимул и реакцию, вход и выход, значение двух различных переменных, характеризующих состояние системы, событие, сообщение о нем.Величину I(x) называют собственной информацией, содержащейся в событии x.
Рассмотрим пример: нам сообщили (y), что ферзь стоит на шахматной доске в позиции x = a4. Если до сообщения вероятности пребывания ферзя во всех позициях были одинаковы и равны p(x) = 1/64, то полученная информация равно
I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 бит. [3, С.12]
В качестве единицы информации I принимают количество информации в достоверном сообщении о событии, априорная вероятность которого равна 1/2. Эта единица получила название "бит" (от английского binary digits). [1]
Предположим теперь, что полученное сообщение было не вполне точным, например, нам сообщили, что ферзь стоит то ли в позиции a3, то ли в позиции a4. Тогда условная вероятность его пребывания в позиции x = a4 равна уже не единице, а p(x/y) = ½. Полученная информация будет равна
I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 бит,
то есть уменьшится на 1 бит по сравнению с предыдущим случаем. Таким образом, взаимная информация тем больше, чем выше точность сообщения, и в пределе приближается к собственной информации. Энтропию можно определить как меру неопределенности или как меру разнообразия возможных состояний системы. Если система может находиться в одном из m равновероятных состояний, то энтропия H равна
H = log(m).
Например, число различных возможных положений ферзя на пустой шахматной доске равно m = 64. Следовательно, энтропия возможных состояний равна