Методы оценки обыкновенных акций 2 (стр. 7 из 7)
0,5 = r (1+r)2
r+1+2r+r2=0,5
3r+r2=-0,5
r(3+r) = -0,5
r= - 3,5%
Ответ: доходность акции снизится на 3,5%
3.
Задача № 15
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А.
| Период | Индекс | А |
| 645,5 | 41,63 | |
| 1 | 654,17 | 38,88 |
| 2 | 669,12 | 41,63 |
| 3 | 670,63 | 40 |
| 4 | 639,95 | 35,75 |
| 5 | 651,99 | 39,75 |
| 6 | 687,31 | 42 |
| 7 | 705,27 | 41,88 |
| 8 | 757,02 | 44,63 |
| 9 | 740,74 | 40,5 |
| 10 | 786,16 | 42,75 |
| 11 | 790,82 | 42,63 |
| 12 | 757,12 | 43,5 |
Определите бета коэффициент акции. Постройте график линии SML для акции А.
Решение:
| Период | Индекс | А |  rm-rm |  ra-ra | гр.2*гр.3 | гр.2 2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 645,5 | 41,63 | |||||
| 1 | 654,17 | 38,88 | -0,06 | -7,2 | 0,43 | 0,0036 |
| 2 | 669,12 | 41,63 | 0,88 | 6,48 | 5,7 | 0,7744 |
| 3 | 670,63 | 40 | -1,17 | -4,51 | 5,28 | 1,3689 |
| 4 | 639,95 | 35,75 | -5,97 | -11,22 | 66,98 | 35,6409 |
| 5 | 651,99 | 39,75 | 0,48 | 10,6 | 5,09 | 0,2304 |
| 6 | 687,31 | 42 | 4,02 | 5,07 | 20,38 | 16,1604 |
| 7 | 705,27 | 41,88 | 1,21 | -0,88 | -1,07 | 1,4641 |
| 8 | 757,02 | 44,63 | 5,94 | 5,98 | 35,52 | 35,2836 |
| 9 | 740,74 | 40,5 | -3,55 | -9,84 | 34,93 | 12,6025 |
| 10 | 786,16 | 42,75 | 4,73 | 4,97 | 23,51 | 22,3729 |
| 11 | 790,82 | 42,63 | -0,81 | -0,87 | 0,71 | 0,6561 |
| 12 | 757,12 | 43,5 | -5,66 | 1,45 | -8,21 | 32,0356 |
| 0,04 | 0,03 | 189,26 | 158,593 |
Посчитаем изменение фондового индекса:
1) 654,17-645,5/645,5*100=1,34
2) 669,12-654,17/654,17*100=2,28
3) 670,63-669,12/669,12*100=0,23
4) 639,95-670,63/670,63*100= - 4,57
5) 651,99-639,95/639,95*100=1,88
6) 687,31-651,99/651,99*100=5,42
7) 705,27-687,31/687,31*100=2,61
8) 757,02-705,27/705,27*100=7,34
9) 740,74-757,02/757,02*100= - 2,15
10) 786,16-740,74/740,74*100=6,13
11) 790,82-786,16/786,16*100=0,59
12) 757,12-790,82/790,82*100= - 4,26
(1,34+2,28+0,23-4,57+1,88+5,42+2,61+7,34-2,15+6,13+0,59-4,26)/12=1,40
1) 38,88-41,63/41,63*100= - 6,61
2) 41,63-38-88/38,88*100=7,07
3) 40-41,63/41,63*100= - 3,92
4) 35,75-40/40*100= - 10,63
5) 39,75-35,75/35,75*100=11,19
6) 42-39,75/39,75*100=5,66
7) 41.88-42/42*100= - 0,29
8) 44,63-41,88/41,88*100=6,57
9) 40,5-44,63/44,63*100= - 9,25
10) 42,75-40,5/40,5*100=5,56
11) 42,63-42,75/42,75*100= - 0,28
12) 43,5-42,63/42,63*100=2,04
(-6,61+7,07-3,92-10,63+11,19+5,66-0,29+6,57-9,25+5,56-0,28+2,04)/12=0,59
коэффициент = гр. 6 / гр. 7 = 189,26 / 158,59 = 1,19
Ответ: коэффициент равен 1,19
График линии SML для акции А:
0,04
0,03
 |
1,19
4.
Задача № 17
Текущая цена акции В составляет 65,00. Стоимость трехмесячного опциона «колл» с ценой исполнения 60,00 равна 6,20. Стандартное отклонение по акции B равно 0,18. Безрисковая ставка составляет 10%.
Определите справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществлять покупку опциона?
Решение:
Справедливая внутренняя стоимость опциона:
С = SN(d1) – x exp –rt N (d2)
S = 65 (текущая цена актива)
x = 60 (цена исполнения)
r = 10 (безрисковая ставка)
t = 3 (срок действия опциона)
= 0,18 (стандартное отклонение)d1 = ln
d2 = d1 -
| ln(65/60)+(0,1+0,5*0,182)*1/4 | 0, 10905 | ||
| d1 = | 0,18*  | = 0,18*0,5 | = 1,2117 |
d2 = 1.2117 – 0.09 = 1.1217
Чтобы посчитать нормальное распределение N(d2) воспользуемся Excel.
В окне «Мастер функций» выбираем нужную функцию и задаем число, для которого нам нужно посчитать распределение:
N (1.2117) = 0.887186318
N (1.1217) = 0.869004945
Теперь считаем справедливую внутреннюю стоимость опциона:
С = 65*N(1.2117)-60*2.718 -0.1*1/4*N(1.1217) = 65*0.8872 - 60*0.98*0.869 = =57.668-51.0972 = 6.5708.
Ответ: справедливая внутренняя стоимость опциона равна 6,5708.
5.
Задача № 25
На рынке капитала обращаются два инструмента Д и А, торговлю которыми осуществляют брокеры К, Н, М. Сложившаяся к настоящему моменту конъюнктура рынка представлена в таблице:
 ИнструментБрокер | Д | А | Цена за портфель |
| К | 3 | 1 | 80 |
| Н | 2 | 2 | 60 |
| М | 5 | 7 | 185 |
Брокеры К, Н, М не хотят сидеть сложа руки и наблюдать, как арбитражер за их счет получает безрисковые доходы. У них возникает следующая идея: К продает только инструмент Д 15,00 за штуку, а Н продает только инструмент А по цене 20,00. Брокер М остается на прежних позициях.
Удастся ли, действуя таким образом, устранить арбитражные возможности? Обоснуйте свой ответ.
Решение:
При первоначальных позициях брокеров возможность арбитража следующая: покупка 4-х портфелей у брокера Н и продажа их как 1 пакета брокера К и 1 пакета брокера М:
185+80-60*4=25
Если увеличить количество покупаемых пакетов акций, можно увеличить и прибыль – купить 8 пакетов по 60 и продать как 2 по 80 и 2 по 185:
185*2+80*2-60*8=50
И так далее.
Теперь брокеры К и Н меняют свои позиции.
Арбитражер в этом случае может купить пакет у брокера М и продать его по отдельности по ценам брокеров К и М.
Тогда существует возможность арбитража, прибыль равна:
5*15+7*20-185=75+140-185=30
Ответ: возможность арбитража остается.
Заключение.
Подводя итог вышеизложенному сделаем следующие выводы:
Форвардный контракт – это соглашение о будущей поставке предмета контракта. Он заключается вне биржи, не является стандартным и, как правило, преследует цель реальной поставки актива. С помощью форвардной сделки покупатель/продавец получают возможность застраховать себя от неблагоприятного изменения будущей конъюнктуры.
Теоретически не существует гарантии исполнения форвардных сделок, если для одного из контрагентов сложится очень благоприятная или неблагоприятная экономическая ситуация. Ликвидность данных контрактов, как правило, невысока.
Фьючерсный контракт – это соглашение между контрагентами о будущей поставке предмета контракта, которое заключается на бирже. Условия контракта на каждый актив разрабатываются биржей и являются стандартными для всех участников торговли. Биржа организует вторичный рынок данных контрактов и гарантирует их исполнение. В силу отмеченных характеристик фьючерсный контракт является высоколиквидным финансовым инструментом.
Контракты заключаются главным образом с целью хеджирования, игры на курсовой разнице и, как правило, редко преследуют задачу осуществления реальной поставки актива.
В целях ограничения риска банкротства и спекуляции биржа, как правило, устанавливает лимит отклонения фьючерсной цены в ходе текущей торговой сессии от котировочной цены предыдущего торгового дня и лимит открытых позиций для спекулянтов.
Фьючерсная цена – это цена, которая фиксируется при заключении фьючерсного контракта. Она отражает ожидания инвесторов относительно будущей цены спот соответствующего актива. В момент заключения контракта фьючерсная цена может быть выше (контанго) или ниже (бэкуордейшн) спотовой. К моменту истечения срока контракта фьючерсная цена должна стать равной цене спот, в противном случае возникает возможность совершить арбитражную операцию: если фьючерсная цена окажется выше спотовой, то арбитражер продаст контракт и купит актив, при обратной ситуации он продаст актив и купит контракт.
Согласно взглядам Дж.М.Кейнса и Дж.Хикса, фьючерсная цена ниже будущей цены спот, когда подавляющая часть спекулянтов открывает длинные позиции, поскольку именно повышение фьючерсной цены должно принести им прибыль. Если большая часть спекулянтов открывает короткие позиции, то фьючерсная цена выше будущей цены спот.
Для определения фьючерсной цены следует пользоваться формулами расчета форвардной цены. Если форвардный и фьючерсный контракты заключаются на одинаковый срок, а ставка без риска постоянна и неизменна для любых временных периодов, то форвардная и фьючерсная цены должны полностью совпадать.
На практике наблюдаются некоторые расхождения форвардных и фьючерсных цен, что обусловлено «преимуществами» и «недостатками» каждого из видов контрактов. При сильной положительной корреляции цены актива и процентной ставки фьючерсная цена должна превышать форвардную, при сильной отрицательной корреляции – быть ниже форвардной.
По условиям фьючерсных контрактов инвестор, как правило, имеет право выбора даты поставки в рамках некоторого интервала времени. Если фьючерсная цена является возрастающей функцией от времени, то вкладчик поставит актив в начале срока поставки, если убывающей, то в конце этого периода.