Методы оценки обыкновенных акций 2 (стр. 4 из 7)

денежных потоков

Из всех вышеперечисленных в п.2.1 методов оценки обыкновенных акций метод дисконтирования денежных потоков из доходного подхода к оценке традиционно считается наиболее надежным и распространенным. Следовательно, именно на этом методе стоит остановиться подробно и использовать его для дальнейшего анализа в данной работе.

С точки зрения инвестора доход от владения обыкновенными акциями может быть получен, во-первых, как поток ожидаемых дивидендов, а, во-вторых, от предполагаемой продажи акции по цене выше той, по которой они были куплены. Следовательно, оценить акцию -значит определить настоящую стоимость бесконечного потока дивидендов, поскольку цена продажи акции в конечном счете зависит только от потока дивидендов. [5, 315]

Несмотря на то, что техника оценки облигаций и акций базируется на единой модели дисконтирования потоков платежей, определить стоимость и доходность последних значительно сложнее в силу двух обстоятельств:

• денежные выплаты (дивиденды) по акциям не гарантированы и, как
правило, неизвестны заранее;

• акции не имеют срока погашения.

Как указывалось выше, доход держателя акции складывается из полученных дивидендов и изменения ее рыночной стоимости. В случае инвестиции сроком n-периодов, доходность инвестиции Y будет равна:

где

DIV - дивиденд;

Р - цена акции;

г - ставка доходности.

Поскольку срок обращения акции формально не ограничен, при n®¥

последнее слагаемое предыдущей формулы будет стремиться к нулю и

тогда внутренняя стоимость обыкновенной акции будет:

Полученное выражение известно как модель дисконтирования дивидендов (DDM), которая впервые была предложена американским ученым Д. Уильямсом. Согласно данной модели, стоимость обыкновенной акции равна сумме всех дивидендов, дисконтированных к текущему моменту.

Если рыночная цена акции на текущий момент известна, ее внутренняя доходность Y может быть определена из следующего уравнения:

Указанное уравнение решается относительно Y каким-либо итерационным методом. Как и в случае с облигациями, величина Y представляет собой критерий внутренней нормы доходности IRR для потока платежей, генерируемых обыкновенными акциями. [6, 26]

Практическое применение данных уравнений для оценки эффективности инвестиций в акции ограничено из-за сложности определения значений DIV, поскольку инвесторы не могут точно знать, какими будут дивиденды даже в ближайшем будущем. Поэтому при проведении анализа обычно исходят из тех или иных предположений о возможных или ожидаемых темпах роста дивидендов. [6, 27]

Как правило, выделяют три основных модели роста дивидендов:

• модель нулевого роста;

• модель постоянного роста;

• модель переменного роста.
1. Модель нулевого роста (Д. Гордона).

Предполагает, что размер дивидендов остается неизменным на протяжении всего срока инвестиции, т.е.: DIVo = DIV, = ... = DIV_n = DIV = const. Тогда стоимость акции равна:

Поскольку при n®¥ величина в квадратных скобках стремится к r, модель оценки примет следующий вид:

2. Модель постоянного роста.

Предполагает, что дивидендные выплаты по акции увеличиваются пропорционально некоторой величине g (т.е. с одинаковым темпом роста):

Стоимость акции при этих условиях можно определить как:

Можно показать, что при n®¥ выражение в квадратных скобках при r>g

будет стремиться к величине: (1+g)/ (r-g).

Тогда модель постоянного роста примет следующий вид:

3. Модельпеременного роста.

Предполагает, что до некоторого момента времени Т изменения дивидендов не связаны с какой-то закономерностью. Однако после наступления момента Т они будут расти с постоянным коэффициентом g.

Таким образом, инвестор должен осуществить прогноз значений дивидендов DIV_bDIV₂, ..., DIV_T, а также периода Т. Поток выплат по акции в этом случае можно разделить на две части: до и после момента Т. Соответственно ее стоимость V будет равна сумме стоимостей двух потоков платежей: V = V_T + V_T+1.

Величина V_T в данном случае представляет собой сумму дисконтированных по заданной ставке г дивидендных выплат, поступивших за период Т. Поскольку предполагается, что поток платежей после момента Т изменяется с постоянным коэффициентом, его стоимость Vt+iможет быть определена по модели постоянного роста. Тогда стоимость акции V может быть определена как:

Вычисление внутренней доходности инвестиции по модели переменного роста осуществляется путем решения относительно Y уравнения:

В теории и практике финансового менеджмента широкое распространение получили такие частные случаи моделей переменного роста, как 2- и 3-этапные модели.

В двухэтапной модели предполагается, что в первые периоды (этап интенсивного роста) рост дивидендных выплат будет осуществляться с коэффициентом gl, после чего наступает период стабилизации (зрелости) и рост дивидендных выплат стабилизируется на уровне g2.

В трехэтапной модели предполагается, что жизненный цикл предприятия-эмитента состоит из трех этапов: этап роста, переходный этап, этап зрелости. В общем случае, на первом этапе при успешном развитии предприятия рост дивидендных выплат gl может превышать среднеотраслевой либо, наоборот, быть довольно низким. Затем в течении некоторого переходного периода происходит стабилизация развития предприятия. Дивиденды в этом периоде могут быть относительно стабильными, либо незначительно изменяться с коэффициентом g2. После вступления в фазу зрелости дивиденды стабилизируются на некотором уровне, либо растут с небольшим темпом g3. Таким образом, в соответствии с этапами развития предприятия необходимо осуществить прогноз значений коэффициентов роста дивидендных выплат gl, g2, g3, a также длительность каждого этапа. [6,27-31]

Рассмотренные выше разновидности моделей DDM базируются на прогнозе ожидаемых дивидендов и темпов их роста. Другим широко применяемым подходом к оценке акции является использование финансовых коэффициентов. Метод коэффициентов.

Сначала оценивается доход на акцию в будущем периоде, т.е. определяется коэффициент EPS. Затем полученный показатель умножается

на коэффициент цена/прибыль - Р/Е (фактически P/EPS), рассчитанный для аналогичных предприятий, либо характерный для данной отрасли. Таким образом: V_t = EPS_t*P_t/EPS_t

На практике для расчета часто берутся текущие значения данных коэффициентов.

Величина показателя EPS может быть представлена как отношение коэффициентов дивиденда на акцию (DPS) и дивидендных выплат (PR): EPS_t = DPS_t/PR_t

В свою очередь, коэффициент дивидендных выплат определяется как 1 - RR, где RR - доля прибыли, реинвестированной в предприятие. Тогда:

DPS_t = EPS_t*(l-RR_t) Это соотношение можно переписать как:

DIV_t = EPS_t*(l-RRt).

Таким образом, прогнозируя показатели EPS и Р/Е, по сути, аналитик неявно производит оценку будущих дивидендных выплат.

Выразив показатель дивидендов в модели DDM в показателях доходности, получим формулировку:

Предприятие может использовать нераспределенную прибыль на выкуп акций или реинвестировать для получения дохода на собственный капитал, измеряемый ROE. Реинвестированная прибыль используется для финансирования внутреннего роста с темпом g = RR*ROE.

Таким образом, EPS_t = EPSo*(l+g)¹ = EPS₀*(l⁺(RR)(ROE))_t.

Прибыльные предприятия могут обеспечивать ROE>0, реинвестируя всю нераспределенную прибыль в доходные проекты или в покупку собственных акций. Выкуп акций увеличивает EPS, поскольку прибыль в дальнейшем будет распределяться на меньшее их число. Если величина RR>0, то следующие соотношения эквивалентны:

DIV_t = (l-RR)*EPSi.

DIV_t=(l-RR)(l+g)^t*EPS₀.

DIV_t = (l-RR)(l+(RR)(ROE)^l*EPSo.

Выразим дивиденды в DDM через соответствующие коэффициенты:

Таким образом, любая разновидность DDM может быть представлена в терминах доходности, через соответствующие коэффициенты.

Рассмотренные выше методы оценки, несмотря на многочисленные допущения (отсутствие риска, инфляции, налогов и пр.) являются основой теории инвестиций и базовыми для оценки обыкновенных акций. [6, 31-32]

3. Оценка обыкновенных акций на примере ОАО "Газпром"

Выбор для анализа обыкновенных акций ОАО "Газпром" обусловлен тем, что "Газпром":

• крупнейшее акционерное общество в России;

• формирует более 8% показателя ВВП РФ;

• его акции котируются на внутреннем рынке акций;

• имеет открытую финансовую отчетность.

Исходными данными для анализа послужили финансовые отчеты ОАО "Газпром" за 2001-2005 года и дополнительная информация по обществу, имеющая свободный доступ и расположенная на официальном сайте www.gazprom.ru. Котировки акций ОАО "Газпром" предоставлены интернет-брокером Альфа-Банка.