Анализ кредитного риска (стр. 2 из 10)

Рис.3. Временной ряд PD, капитализации и долгов некоторых российских компаний

О методике расчета портфельного риска

Для расчета риска по портфелю необходимо по каждой компании и ее долгам банку ввести необходимые характеристики:

PD заемщика и ошибку вычисления PD, если компания рейтингована некачественно:

Дата вычисления PD.

Даты выдачи кредитов.

Даты погашения кредитов.

RR кредитов, оцененные по обеспечению и приоритету.

Величины кредитов в любых условных единицах.

Номера схем кредитования, например, первая - "тело в конце, проценты помесячно", вторая - "тело равными долями помесячно плюс проценты на оставшуюся часть" и т.д.

Учетная ставка по кредитам

Шифр принадлежности заемщика определенным финансово-отраслевым, региональным группам

После оценок PD заемщиков портфеля и предоставления необходимой информации по кредитным операциям, обеспечению и лимитам заемщика можно перейти к расчету риска портфеля. На выходе расчета портфельного риска будут несколько главных показателей риска в целом и вклада в риск каждого заемщика. В том числе: ожидаемые потери (EL, expected loss) по портфелю и для каждого заемщика в отдельности, величины, характеризующие непредвиденные потери портфеля и доли капитала под риском, приходящиеся на каждого заемщика. Имея эти показатели можно сделать вывод о достаточности экономического капитала, выделить наиболее рисковых и малорентабельных заемщиков. Основные рисковые показатели следующие:

EL по каждому кредиту в%

Величина капитала под риском, приходящаяся на каждого заемщика или группу заемщиков, а также относительная прибыльность ее в рамках портфеля (RAROC)

Общие характеристики риска портфеля:

ожидаемые потери EL по портфелю

Capital at Risk портфеля при уровне надежности

величина Shortfall портфеля, дисперсия потерь

Наиболее рисковые и низко рентабельные заемщики портфеля

Основная особенность методики расчета кривой распределения потерь по портфелю состоит в одновременном сочетании двух методов вычисления распределения - метода типа Монте-Карло и метода, основанного на рекуррентной формуле.

Первый метод, Блуждающих дефолтов (WDM, wandering defaults model), был эксклюзивно разработан для адекватного анализа портфеля крупных российских заемщиков, он учитывает многие особенности изменения портфельного риска, но рассчитан на небольшое (до сотни-двух) количество заемщиков. Второй метод, CreditRisk+, является классическим весьма продуктивным методом, основанным на допущениях, которые особенно естественны для некрупных и несвязанных между собой заемщиков. Разбиение портфеля на две части позволяет одновременно учесть особенности модели распределения риска по крупным и быстро рассчитать риск для большого числа мелких заемщиков, полагая их независимыми. Свертка двух кривых потерь для портфелей крупных и мелких заемщиков банка дает основную кривую потерь по кредитным операциям для всего портфеля банка. По этой кривой и вычисляются все основные характеристики кредитного риска.

Важным вопросом кредитного риск менеджмента является вопрос об вкладе каждого заемщика в капитал под риском, аллокируемый на портфель. Зная величину части CAR, доставшуюся заемщику, можно вычислить рентабельность его в портфеле с учетом риска (показатель RAROC), это можно сделать зная общий CAR портфеля, имея кривую потерь, а также ожидаемые потери и величину заемных средств на каждого. Современная методика, основанная на Saddle point формуле, позволяет дать наиболее адекватное распределение CAR. Это распределение особенно важно тем, что позволяет выявить заемщиков, доставляющих портфелю наибольший риск. А наши исследования реальных банковских портфелей показали, что почти всегда имеются заемщики, у которых уменьшение долга почти на столько же снижает общую величину CAR портфеля. Методика распределения долей CAR позволяет смоделировать поведение нового актива (займа) в портфеле на фоне рисков других заемщиков. На основе этого можно давать обоснованные риск-доходом рекомендации по лимитам и обеспечению для будущего кредита, опираясь на требование "не портить" общие показатели риск-доход. Примерно так, как показано на рисунке, выглядит распределение показателей рисков компаний портфеля, наиболее рисковых заемщиков, а также кривая потерь для реального портфеля 64 крупных заемщиков.

Оценка кредитных рисков: модель блуждающих дефолтов

Модель блуждающих дефолтов (WDM) является, по нашему мнению, наиболее адекватной для российских заемщиков, поскольку в условиях молодого российского рынка невозможно учесть переход компании из одного рейтинга (или PD) в другой матрицей транзакций, как это делает, например, RiskMetrics, - в условиях недостатка статистики такую матрицу негде взять.

В модели WDM возможность перехода компаний в другой рейтинг (PD) учитывается одним или минимальным количеством параметров. Модель была отработана и сопоставлена с классической моделью CreditRisk+ и дает идентичные распределения для идентичных начальных данных. Все допущения модели проверялись на временных рядах десятков российских компаний и ее параметры получены из статистически достаточного количества данных. Коротко, модель можно описать несколькими тезисами

Основной метод - симуляция Монте-Карло значений PV (Present Value - дисконтированная стоимость портфеля)

Основной параметр симуляции - время до дефолта заемщика, симулируется на основе функции отказа

Основной принцип симуляции - коррелированные блуждания ln (PD) каждого заемщика портфеля один раз в квартал

Основной эффект WDM - нелинейная зависимость PD от времени

Основные преимущества использования WDM для портфеля российских заемщиков

учет случайных изменений PD одним параметром

отсутствие ограничений по длине портфеля и PD заемщиков

поддержка любой структуры cash flow кредитных линий

статистическая и экономическая обоснованность положений WDM на опыте российских компаний

Поквартальное случайное блуждание PD заемщика оказывает влияние на вероятность дефолта на заданном отрезке времени. Для небольшой длины кредита, порядка нескольких кварталов n, PD имеет нелинейную составляющую, дающую увеличение вероятности дефолта, по сравнению с той, когда годовое PD полагается постоянным. Асимптотическая формула PD была получена нами. При небольших n>1 и стандартного отклонения

квартальных изменений ln (PD) она имеет вид

Однако на большом участке времени

проявляется эффект эргодичности (Рис.1), который дает не стопроцентный дефолт, что связано с возможностью ухода годового PD в экстремально малые значения. Как, например, компания Кока-Кола, имеющая на заре своей деятельности PD в десятки процентов, уже живет сотню лет и вряд ли обанкротится. Использование расчетного модуля, созданного по модели WDM, позволило провести широкий спектр научно-практических расчетов для реальных и модельных портфелей.

Рис. 1 Вид функций отказа с учетом блужданий и без

Результаты этих расчетов и продолжительные наблюдения за особенностями поведения некоторых показателей риска позволили сделать выводы, основные из которых можно перечислить:

Для модельных портфелей без учета блужданий, корреляций и сложного cash flow результаты расчетов по методам WDM и CreditRisk+ совпадают.

Значительное влияние на показатели риска оказывают дисперсия скачков ln (PD) и средняя длина портфеля.

В реальных портфелях встречаются заемщики, уменьшение долга которых приводит к значительному сокращению CAR.

Заметное влияние на риск оказывают даты вычисления PD, устаревшие данные по PD увеличивают риск потерь.

Существенными факторами риска по портфелю являются средние значения распределений кредитов (диверсификация) и наличие особо рисковых компаний.

Влияние корреляции между заемщиками заметно усиливается по мере роста средней длины портфеля.