Факторный анализ в страховании (стр. 1 из 2)
Государственное общеобразовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
Контрольная работа
по страхованию
Составила: Любимова Татьяна
Группа 31 ФС-201
Проверила: Чернявская Н.А.
Челябинск
2008г.
Провести факторный анализ страховых взносов и страховых выплат, используя нижеследующие данные. Рассчитать абсолютные и относительные показатели роста и прироста страховых взносов и страховых выплат; определить взаимосвязь между ними; дать объяснения полученным количественным характеристикам.
1. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в прошедшем (базисном) периоде:
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Страховой тариф (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 100 | 0,10 | 50 |
| 2 | 1 000 | 0,11 | 30 |
| 3 | 10 000 | 0,12 | 20 |
| Итого: | 100 |
2. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Показатель убыточности (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 100 | 0,11 | 35 |
| 2 | 1 000 | 0,12 | 13 |
| 3 | 10 000 | 0,11 | 12 |
| Итого: | 60 |
3. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в отчетном периоде:
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Страховой тариф (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 120 | 0,10 | 50 |
| 2 | 1 500 | 0,12 | 30 |
| 3 | 8 000 | 0,14 | 20 |
| Итого: | 100 |
4. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля в отчетном периоде
| Группы | Страховая сумма договора (условно) | Показатель убыточности (условно) | Количество договоров (условно) |
| 1 | 120 | 0,11 | 35 |
| 2 | 1 500 | 0,12 | 13 |
| 3 | 8 000 | 0,13 | 12 |
| Итого: | 60 |
Алгоритм факторного анализа страховых выплат и страховых взносов.
Исходные данные:
N = ∑Ni – число страхователей (портфель договоров страхования;
n = ∑nj – число оплаченных договоров страхования;
Ai – страховые тарифы;
uj – убыточность страховой суммы по каждому оплаченному договору страхования;
Si – страховые суммы заключенных договоров страхования;
Sj – страховые суммы оплаченных договоров страхования;
V – сумма страховых взносов;
W – сумма страховых выплат.
Условия анализа:
а) страховые взносы производны от страховых сумм и страховых тарифов всего портфеля договоров страхования;
б) страховые выплаты производны от страховых сумм и убыточности оплаченных договоров страхования.
Решение:
1. Рассчитаем среднее значение страховой суммы и страхового тарифа договоров в отчетном и базисном периодах.
Общая сумма страховых взносов:
, где 
– среднее значение страховой суммы: 
, 
– среднее значение страхового тарифа: 
.Расчеты будем производить в таблицах 1, 2.
Таблица 1.
Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в базисном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, N0 | Страховая сумма, S0 | Страховой тариф, A0 | S0N0 | S0N0A0 |
| 1 | 50 | 100 | 0,10 | 5 000 | 500 |
| 2 | 30 | 1 000 | 0,11 | 30 000 | 3 300 |
| 3 | 20 | 10 000 | 0,12 | 200 000 | 24 000 |
| Итого: | 100 | 235 000 | 27 800 |
Таблица 2.
Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в отчетном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, N1 | Страховая сумма, S1 | Страховой тариф, A1 | S1N1 | S1N1A1 |
| 1 | 50 | 120 | 0,10 | 6 000 | 600 |
| 2 | 30 | 1 500 | 0,12 | 45 000 | 5 400 |
| 3 | 20 | 8 000 | 0,14 | 160 000 | 22 400 |
| Итого: | 100 | 211 000 | 28 400 |
Как видим, средняя страховая сумма уменьшилась с 2350 до 2110 усл. ед., а средний страховой тариф увеличился с 11,8% до 13,5%.
Таким образом, общая сумма страховых взносов в базовом периоде составила V0 = 27 730 усл. ед. (100*2350*0,118), а в отчетном периоде V1 = 28 485 усл. ед. (100*2110*0,135).
2. Рассчитаем среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном и базисном периодах.
Общая сумма страховых выплат: W = njsjuj, где
– среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам: 
, 
– среднее значение убыточности по оплаченным договорам: 
Расчеты будем производить в таблицах 3, 4.
Таблица 3.
Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в базисном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, n0 | Страховая сумма, s0 | Страховой тариф, u0 | s0n0 | s0n0u0 |
| 1 | 35 | 100 | 0,11 | 3 500 | 385 |
| 2 | 13 | 1 000 | 0,12 | 13 000 | 1 560 |
| 3 | 12 | 10 000 | 0,11 | 120 000 | 13 200 |
| Итого: | 60 | 136 500 | 15 145 |
Таблица 4.
Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном периоде (условно)
| Группы | Количество договоров, n1 | Страховая сумма, s1 | Показатель убыточности, u1 | s1n1 | s1n1u1 |
| 1 | 35 | 120 | 0,11 | 4 200 | 462 |
| 2 | 13 | 1 500 | 0,12 | 19 500 | 2 340 |
| 3 | 12 | 8 000 | 0,13 | 96 000 | 12 480 |
| Итого: | 60 | 119 700 | 15 282 |
Средняя страховая сумма по оплаченным договорам уменьшилась с 2275 до 1995 усл. ед. за договор, а средний показатель убыточности увеличился с 11,1% до 12,8%.
Таким образом, общая сумма страховых выплат в базовом периоде составила W0 = 15 151,1 усл. ед. (60*2275*0,111), а в отчетном периоде W1 = 15 321,6 усл. ед. (60*1995*0,128).
3. Проведем анализ страховых взносов
Индексная связь динамики взносов по факторам роста:
Данные для расчетов:
N0 = N1 = 100, S0 = 2350, S1 = 2110, A0 = 0,118, A1 = 0,135
N0S0A0 = 100*2350*0,118 = 27 730
N1S0A0 = 100*2350*0,118 = 27 730
N1S1A0 = 100*2110*0,118 = 24 898
N1S1A1 = 100*2110*0,135 = 28 485
Абсолютная связь динамики взносов по факторам прироста:
∆V = V1 – V0 = (∑N1S0A0 – ∑N0S0A0) + (∑N1S1A0 – ∑N1S0A0) + (∑N1S1A1 – ∑N1S1A0).
N1S1A1 – N1S1A1 = 28 485 – 27 730 = 755 усл. ед.
N1S0A0 – N0S0A0 = 27 730 – 27 730 = 0 усл. ед.
N1S1A0 – N1S0A0 = 24 898 – 27 730 = – 2 832 усл. ед.
N1S1A1 – N1S1A0 = 28 485 – 24 898 = 3 587 усл.ед.
Увеличение общей суммы страховых взносов составило 755 усл. ед. или 102,7%. Данное увеличение произошло за счет влияния следующих факторов:
– за счет нулевого изменения количества договоров, общая сумма страховых взносов не изменилась;
– за счет снижения средней страховой суммы договоров, общая сумма страховых взносов снизилась на 2 832 усл. ед. и составила 89,8%;
– за счет увеличения среднего страхового тарифа, общая сумма страховых взносов увеличилась на 3 587 усл.ед. или 114,4%.
4. Анализ страховых платежей.
Индексная связь динамики платежей по факторам роста:
Данные для расчетов:
n0 = n1 = 60, s0 = 2275, s1 = 1995, u0 = 0,111, u1 = 0,128
n0s0u0 = 60*2275*0,111 = 15 151,1
n1s0u0 = 60*2275*0,111 = 15 151,1
n1s1u0 = 60*1995*0,111 = 13 286,1
n1s1u1 = 60*1995*0,128 = 15 321,6
