Авторитет А. Арно и как философа был высок, его признания в свое время добивался Лейбниц, с которым он полемизировал по вопросу о предустановленной гармонии, считая его философские размышления о Боге далекими от подлинной веры.
Испытав на себе определенное влияние Декарта и будучи картезианцем в гносеологии и методологии, А. Арно не принимал многие положения его метафизики и прислал ему свои "Возражения" (1641, рус. пер. 1994) на его "Размышления о первой философии".
А. Арно полагал весьма опасным для склонных к неверию людей "этот чересчур свободный прием философствования, все подвергающий сомнению" ("Четвертые возражения. Письмо, адресованное досточтимому мужу // Декарт Р. Сочинения. В 2 т. Т. 2. - М., 1994. - С. 169). Критиковал А. Арно и дуализм Декарта, не соглашаясь с его утверждением о возможности чистого, т. е. бестелесного, мышления, ибо "способность мышления представляется тесно связанной с телесными органами, нечестивые атеисты — палачи наших душ — особенно напирают на это" (там же, с. 161). Он считал некорректной в логико-философском плане трактовку Бога у Декарта и не соответствующим действительности отрицание души у животных (там же, с. 162). Что же касается души человеческой, то далеко не все в ней осознано, как об этом думал "досточтимый муж" (там же, с. 169). И вообще "догмы Декарта" опасны для религии, ее таинств и вряд ли адекватны христианскому учению - таково резюме А. Арно.
В полемике с Мальбраншем он написал трактат "Об истинных и ложных идеях" ("Des vraies et des fausses idees", 1683), открывший многолетний спор о "видении вещей в Боге", статусе разума, природе идей и др.
Полемически заострен против схоластической логики известный учебник "Логика, или искусство мыслить" ("La logique ou L'art de penser", совместно с П. Николем, 1662, рус. пер. 1991), названный "Логикой Пор-Рояля". Философской базой его является картезианская гносеология и методология ("естественный свет" разума в дополнение к правилам силлогизма, приоритет интеллектуальной интуиции над дедукцией, аксиоматико-дедуктивный метод) и янсенистская идеология (правильное направление разума верой, приоритет морали перед абстрактной гносеологией, интерес к психологии познания). Если схоласты изощрялись в логико-грамматическом анализе и технике формальных приемов, имея в виду лишь правильное мышление, то А. Арно говорил о "естественной логике", задача которой состоит в определении стратегии реального процесса познания истины и анализе не только формальнологических, но и "естественных заблуждений" человека (см. гл. 20 "Софизмы самолюбия, личного интереса и страсти", написанную под влиянием Паскаля). Поэтому "Логика Пор-Рояля" излагается не в "безвоздушном пространстве чистой мысли", а в контексте духовной и культурно-исторической ситуации того времени. В развитие и дополнение картезианской методологии А. Арно включает в свою "Логику" 8 правил геометрического метода Паскаля из его сочинения "О геометрическом уме и об искусстве убеждать". А. Арно отличает этот "научный, или теоретический, метод" ("метод композиции") от "метода решения, или изобретения", Декарта. Итак, "Логика Пор-Рояля", помимо формально-логических, включает содержательные и психологические аспекты исследования процесса познания.
Совместно с К. Лансло А. Арно написал учебник "Грамматика общая и рациональная" ("Grammaire generate et raisonnee", 1665, рус. пер. 1990, 1991). В 1667 он издал сочинение "Новые начала геометрии", в котором подвергает критике теорию определений и доказательств Евклида.
Как вождь янсенистов во Франции А. Арно (вместе с Паскалем) сыграл главную роль в разоблачении иезуитов, породив широкое общественное движение против них, результатом чего было запрещение ордена в 1773. Большое значение в образовании имели учебники, созданные А. Арно, особенно "Логика Пор-Рояля", по которой учились несколько поколений французов.
Основные сочинения (в общей сложности более 50):
"Моральная теология иезуитов" (1642);
"О частом причащении" (1643);
"Диссертация о мнимом счастье чувств";
"Письмо знатной особе, написанное одним из докторов Сорбонны" (1655);
"Второе письмо герцогу и пэру Франции" (1655);
"Размышления о новой системе природы и благодати";
"Общая и рациональная грамматика" (1660): [в соавторстве с К. Лансло];
"Логика, или Искусство мыслить" (1662): [читательское прозвище "Логика Пор-Рояля"].
Трактат написан в Пор-Рояле совместно с Пьером Николем за 4-5 дней (издавалось анонимно, изложение ведется от первого лица, авторство отдельных частей установить достоверно не представляется возможным).
Трактат снабжен авторским "Предуведомлением":
"Этот небольшой труд своим рождением целиком обязан случаю и скорее своего рода развлечению, нежели серьезному замыслу. Некий знатный господин, беседуя с одним молодым человеком, который уже в юном возрасте обнаружил основательность и глубину ума, сказал ему, что в молодости он нашел учителя, сумевшего за две недели преподать ему одну из частей логики. Присутствовавший при сем другой человек, не питавший особого уважения к этой науке, смеясь, ответил, что, если господин пожелает дать себе труд, он берется в четыре-пять дней обучить его всему, что есть в логике полезного. Это неожиданное предложение послужило темой для разговора; решено было попробовать. Но так как обычные руководства по логике не представлялись, ни достаточно краткими, ни достаточно ясными, явилась мысль написать небольшой очерк логики, предназначенный только для упомянутого молодого человека.
Такова была единственная цель, которую мы преследовали, приступая к работе над своей "Логикой". Мы рассчитывали потратить на нее не более дня, но когда мы ею занялись, на ум пришло столько новых мыслей, что мы вынуждены были их записать, дабы от них отрешиться. Поэтому вместо одного дня пришлось потратить четыре или пять, в течение которых была создана основная часть этой "Логики"". Известность "Логики Пор-Рояля" огромна. Это подлинная классика в разряде литературы, предназначенной для развития ума. Ее читать - удовольствие, ее знать - полезно";
"Вековечностъ веры католической церкви в отношении евхаристии, отстаиваемая против книги господина Клода" (1664): [совместно с Пьером Николем; Жан Клод (1619 -1687) - глава протестантов во Франции во времена Людовика XIV];
"Опыты о морали": [совместно с Пьером Николем.];
"Первое обвинение";
"Лжемудрствование Марселя";
"Трактат об истинных и ложных идеях" (1683) и др.
КЛОД ЛАНСЛО - (Claude Lancelot, 1615-1695) - известный французский лингвист. Солидарный с учением янсенистов, он должен был оставить Сорбонну, и сделан был наставником принца Конти, но затем удалился в монастырь. Главные труды его: "Nouvelle Mеthode pour apprendr la langue grecque" (П., 1655); "Nouvelle Mеthode pour apprendre la langue latine" (1644, 1656) и особенно "Le Jardin des racines grecques" (1657), удержавшийся во французских средних учебных заведениях до 1870 г.