Дети изучают два способа сравнения чисел.Они могут понять, что некоторые числа больше чем другие, а некоторые меньше, еще до обучения упорядочиванию чисел [7, с. 30].
Другая важная задача обучения– это написание цифр. Этот навык является существенным, потому что он позволит детям общаться на бумаге с их учителями и с другими людьми в будущем.
И хотя понимание значения чисел является главной целью начального обучения математике, это не единственная цель. Есть другие многочисленные подцели. В детском саду или первом классе, первая подцель заключается в том, чтобы познакомить детей с такими фундаментальными понятиями как вверху, слева, справа. Эти понятия важны для процесса обучения. Например, учитель потеряет много времени, давая детям, которые не понимают эти понятия, инструкции: "Посмотрите на картинку вверху страницы."
Другая цель заключается в обучении детей понимать образцы. Поскольку математика - исследование признаков, обучение их распознаванию стало частью стандартного учебного плана в детском саду и до 3 класса. Сначала, детям дают закончить простые образцы (Например, квадрат, круг, квадрат, …). Далее детям даются более сложные образцы того же самого вида, но уже состоящие из трех компонентов (квадрат, треугольник, круг, квадрат, треугольник, …).
Эти упражнения иногда называют исследованиями признака, потому что такие признаки (или особенности) как цвет и форма являются основными в дополнение к признаку последовательности. Дети могут использовать блоки или картины, чтобы сделать эти упражнения.
В то же самое время, дети начинают знакомиться с геометрией. Первая цель в начале знакомства с геометрией заключается в том, чтобы научить детей узнавать простейшие фигуры - квадрат, круг, треугольник и прямоугольник. Знакомство с данными фигурами упрощает объяснения на занятии и является основой для последующего обучения геометрии. Кроме того, некоторые фигуры используются, когда дети знакомятся с простыми дробями.
Дети лучше понимают трехмерные формы, чем двумерные картинки в книгах. Это вероятно связано с тем , что кроме печатных материалов и телевидения, формы вокруг них фактически являются трехмерными. Поэтому, большинство педагогов полагает, что в процессе ознакомления детей с геометрией необходимо знакомить их с такими объемными телами как куб, сфера, конус, цилиндр, и пирамида. Фактически, дети сначала изучают объемные тела, а знакомство с двумерными фигурами осуществляется при помощи терминов объемных тел. Квадрат, например, является одной стороной куба. Этот "аналитический" подход к геометрии обычно не применяется в детском саду, но может начаться применяться в 1 классе.
Другое геометрическое понятие, которое почти всегда преподается рано - симметрия, точнее то, что математики называют линейной симметрией. Причина для знакомства с симметрией в этом возрасте – это возможность применения ее в рисовании. Кроме того, для маленьких детей не трудно выявить различие между симметричными, такими как заглавные буквы A и В, и несимметричными объектами, таким как буква F.
Ясно, что в буквах A и B, пунктир отделяет две части, которые идентичны. Одна часть - отражение другой. В букве F такую линию провести невозможно.
Другая цель начального образования заключается в знакомстве детей с измерением. Оно включает в себя много умений и знаний. Часто первое изучаемое понятие - это то, что измерение производиться с помощью стандартных единиц. Самый легкий способ объяснить эту идею - это измерение прямых линий [7, с. 15-17].
Итак, реализация математической программы для детей дошкольного возраста обычно начинается с шестой недели года или в начале второго полугодия. Она включает подсчет; упорядочивание и сравнение чисел; подготовка к сложению и вычитанию; сравнение по размеру; подготовка к изучению времени; знакомство с денежными единицами; умение отличать квадрат, треугольник и круг; знание таких понятий как сверху, в основании, спереди, сзади, в, на, между, слева, справа (которые необходимы для объяснения понятий); классификация объектов; узнавание форм предметов. Большинство времени отводится на счет и изучение понятия числа через непосредственное соответствие, сравнение и упорядочивание чисел.
На каждом возрастном этапе обучения детей математике есть основная цель, хотя ее не всегда можно определить. Таким образом, для детского сада, главная цель определена [7, с. 31].
III. ПРИЕМЫ ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДЕТЕЙ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ФИГУРАМИ
Дошкольники имеют интуитивные геометрические представления, в отличие от арифметических знаний. Опираясь на сильные стороны и имеющиеся у ребенка интересы, можно способствовать пробуждению познавательного интереса к математике и логически связать работу по данному направлению с арифметикой.
Дети до шести лет обычно имеют ограниченные представления о геометрических фигурах. Например, четырехлетняя Тина говорит маме: "Это не квадрат. Он слишком большой. Квадраты выглядят по-другому". Ее друг Чарли добавляет: "Треугольники должны быть именно такие. Это не треугольник. Он перевернут ". Для того чтобы расширять представления детей о геометрических фигурах, необходимо обращать их внимание на их разнообразие. Например, на то, что квадраты могут быть разных размеров, а треугольники могут быть с острыми, тупыми углами и расположены по-разному. Развивать у детей представления о геометрических фигурах можно не только посредством практической деятельности и обсуждения, но и с помощью учебных пособий, таких, как «Жадный треугольник» Мэрилин Бернс [1, с. 5-6].
Геометрия – включает изучение геометрических фигур, исследование плоских и трехмерных форм и их отношений. Геометрия входит в жизнь ребенка с рождения, поскольку они пытаются понять окружающие их фигуры: решетки кроватки , мягкие игрушки, грудь и лицо матери, дверь в спальню. Геометрические фигуры становятся одними из первых нарисованных каракулей в рисунках маленьких детей , и они восхищаются пониманием окружающих их форм.
Такой естественный интерес заслуживает поддержки и неформального обучающего воздействия.В 1950-ых годах два голландских педагога развивали теорию стадий развития понимания геометрии. Теория Хил (Hiele) получила распространение в Соединенных Штатах в последние годы, и относится к детям с раннего возраста до средней школы. Важный принцип теории заключается в том, что дети не переходят через стадии автоматически, а с помощью учителя (Teppo, 1991). То, чему дети обучаются в первые годы, готовит почву для дальнейшего обучения геометрии в школе. На первичной стадии, визуальной, дети исследуют окружающую среду, чтобы научиться идентифицировать формы в ее пределах. Действия, такие как описание, моделирование, рисование и классификация помогают им развивать понимание пространства [6, с. 457].
Дуглас Х. Клементс (DouglasH. Clements) предлагает использовать такой прием для ознакомления детей с геометрическими фигурами. В дошкольной группе можно увидеть такую сцену. Воспитательницы Мишель и Дебби используют свое тело, чтобы с его помощью показать детям геометрическую фигуру. Они садятся напротив друг друга и вытягивают ноги вперед, соприкасаясь ими. Так они создают геометрическую фигуру ромб. Смотря на эту фигуру ребенок говорит: "Если мы положим кого-то внутри, то получится два треугольника". Воспитательницы просят Рэя попытаться лечь поперек фигуры. У ребенка получилось - ромб разделился на два треугольника. Далее Мишель отмечает, что бывают фигуры с шестью сторонами, и она хочет попробовать сделать такую фигуру. Ребенок узнает, что такая фигура называется шестиугольником. После краткого обсуждения, Мишель собирает детей вместе. Затем, под ее руководством, они все ложатся на пол и создают шестиугольник [1, с. 5].
Профессор по дошкольной педагогике , Элен Буз Чарч (EllenBoothChurch) предлагает применять следующие приемы в процессе ознакомления детей с геометрическими фигурами:
· Сортировка предметов. Необходимо собрать различные бытовые предметы, например, крышечки от бутылок и конверты, и предложить ребенку разделить их на различные группы - круги, прямоугольники и так далее. Можно предложить ему стать кладоискателем - искать предметы вокруг дома, чтобы найти "еще одну вещь" для каждой группы.
· Геометрические бутерброды. Можно организовать «Геометрическую чайную вечеринку». Для этого с помощью ножа для торта нужно нарезать хлеб, сыр и другие продукты в форме геометрических фигур. Можно предложить ребенку на ломтики хлеба положить продукты различных форм, например, круглый ломтик томата на квадратный кусочек хлеба или кусочек треугольного сыра на круглый кусочек хлеба.
· Головоломки. Используя большие разноцветные карточки из картона можно вместе с ребенком сделать головоломки. Сначала необходимо вырезать из большого листа картона основные фигуры - круги и треугольники, а затем разрезать каждый на две или три части. Ребенок может разрисовать фигуры головоломки карандашами, для того, чтобы ему было интереснее собирать части головоломки воедино.
· Изучение букв. Можно находить фигуры в буквах алфавита. Для этого необходимо написать большие буквы алфавита и предложить ребенку найти фигуры из которых состоит каждая буква. Можно также показать ему процесс написания букв - как фигуры превращаются в буквы, а буквы в слова и предложить ему попробовать самому написать буквы, используя собственные фигуры.
· Составление изображений. Можно предложить ребенку создать картинку из геометрических фигур разного размера и цвета, вырезанных из бумаги. Необходимо поощрять сочетание различных фигур в процессе создания образов. Например, он может сделать голову, используя круг, тело - с помощью квадрата, а ноги - прямоугольника.