Форвардные и фьючерсные контракты в управлении ценовыми рисками (стр. 7 из 7)
где n - число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций[20].
Произведем необходимые расчеты в MSExcel:
Тогда ковариация будет равна:
=11,47/9=1,27, риск портфеля будет равен: 
С) Построим график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования (рис.2).
Рис.2. График эффективной границы Марковица.
На данном графике отображена эффективная граница Марковица, при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами для инвестирования.
Задача 11.
Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».
| Акция | Доходность | Риск (si) | Ковариация |
| А | 0,08 | 0,3 | σ12 = -0,15 |
| В | 0,14 | 0,45 | σ13 = 0,1 |
| С | 0,26 | 0,6 | σ23 = 0,3 |
Сформируйте оптимальный портфель при условии, что доходность портфеля должна составлять 12%.
Решение
1) Пусть удельный вес каждой акции в портфеле будет х1, х2, х3
2) Целевая функция (риск портфеля) будет выражаться формулой:
→ min
3) Установим ограничения:
3.1 х1, х2, х3 ≥ 0
3.2 х1+х2+х3=1
3.3
Для решения задачи воспользуемся MSExcel.
Введем исходные данные и необходимые формулы в соответствующие ячейки:
С помощью функции «Поиск решения» получим необходимые данные:
Таким образом, риск портфеля будет на уровне 16%, удельный вес акции А равен 0,44, акции В и С 0,5 и 0,06 соответственно.
Ответ: оптимальный портфель при условии, что его доходность должна составлять 12%, будет состоять из 44% акций А, 50% акций В и 6% акций С
Задача 19
ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.
| Предприятие | Фиксированная ставка | Плавающая ставка |
| «Венера» | 12,0% | LIBOR + 0,1 |
| «Сатурн» | 13,4% | LIBOR + 0,6 |
При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.
А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.
В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?
Решение
Для разработки свопа рассчитаем разницу между фиксированными и плавающими ставками:
13,4%-12%=1,4%; 0,6-0,1=0,5%
Разница между фиксированными и плавающими ставками составляет 0,9%.
Половину разницы (0,9/2 = 0,45) предприятие «Сатурн» выплачивает «Венере» 13,4% - 0,45% = 12,95%.
«Венера» выплачивает «Сатурну» плавающую ставку LIBOR.
Таким образом, денежные потоки предприятий будут следующими:
1. «Венера» берет заём под 12%, получает от «Сатурна» ставку 12,95%
в итоге получает заем по плавающей ставке LIBOR – 0,95
2. «Сатурн» берет заем по ставке LIBOR + 0,6, выплачивает «Венере» ставку 12,95%, получает заем по фиксированной ставке 12,95 – 0,6 = 12,35%
Таким образом, выигрыш предприятия «Венера» составил 0,1 + 0,95 =1,05%, выигрыш «Сатурна» также составит 13,4% – 12,35%=1,05%.
В) Максимальная ставка комиссии не может быть больше разности между дельтами фиксированных и плавающих ставок, то есть не более 0,9%, что составляет 0,9%*100 млн. = 900 тыс.
Ответ: максимальная ставка комиссии организатору свопа будет составлять 0,9%.
Список использованной литературы
1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: НТО им. Вавилова, 2009.- 418 с.
2. Лукасевич И.Я. Инвестиции: Учебник. – М.:Вузовский учебник: ИНФРА – М, 2010. – 413 с.
3. Нешитой А.С. Инвестиции: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство-торговая корпорация «Дашков и К», 2006.- 376 с.
4. Подшиваленко Г.П. Инвестиции: учебник / кол.авторов; под. ред. Г.П. Подшиваленко. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2009. – 469 с.
5. Халл Дж. Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты. – М.: Вильямс, 2007. - 1056 с.
6. Чиненов М.В. Инвестиции: учебное пособие / М.В. Чиненов и др; под ред. М.В. Чиненова. – М.: КНОРУС, 2007. -248 с.
7. Янковский К.П. Инвестиции. – СПб.: Питер, 2008. – 368 с.
8. www.derex.ru – Интернет-сайт «Деривативы».
9. www.rts.ru – Интернет-сайт РТС.
10. http://www.option-trade.ru/- Производные финансовые инструменты.
11. http://strategik.ru/samoobuchrnie/113-ststji-po-proizvodnim/1335-2009-05-12-15-56-39.html - Форвардные и фьючерсные контракты.
12. http://www.vunt.ru/knowcentre/3.htm - Магазин инвестиционных фондов.
13. http://cic.ru/?page=3 - Форвардные контракты.
14. http://www.abforex.ru/forvard.html - Интернет сайт компании AB ForexCompany.
15. http://www.derex.ru/PublicationPage.aspx/30 - Становление российского рынка деривативов.
16. http://www.derex.ru/NewsDetailsPage.aspx/1551 - Департамента срочного рынка ОАО "РТС".
17. http://economist-info.ru/magazine-articles/show/17/ - Портфель ценных бумаг: оценка доходности и риска.
18. http://www.mobus.com/mobart/?op=view&id=596 - Форварды и Фьючерсы. В Чем разница?
19. http://www.fortsmarket.ru/ - Фьючерсы на Индекс РТС.
20. http://enc.fxeuroclub.ru/351/ - Фьючерс (фьючерсный контракт).
[1] Чиненов М.В. Инвестиции: учебное пособие / М.В. Чиненов и др; под ред. М.В. Чиненова. – М.: КНОРУС, 2007. С.105.
[2] Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: НТО им. Вавилова. С. 147
[3] http://www.option-trade.ru/
[4]http://strategik.ru/samoobuchrnie/113-ststji-po-proizvodnim/1335-2009-05-12-15-56-39.html
[5]http://www.mobus.com/mobart/?op=view&id=596
[6]http://www.vunt.ru/knowcentre/3.htm
[7]http://enc.fxeuroclub.ru/351/
[8]http://www.vunt.ru/knowcentre/3.htm
[9]http://cic.ru/?page=3
[10]http://www.abforex.ru/forvard.html
[11]http://www.vunt.ru/knowcentre/3.htm
[12] http://www.derex.ru/PublicationPage.aspx/30
[13] http://www.derex.ru/Archive/Archive.aspx
[14]www.rts.ru
[15] http://www.derex.ru/NewsDetailsPage.aspx/1550
[16]http://www.fortsmarket.ru/
[17] http://www.derex.ru/NewsDetailsPage.aspx/1551
[18] Халл Дж. Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты. – М.: Вильямс. С.206
[19] Янковский К.П. Инвестиции. – СПб.: Питер, 2008. С.201.
[20] http://economist-info.ru/magazine-articles/show/17/