Выбор по критерию времени означает выбор проектов с минимальным сроком окупаемости. Алгоритм расчета срока окупаемости зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Когда доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости определяется делением одновременных затрат на величину годового дохода. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Когда прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом количества лет, на протяжении которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Срок окупаемости инвестиций определяется по формуле:
__________________________________________________________________________
Проект №1
1-й год – 30 000 грн. 100 000 грн.
2-й год – 30 000 грн. + 45 000 грн. = 75 000 грн. 100 000 грн.
3-й год – 75 000 грн. + 75 000 грн. = 150 000 грн. 100 000 грн.
Следовательно, РР = 3 года.
Проект №2
1-й год – 130 000 грн. 200 000 грн.
2-й год – 130 000 грн. + 150 000 грн. = 280 000 грн. 200 000 грн.
Следовательно, РР = 2 года
Проект №3
1-й год – 200 000 грн. 300 000 грн.
2-й год – 200 000 грн. + 250 000 грн. = 450 000 грн. 300 000 грн.
Следовательно, РР = 2 года.
В большинстве случаев сравниваются проекты, которые имеют разный срок реализации. Методика их оценки такова:
1) найти наименьшее общее кратное (НОК) сроков для проектов
Т = НОК (n; m);
2) определить NPV проектов, которые условно реализуются на протяжении периода Т необходимое количество раз;
3) определить суммарный NPV потока денежных средств для каждого проекта, который повторяется;
4) выбрать проект с наибольшим значением суммарного NPV потока, который повторяется.
Суммарный NPV потока, который повторяется, определяется по формуле:
__________________________________________________________________________,
где NPV(n) – чистый приведенный эффект исходного проекта, который повторяется;
n – срок реализации проекта в годах
k – число повторений исходного проекта (оно характеризует количество дополнений в скобках).
Т = НОК (3;2).
Рассчитаем NPV для обоих проектов:
NPVА =((45 000/1,05) + (70 000/1,052) + (90 000/1,053)) – 100 000 = 84 095
NPVВ =((60 000/1,05) + (70 000/1,052)) – 100 000 = 20 634
Определим суммарный NPV для проекта А по формуле:
S NPVА(3;2) = NPVА + NPVА/(1+r)3
S NPVА(3;2) = 156 739
Определим суммарный NPV для проекта В по формуле:
S NPVВ(2;3) = NPVВ + NPVВ/(1+r)2 + NPVВ/(1+r)4
S NPVВ(2;3) = 55 434
Поскольку суммарный NPV проекта А больше, то его мы и примем для реализации.
3.3. Формирование оптимального инвестиционного портфеля при ограничении в денежных средствах.
При наличии нескольких привлекательных инвестиционных проектов и ограниченных денежных средствах становится вопрос оптимизации инвестиционного проекта.
Существуют пространственная и временная оптимизация инвестиционного портфеля в данной контрольной работе рассматривается пространственная оптимизация.
Условия пространственной оптимизации таковы:
- общая сумма финансовых ресурсов на определенный период ограничена сверху;
- в наличие есть несколько независимых между собой инвестиционных проектов, суммарный объем инвестиций которых превышает инвестиционные возможности инвестора.
A = 300 000
B = 100 000
C = 50 000
D = 50 000
E = 100 000
F = 200 000
G = 100 000
Рассчитаем для каждого проекта NPV:
| Проект | Года | Инвестиции | P | kg | Pkg | NPV |
| A | 1 | 300000 | 170000 | 0,95 | 161905 | 268340 |
| 2 | 210000 | 0,91 | 190476 | |||
| 3 | 250000 | 0,86 | 215959 | |||
| Итого | 568340 | |||||
| B | 1 | 100000 | 70000 | 0,95 | 66667 | 143321 |
| 2 | 90000 | 0,91 | 81633 | |||
| 3 | 110000 | 0,86 | 95022 | |||
| Итого | 243321 | |||||
| C | 1 | 50000 | 35000 | 0,95 | 33333 | 58487 |
| 2 | 40000 | 0,91 | 36281 | |||
| 3 | 45000 | 0,86 | 38873 | |||
| Итого | 108487 | |||||
| D | 1 | 50000 | 30000 | 0,95 | 28571 | 44871 |
| 2 | 35000 | 0,91 | 31746 | |||
| 3 | 40000 | 0,86 | 34554 | |||
| Итого | 94871 | |||||
| E | 1 | 100000 | 35000 | 0,95 | 33333 | 61613 |
| 2 | 70000 | 0,91 | 63492 | |||
| 3 | 75000 | 0,86 | 64788 | |||
| Итого | 161613 | |||||
| F | 1 | 200000 | 150000 | 0,95 | 142857 | 278890 |
| 2 | 180000 | 0,91 | 163265 | |||
| 3 | 200000 | 0,86 | 172768 | |||
| Итого | 478890 | |||||
| G | 1 | 100000 | 70000 | 0,95 | 66667 | 112439 |
| 2 | 75000 | 0,91 | 68027 | |||
| 3 | 90000 | 0,86 | 77745 | |||
| Итого | 212439 |
Теперь на основании полученных данных составим таблицу:
Пространственная оптимизация инвестиционных проектов
| Комбинация проектов | Суммарные инвестиции | Суммарный NPV | Ранжирование проектов |
| A+B | 400000 | 411 662 | |
| A+C | 350000 | 326 828 | |
| A+D | 350000 | 313 211 | |
| A+E | 400000 | 329 954 | |
| A+F | 500000 | 547 230 | |
| A+G | 400000 | 380 780 | |
| B+C | 150000 | 201 809 | |
| B+D | 150000 | 188 192 | |
| B+E | 200000 | 204 935 | |
| B+F | 300000 | 422 211 | |
| B+G | 200000 | 255 761 | |
| C+D | 100000 | 103 358 | |
| C+E | 150000 | 120 100 | |
| C+F | 250000 | 337 377 | |
| C+G | 150000 | 170 926 | |
| D+E | 150000 | 106 484 | |
| D+F | 250000 | 323 761 | |
| D+G | 150000 | 157 310 | |
| E+F | 300000 | 340 503 | |
| E+G | 300000 | 174 052 | |
| F+G | 300000 | 112 439 |
1. Гитман Л. Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. Пер. с англ. - М.: Дело, 1997.
2. Пересада А.А. Основы инвестиционной деятельности. - К.: Либра, 1994.
3. Татаренко Н.О., Поручник А.М. Теории инвестиций: Учебное пособие. – К.: КНЭУ, 2000 г.