Совершенствование развития кредитной политики коммерческого банка (стр. 15 из 22)
где Nj - норма резервирования по ссудам категории качества j, которая изменяется со временем t от начала кризиса в соответствии с приближением (3.20), αi - некоторая величина, зависящая от категории качества i, времени t и интервала Δt.
Величину αi можно выразить через долю кредитов gi, переходящих за время Δt из категории качества i (i ≤ 4) во все другие категории j (i< j):
(3.28)Здесь суммирование ведется по состояниям j, удовлетворяющим условию: i < j.
Отметим, что величина gi помимо временного интервала Δt зависит также и от нормы резервирования Ni. Последнее отражает тот факт, что при увеличении кредитного риска в категории i (растет Ni) увеличивается доля кредитов, переходящих из этой категории качества в другие (более низкие) категории. Из выражения (3.28) имеем:
Подставляя теперь это выражение в (3.27), получаем следующую формулу для оценки вероятности перехода кредитов в течение интервала Δt из категории качества i в категорию качества j (i < j , i ≤ 4, j ≤ 5):
(3.29)Вероятность того, что кредиты останутся в категории качества i (i ≤ 4 ), с учетом (28) равна:
(3.30)Поскольку кредиты из категории качества i = 5 никуда не переходят, то
W55 =1. (3.31)
Далее, учитывая, что величина gi растет с увеличением Δt и Ni, а также полагая, что она в течение всего интервала Δt остается меньше 1, зависимость gi от Δt и Ni можно смоделировать с помощью следующей простой функции:
(3.32)Здесь f является размерным коэффициентом (f * Δt< 1), который может быть оценен с помощью исторических данных.[27, с. 61]
Отметим, что полученное выражение (3.29)-(3.32) для транзитной матрицы зависит как от интервала Δt, в течение которого рассматриваются переходы кредитов как по категориям качества, так и от времени t от начала кризиса, с которым связаны значения норм резервирования Ni(t) (см. (3.20)).
В связи с этим при расчете потерь по формуле (3.19) (в соответствии с многоступенчатым подходом, см. п. 1.3) матрицу переходов
следует применять для каждого из интервалов Δt, рассматривая результаты переходов кредитов по категориям качества в k-ом интервале (t = tk) как исходные распределения для k+1-ого интервала (t = tk+1).Следует отметить, что с помощью транзитной матрицы (3.29)-(3.32), применяя ее последовательно к интервалам Δt, можно оценить матрицу вероятностей переходов за весь период кризиса Т :
где
- транспонированная транзитная матрица, соответствующая k-му интервалу Δt (см. (3.20)). При этом полученную матрицу вероятностей 
можно использовать в выражении (3.19) для расчета потерь капитала за весь период кризиса. Однако, как отмечалось выше, эта оценка является менее точной, чем при многоступенчатом подходе (см. п. 1.3).Покажем теперь, что полученное аналитическое выражение (3.29) - (3.32) для матрицы вероятностей переходов
обладает всеми свойствами транзитной стресс-матрицы, которые были перечислены в п. 2.1.1. Соотношения (3.29) - (3.32) выражаются через показатели кредитного риска (категория качества кредита и соответствующая норма резервирования), которые определяют возможность ухудшения состояния кредита, т. е. возможность (вероятность) перехода кредита в более низкие категории качества.
Данные соотношения описывают только прямые переходы кредитов: из более высокой категории качества i в более низкую категорию качества j (
). Считаем, что обратные переходы (i > j), ввиду их малой вероятности, отсутствуют, т.е. считаем вероятность таких переходов равной нулю. При этом модельная матрица вероятностей (3.29)-(3.32) является треугольной (см. (3.26)).2. В соответствии с Положением Банка России № 254-П первой категории качества кредитов соответствует норма резервирования, равная нулю (см. таблицу 3.1). В рамках нашего подхода это означает, что кредиты, находящиеся в этой категории качества, являются безрисковыми даже в период кризиса, т.е. переходов из этой категории в другие не происходит. Это видно также из формул (3.29)-(3.32).
Чтобы учесть возможность переходов кредитов из первой категории качества в другие, скорректируем значение нормы резервирования Nl следующим образом. Будем считать, что Nl, подобно нормам резервирования, соответствующим другим категориям качества, также изменяется внутри диапазона, а именно: от нижней границы 0% до верхней - 1%.
Теперь можно показать, что формулы (3.29)-(3.32) удовлетворяют также свойству 2 транзитной матрицы. Действительно, соотношение (3.21) легко получается из (3.29), поскольку для соответствующих норм резервирования выполняется соотношение: Nj+k > Nj. А соотношение (3.23) выполняется в связи с тем, что выражение для вероятности "короткого" перехода содержит меньше членов в знаменателе:
3. Свойство 3 матрицы вероятностей переходов (см. (3.24)), как легко видеть, удовлетворяется, если рассмотреть изменение объема кредитов в пятой категории качества в течение любого k-го интервала Δt:
Здесь мы использовали условие W55= 1 (см.(31)).
4. Формулы (3.29)-(3.32) описывают также свойство 4 матрицы вероятностей переходов в период кризиса. Рассмотрим для этого изменение этой матрицы под влиянием усиления кризиса (δNi> 0): ,
Опуская вычисления частных производных, приведем окончательные выражения для изменения транзитной матрицы (i< 4):
i < j, (3.33) 
(3.34)Таким образом, в результате усиления кризиса (δNk > 0, k = 1,2,3,4, (δN5 = 0) вероятность дефолтов Wi5 по кредитам, находящимся во всех категориях качества i (i =1,2,3,4), увеличивается (см. (3.25)), т.е.
.В заключение рассмотрим еще два простых свойства модельной матрицы, связанных с изменением норм резервирования, и покажем, что они также качественно согласуются с ожидаемыми свойствами реальной транзитной матрицы в период кризиса.[27, с. 62]
1) Из формул (3.33), (3.34) видно, что увеличение нормы резервирования в категории i (δNi > 0) уменьшает вероятность удержания кредита в категории i и соответственно увеличивает вероятности его переходов в другие категории j (i < j).
Отметим, что этот результат вполне соответствует ожидаемому поведению кредитов, подверженных увеличению рисков в категории i (δNi > 0).
2) Из формулы (3.33) видно, что вклад в ΔWij от увеличения нормы резервирования в категории j (δNj > 0) определяется разностью между членом, стоящим под знаком суммы при k = j, и последним членом в скобках. Поскольку суммарный вклад этих членов отрицателен, то из формулы (3.33) следует, что увеличение нормы резервирования в категории j(δNj > 0) приводит к уменьшению вероятности перехода кредитов в эту категорию качества (разность рассматриваемых членов отрицательна, так как в первом члене коэффициент
).К такому же выводу мы приходим, рассматривая увеличение нормы резервирования в категории j (δNj > 0) как "удлинение" перехода кредита в категорию j, т. е. как увеличение расстояния между категориями i и j по шкале норм резервирования (Nj.+ δNj –Ni). При этом часть кредитов, которые раньше из категории i попадали в категорию j, теперь перемещается (из-за изменения рисков в категории j) в соседнюю категорию.
Построенная модельная матрица, которая определяется через нормы резервирования по ссудам (они задаются сценарием кризиса), является матрицей вероятностей переходов и удовлетворяет основным ожидаемым свойствам реальной транзитной матрицы в период кризиса. При этом нормы резервирования предстают здесь как факторы кредитного риска, определяющие (помимо обесценения кредитов) также их вероятностную характеристику, а именно миграцию кредитов по категориям качества. [27, с. 63 ]
Таким образом, применение приведенной выше методики позволит Родионово-Несветайскому отделению №5190 Юго-Западного банка Сбербанку России в сложившейся ситуации более точно определить уровень кредитного риска, что позволит выполнить задачи и цели кредитной политики Сбербанка - обеспечение эффективного управления кредитными ресурсами, направляя их преимущественно в реальный сектор экономики, удовлетворение возрастающей потребности населения, формирование качественного и доходного кредитного портфеля в сложной экономической ситуации.
Комплексная разработка теоретических и практических вопросов формирования и реализации механизма управления кредитным риском коммерческого банка является важной экономической проблемой, решение которой позволит существенно повысить качество кредитного портфеля. Для решения этой задачи необходимо внедрять передовой зарубежный и отечественный теоретический и практический опыт в части оценки кредитных рисков, использовать единые подходы к анализу кредитоспособности индивидуальных заемщиков, качества кредитов и бизнес-риска индивидуальных заемщиков. С другой стороны, необходимо проводить последовательный анализ качества кредитного портфеля банка в целом и его структуры.