Совершенствование развития кредитной политики коммерческого банка (стр. 14 из 22)

Риск ликвидности, связанный с оттоком привлеченных средств (

< 0), напротив, приводит к уменьшению потерь (резервов), поскольку при этом уменьшается объем (номинальная стоимость) кредитов, часть которых идет на компенсацию оттока привлеченных средств.

Валютный риск влияет более сложным образом. Во-первых, изменения валютного курса в сторону увеличения (ΔS > 0) или уменьшения (ΔS < 0) изменяют знак вклада валютного риска в изменение капитала. Во-вторых, даже при фиксированном изменении валютного курса знак вклада в изменение капитала может изменяться в зависимости от соотношения значений параметров портфеля кредитов и величины привлеченных средств.

Выражение (3.19) помимо членов, которые содержат изменения риск-факторов по отдельным видам риска (их влияние рассмотрено выше), включает в себя также члены, которые содержат произведения изменений различных риск-факторов. Эти члены описывают взаимодействие соответствующих рисков, т. е. представляют потери, связанные с одновременным присутствием нескольких рисков.

Так, например, в члене, представляющем валютные кредиты, можно выделить составляющую, которая описывает взаимодействие валютного и кредитного рисков и дает следующий вклад в изменение капитала:

Нетрудно видеть, что в период кризиса (

> 0) при девальвации рубля (ΔS > 0) вклад этого члена в изменение капитала будет отрицательным (увеличивает потери). Это связано с тем, что при росте девальвации рубля заемщикам будет труднее возвращать валютные кредиты, что выразится в увеличении потерь, связанных с валютными кредитами. Эти потери будут тем больше, чем больше будет девальвация рубля (ΔS) и величина кредитного риска ( ).

Выражение (3.19) содержит в себе члены, описывающие взаимодействие и других видов риска, например: кредитного риска (

) и риска ликвидности ( ), риска ликвидности и валютного риска (ΔS) и т.п. Кроме того, в выражении присутствуют члены, описывающие взаимодействие трех видов риска в различных сочетаниях, а также член, представляющий взаимодействие всех четырех рассматриваемых видов риска.

Члены в формуле (3.19), описывающие взаимодействие рисков, с математической точки зрения являются нелинейными относительно рассматриваемых изменений риск-факторов. В обычных условиях, когда относительные изменения риск-факторов невелики, нелинейные члены дают малый вклад в общие потери, и поэтому взаимодействием рисков в этом случае можно пренебречь. Другое дело - период кризиса. В это время относительные изменения, по крайней мере, некоторых риск-факторов могут достигать больших величин. При этом члены, описывающие взаимодействие таких рисков, могут давать вклад и потери, сравнимый и даже значительно превосходящим вклады от отдельных видов риска.

1.3. Многоступенчатый подход к оценке потерь

С целью получения большей точности формулу (3.19) можно применить для многоступенчатой оценки потерь, рассматривая поэтапно изменения риск-факторов (

и S(t)) за более короткие промежутки времени. Для этого строится следующая система оценки.

Весь период кризиса T разбивается на интервалы Δt, для которых можно использовать следующее ступенчатое приближение для изменения риск-факторов:

RF(t) = RF(t_k), t_k <t < t_k+1, (3.20)

RF(t_k) = RF₀ + k * δRF,

t_k = k + Δt 1 ≤ k ≤ n,

Δt = T/n, δRF = ΔRF/n.

где Rf₀ - значение риск-фактора в момент начала кризиса (t = 0), ΔRF - задаваемое сценарием изменение риск-фактора за период кризиса Т , n - число разбиений периода кризиса. [27, с. 59]

Для расчета потерь в рамках данного приближения в выражении (3.19) вместо периода кризиса Т рассматривается временной интервал Δt, а вместо начала (t = 0 ) и конца периода кризиса (t = T ) используются значения t_k и t_k+1 - начала и конца k-го интервала Δt (t_k = k + Δt, t_k+1 = (k+1) + Δt).

Параметры

и (t = t_k, t_k+1) в соответствии с (3.12) и (3.18) выражаются через матрицу вероятностей переходов, которая также рассматривается на интервале Δt (оценка этой матрицы будет дана ниже).

Что касается величины падения стоимости залога, то вместо величины, β^R,S, которая соответствует периоду кризиса Т , используется риск обесценения залога β^R,S(Δt) на интервале Δt, который связан с β^R,S соотношением:

β^R,S= (1 - β^R,S(Δt))ⁿ.

И, наконец, в выражении (19) в качестве изменения риск-факторов на интервале Δt используются величины δRF (см. (3.20)).

В результате потери капитала на k-ом интервале Δt составляют расчетную величину δK(t_k). При этом за весь период кризиса потери капитала рассчитываются как сумма потерь на каждом интервале Δt:

2. Моделирование транзитной стресс-матрицы

Для оценок совокупных потерь по формуле (3.19) осталось определить матрицу вероятностей переходов

(транзитная матрица, или матрица переходов).

Отметим, что построение такой матрицы с использованием исторических данных и статистического подхода представляет значительные трудности. Дело в том, что поскольку кризисные события являются довольно редким явлением, исторические данные по прошлым кризисам и статистические оценки, сделанные по этим данным, оказываются, вообще говоря, неприменимыми для будущего кризиса.

Вместе с тем ряд общих свойств, которыми обладает матрица переходов, является ожидаемым и остается общим для всех кризисов. Мы попытаемся сформулировать эти свойства и на их основании построить аналитическую модель транзитной матрицы в период кризиса (транзитную стресс-матрицу).

2.1. Ожидаемые свойства транзитной стресс-матрицы

Матрица вероятностей переходов кредитов во время кризиса должна обладать следующими свойствами:

1. В период кризиса кредиты совершают в основном переходы (назовем их прямыми) из более высокой категории качества i в более низкую категорию j (i < j). Обратные переходы (i > j) в период кризиса весьма маловероятны (их существенно меньше, чем прямых), поэтому будем считать их вероятность равной нулю, т. е.

(3.21)

2. Вероятность "короткого" перехода выше, чем вероятность "длинного". Из двух переходов кредитов из категории качества i в категории качества j и j + k первый - назовем "коротким", а второй - "длинным". При этом

(3.22)

"Коротким" будем также называть переход кредита из категории качества i + k в категорию качества j (i + k < j) по сравнению с "длинным" переходом из категории качества i в категорию качества j. При этом

(3.23)

3. В период кризиса кредиты мигрируют из более высоких категорий качества i в более низкие j (i < j). При этом в течение любого k-го интервала Δt происходит их накапливание в пятой категории качества (дефолт), т.е. объем кредитов в этой категории качества к концу k-го интервала (t = t_k+1) возрастает:

(3.24)

4. При усилении кризиса нормы резервирования по всем категориям качества увеличиваются (в рамках своих диапазонов), т. е.

где

и - изменения норм резервирования по кредитам, находящимся в категории качества i (i = 1,2,3,4) при старом и новом сценарии кризиса, > 0 (/ = 1,2,3,4), = 0. При этом вероятности дефолтов по кредитам всех категорий качества возрастают, т.е.

i,l = 1,2,3,4. (3.25)

В соответствии с пп.1 и 2 приведенных условий матрица вероятностей во время кризиса является треугольной (см. (3.21)), ненулевые недиагональные члены которой в каждой строке убывают слева направо, а в каждом столбце - снизу вверх.

(3.26)

2.2. Построение транзитной стресс-матрицы. [27, с. 60]

Будем считать, что поскольку нормы резервирования являются риск-факторами кредитного риска, то они определяют вероятности переходов кредитов по категориям качества. В связи с этим представим вероятность перехода кредита из категории качества i в категорию качества j (i< j) за время Δt в виде:

(3.27)