Статистический анализ показателей использования производственных ресурсов (стр. 3 из 4)

Для облегчения сравнительного анализа в табл. 6 перенесены из таблицы 5 сопоставляемые модели с указанием значений общего и частных коэффициентов детерминации. В таблице 7 представлены показатели, рассчитанные на основе рассматриваемых эконометрических моделей. На рис. 1-3 показаны фактические и расчетные значения результативного признака - выручки от реализации продукции, определенные по эконометрическим моделям.

Табл. 6 не дает весомых оснований для предпочтительного выбора модели, построенной на той или другой зависимости, и поэтому следует искать дополнительные аргументы в пользу какой-либо из них.

Сравнение показателей двухфакторных эконометрических моделей производственной функции по данным табл. 7 свидетельствует о том, что модели, построенные на степенной зависимости, в большинстве случаев характеризуются более умеренными показателями, чем модели линейного типа.

Показатели моделей для рассматриваемых групп предприятий, естественно, отличаются друг от друга. Так же естественно предположить, что значения показателей модели для группы всех предприятий, включающей в себя и газетные, и книжно-журнальные предприятия, должны находиться в диапазоне между соответствующими значениями, рассчитанными по моделям отдельно для группы газетных и для группы книжно-журнальных предприятий. Модель на основе степенной зависимости это предположение подтверждает, чего нельзя сказать о модели линейного типа. По всей вероятности, модели подобного рода более чувствительны к составу исходной информации, чем модели степенного вида: не следует забывать, что в группу всех предприятий входят помимо указанных и типографии иной специализации.

Поскольку все модели с точки зрения детерминированности в общем случае достаточно близки, что подтверждается также графиками, приведенными на рис. 1-3, то для оценки текущего положения конкретного предприятия относительно других в данном секторе полиграфии можно использовать и ту, и другую модель, не опасаясь грубой качественной ошибки. Другое дело - определить, в каком направлении и в каких масштабах использовать производственные ресурсы, включенные в модель, для повышения своей конкурентоспособности на рынке полиграфических работ. Для этого модель должна быть хорошо интепретируемой.

С этих позиций модели линейного типа имеют по крайней мере два существенных недостатка. Один из них - возможность получения отрицательных значений результативного признака. На рис. 1 и 3 это наглядно видно. Второй недостаток состоит в том, что результативный признак, выручка от реализации продукции, обладает какой-то величиной даже при нулевых значениях производственных ресурсов, играющих в модели роль факторных признаков. И если представить, что бездействующее предприятие приносит отрицательную выручку еще как-то можно, то положительный доход от такой ситуации обосновать довольно трудно. К этому можно добавить, что и в литературе встречается указание на то, что одним из свойств производственной функции является прохождение ее графика через начало координат, (9) свидетельствующее о невозможности выпуска продукции без использования производственных ресурсов.

Исходя из сказанного, надо признать, что модели производственной функции линейного типа имеют ограниченную область применения. Поэтому в дальнейшем изложении рассматриваются модели, построенные на степенной зависимости.

Производственная функция (10) на основе степенной зависимости

В табл. 8 представлены переводные коэффициенты, позволяющие переходить от одного показателя к другому. Хорошо видно, что показатели связаны между собой линейной или пропорциональной зависимостью, причем в большинстве случаев в расчетах участвуют факторные признаки, принимающие те или иные значения. Это означает, что величина показателей производственной функции зависит от размеров используемых ресурсов, и, следовательно, для каждого предприятия, входящего в ту или иную совокупность, значения показателей будут индивидуальными.

Данные, зафиксированные в табл. 7, получены исходя из среднегрупповых значений факторных признаков и коэффициентов уравнений степенной зависимости, приведенных в табл. 6.

Относительно этих коэффициентов в литературе нет полного единства. Л.Л. Терехов утверждает, что в соответствии со своим экономическим содержанием они по величине заключены внутри интервала от нуля до единицы, т.е. 0<аi<110, и добавляет: нереально допущение, что аi і 1, это означало бы, что увеличение только i–го фактора, например, в два раза при неизменном значении k-го фактора, i є k, обеспечивает прирост продукции в два и более раз (11).

К. Доугерти менее категоричен в отношении указанных коэффициентов. Можно предположить, считает он, что их величина находится между нулем и единицей. Они должны быть положительными, так как увеличение затрат производственных факторов должно вызывать рост выпуска. В то же время, вероятно, они меньше единицы, так как разумно предположить, что уменьшение эффекта от масштаба производства приводит к более медленному росту выпуска продукции, чем затрат производства, если другие факторы остаются постоянными (12).

Роберт Х. Франк (13) рассматривает производственную функцию S-образного вида, первая производная которой - предельная производительность - растет до точки перегиба S-образной кривой, а затем уменьшается. Если первая производная характеризуется тангенсом угла наклона касательной к кривой в данной точке, то средняя производительность характеризуется тангенсом угла наклона прямой, проведенной из начала координат к данной точке. Совмещение этой прямой и касательной происходит в точке, имеющей большие значения абсциссы и ординаты, чем точка перегиба. До этого момента средняя производительность по величине меньше предельной производительности. Поэтому утверждение Л.Л.Терехова о том, что предельная производительность всегда ниже средней14, справедливо лишь отчасти - например, в отношении степенных зависимостей, которые графически схожи с верхней частью S-образной кривой, характеризующей устоявшееся производство. Именно от точки перегиба S-образной кривой начинает действовать закон убывающей полезности (отдачи), согласно которому прирост выпуска продукции с увеличением объема используемых ресурсов снижается. В принципиальном же плане отнюдь не исключается вариант, когда возможен сверхпропорциональный рост выпуска продукции при вводе некоторого объема производственного ресурса. Но это происходит на начальной стадии развития или при коренном изменении технологии на действующем производстве.

По данным табл. 7, средняя производительность собственного капитала газетных предприятий ниже, чем у предприятий книжно-журнальной специализации, а средняя производительность фактора численности работающих выше. И совершенно обратная картина наблюдается по показателю предельной производительности. Надо напомнить, что средняя производительность характеризует достигнутый уровень отдачи используемого производственного ресурса, тогда как предельная производительность определяет изменение результативного признака в результате изменения величины данного факторного признака на единицу при неизменных значениях других факторных признаков.

Из данных табл. 7 следует, что для увеличения выручки газетного предприятия на ту же сумму, что и книжно-журнальной типографии, пришлось бы набирать больший штат, но зато меньше средств вкладывать в увеличение собственного капитала.

Вообще эластичность выручки по фактору собственного капитала у газетных предприятий выше, чем у книжно-журнальных. На каждый процент роста этого фактора выручка возрастает едва ли не в два раза больше, чем в книжно-журнальном производстве.

Книжно-журнальное производство менее чувствительно к изменениям в размерах собственного капитала, но показывает заметную эластичность выручки по фактору численности работающих.

Эти моменты отражены и в показателе предельной нормы замещения, отражающего соотношение предельных производительностей по разным факторам производства. У книжно-журнальных предприятий разнородность применяемых ресурсов выражена в большей степени.

Если показатели эконометрических моделей производственных функций дают представление о роли факторов производства в определении величины результативного признака, то сумма коэффициентов эластичности дает представление о потенциальных темпах роста результативного признака при гипотетическом росте использования факторов производства.

Если сумма коэффициентов эластичностей больше единицы, то выручка растет быстрее, чем размер собственного капитала и численность работающих по отдельности. При равенстве суммы коэффициентов эластичности единице одновременное и пропорциональное увеличение объемов используемых ресурсов даст такое же увеличение выручки. Когда сумма коэффициентов эластичностей меньше единицы, рост затрат на ресурсы опережает рост выручки.

Согласно цифрам, приведенным в табл. 7 , в нашем случае можно говорить о постоянном эффекте от масштаба производства (а1 + а2 i 1 для всех групп полиграфических предприятий).

Заключение

Выполненная работа представляет собой попытку разработки модели производственной функции для полиграфического производства. Полученные результаты позволяют говорить о том, что полиграфическая промышленность находится в ряду отраслей, для которых использование понятия производственной функции вполне возможно, а механизм расчета ее параметров традиционен. Имея в виду ту практическую пользу, которую приносят модели производственных функций конкретным предприятиям в части выбора стратегии развития, имеет смысл развить исследования в этой области за счет использования в качестве факторных признаков других ресурсных показателей, а в качестве производственной функции - других зависимостей, в частности, логистического типа.