Система автоматического регулирования температуры клея в блокообрабатывающем агрегате бесшвейног (стр. 6 из 11)
при
.Величина статической ошибки рассчитывается по формуле:
(14)4.3. Определение периода квантования АЦП
Для определения периода квантования ТМ аналого-цифрового преобразователя следует знать ширину полосы пропускания
системы.Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы:
(1)График амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы:
Рис. 4.3.1. Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы
Найдем на графике амплитудно-частотной характеристики
точку с ординатой 
. Абсцисса этой точки даст значение полосы пропускания ωП.ωП = 2,18 рад/с
На основании теоремы Котельникова определим частоту модуляции:
рад/с.Найдем период модуляции:
с. (2) 
Рис.4.3.2. Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы
Так как частотная модуляция ωМ имеет ширину двух полос пропускания ωП системы, то соседние измерения, осуществляемые АЦП, не будут частотно связаны и дискретный сигнал UП будет сравнительно точно повторять непрерывный сигнал Uy(t).
Дискретное управляющее устройство, работающее в квазинепрерывном режиме, осуществляет задержку сигналов на один цикл работы системы. По этой причине целесообразно исследовать устойчивость и качество непрерывной системы (рис. 1.3.3.) с параметрами настройки
, 
и звеном чистого запаздывания на время TM в цепи управления. При этом следует иметь ввиду, что звено чистого запаздывания ухудшает устойчивость исходной системы. 
Рис. 4.3.3. Математическая модель непрерывной системы с учетом чистого запаздывания сигналов в управляющем устройстве
Оценка устойчивости непрерывной системы с чистым запаздыванием по логарифмическим частотным характеристикам.
 |
 |
 |
(3)
(4)
 |
 |
– частота среза
 |
(5)
Рис. 4.3.4. График ЛАЧХ непрерывной разомкнутой системы управления с запаздыванием
Рис. 4.3.5. График ЛФЧХ непрерывной разомкнутой системы управления с запаздыванием
На полученном графике определим частоту ωср, на которой Lzap(ω) = 0. На этой частоте снимем значение ФЧХ:
Φnc = - 114град
Запас устойчивости по фазе:
 |
 |
| град |
(6)
На полученном графике определим частоту ωnπ, снимем на этой частоте значение АЧХ и определим запас устойчивости по амплитуде:
 |
 |
| Рад/с |
(7)
 |
 |
(8)
дБ
Запасы устойчивости по фазе и по амплитуде удовлетворяют заданным условиям.
Для определения вещественной частотной характеристики замкнутой системы
по каналу «xзад → x» нужно задать мнимую единицу 
и записать передаточную функцию разомкнутой системы: 
(9)  |
Определим передаточную функцию замкнутой системы:
(10)и найдем вещественную характеристику замкнутой системы:
(11)Построим график вещественной частотной характеристики, по которой определим полосу пропускания замкнутой системы.
Рис. 4.3.6 График вещественной частотной характеристики замкнутой непрерывной системы с запаздыванием
Определим по графику полосу пропускания замкнутой системы
. 
Рис. 4.3.7. Определение ωmzap на графике ВЧХ
Полоса пропускания замкнутой системы:
.Расчет переходной характеристики непрерывной системы управления с запаздыванием следует производить по формуле:
(12)Построим график переходной характеристики:
Рис. 4.3.8. Переходная характеристика непрерывной системы управления с запаздыванием
Определим по графику фактическое значение перерегулирования и время регулирования. Время регулирования определяется по моменту времени
, начиная с которого график переходной характеристики 
остается в заданном коридоре 
. Возьмем 0,05% значение коридора, т.е. 
= 0,05.Максимальное значение, которого достигла переходная характеристика:
.Таким образом, время регулирование и значение перерегулирования будут:
= 97,2 с; ; 
. (13)Величина статической ошибки рассчитывается по формуле:
. (14)Рассчитаем значение частоты квантования (модуляции) сигналов в дискретной системе управления:
 |
 с |
(15)
Определим передаточную функцию: |
 |
(16)