Работа редактора с формулами (стр. 4 из 9)

(Приложение 5. Пример 2)

Иногда в одной и той же формуле многократно используют только круглые скобки.

(Приложение 5. Пример 3)

2.6.2 Коэффициенты

Коэффициенты в формулах следует ставить впереди буквенных обозначений слитно с ними.

(Приложение 5. Пример 4)

2.6.3 Употребление точки на средней линии как знака умножения

Этот знак служит основным знаком умножения.

Точку как знак умножения ставят:

а) перед числовым сомножителем;

б) для выделения какого-либо множителя;

в) для записи скалярного произведения векторов;

г) между аргументом тригонометрической функции и буквенным обозначением;

д) между знаком радикала (интеграла, логарифма) и сомножителем.

(Приложение 5. Пример 5)

Точку как знак умножения не ставят:

а) перед буквенными символами;

б) перед скобками и после них;

в) перед дробными выражениями и после них;

г) перед знаком интеграла (радикала, логарифма);

д) перед аргументом тригонометрической функции.

(Приложение 5. Пример 6)

Если вслед за тригонометрической функцией, радикалом, логарифмом и т. п. стоит множитель, представляющий собой буквенное выражение, то следует поменять местами сомножители и тем самым освободиться от знака умножения.

(Приложение 5. Пример 7)

2.6.4. Употребление косого креста как знака умножения

Его ставят:

а) при указании размеров, например, площадь комнаты;

б) для записи векторного произведения векторов;

в) при переносе формулы с одной строка на другую на знаке умножения.

(Приложение 5. Пример 8)

2.6.5 Многоточие в ряду перечисляемых, складываемых, приравниваемых символов

Применяется в виде трех точек на нижней линия строки. Запятые, знаки сложения, вычитания и равенства ставят перед отточием и после него.

(Приложение 5. Пример 9)

2.6.6 Многоточие между перемножаемыми символами

В этом случае многоточие не отделяют запятыми, а набирают на среднюю линию.

(Приложение 5. Пример 10)

2.6.7 Многоточие и отточие в системах уравнении, матрицах, определителях

Символы, расположенные в виде столбцов, выключают по знаку многоточия. Перед последней строкой ставят отточие на полную строку.

(Приложение 5. Пример 11)

2.7 Переносы в формулах

2.7.1 Место и обозначение переноса

Если формула при наборе не умещается в одной строке, то ее частично переносят на другую строку. В первую очередь перенос следует производить на знаках отношения между левой и правой частями формулы

и т. д., во вторую — на отточии (...), знаках сложения и вычитания (+ , - , ±), и в третью — на знаке умножения в виде косого креста ( ). На знаке деления перенос делать не рекомендуется.

При переносе формул нельзя отделять индексы и показатели степени от символов, к которым они относятся. Нельзя также отделять выражения, содержащиеся под знаком интеграла, логарифма, суммы (

, S ), произведения ( ), от самих знаков.

Знак, на котором производится перенос, оставляют в конце строки и повторяют в начале той строки, на которую перенесена часть формулы. В том случае, когда формула прерывается на отточии, ею также повторяют на следующей строке.

2.7.2 Перенос дроби с длинным числителем и коротким знаменателем

Для удобства переноса рекомендуется преобразовать дробь: числитель записать в виде многочлена в скобках, а величину, обратную знаменателю вынести за скобки.

(Приложение 6. Пример 1)

Во всех случаях формулу разбивают переносом на знаке плюс многочлена.

2.7.3 Перенос дроби с коротким числителем и длинным знаменателем

Для удобства переноса рекомендуется записать дробь, используя косую черту в качестве знака деления, как отношение числителя и знаменателя в виде многочленов, взятых в скобки. Можно также заменить отдельные сложные элементы знаменателя условными обозначениями, расшифрованными вслед за формулой.

(Приложение 6. Пример 2)

2.7.4 Перенос формулы с длинным подкоренным выражением, не умещающимся в формат набора

Такое выражение можно преобразовать, возведя в соответствующую степень подкоренное выражение.

(Приложение 6. Пример 3)

Здесь перенос также производят на знаке плюс многочлена.

2.8 Приемы обработки формул и текста с ними, позволяющие экономить площадь бумаги

2.8.1 Перевод выражений с горизонтальной дробной чертой в однострочные

Дробные выражения можно упростить частичной или полной заменой дробной черты на косую, а также введением десятичных дробей и отрицательных степеней.

(Приложение 7. Пример 1)

Указанные способы рекомендуется применять и при обозначении степеней, пределов интегрирования, подстрочных и надстрочных индексов.

(Приложение 7. Пример 2)

2.8.2 Запись с помощью обозначения ехр

Если показательная функция содержит длинный или громоздкий показатель, то такую функцию рекомендуется записать с помощью обозначения ехр и расположения ее показателя на строке с введением скобок.

(Приложение 7. Пример 3)

2.8.3 Свернутые формы записи математических выражений

Для экономии площади бумаги рекомендуется применять свернутые формы записи обозначений, матриц, определителей, систем линейных уравнений.

(Приложение 7. Пример 4)

(Приложение 7. Пример 5)

(Приложение 7. Пример 6)

Также следует применять замену однотипных формул, в которых величины изменяются по одному и тому же правилу, одним выражение.

(Приложение 7. Пример 7)

2.8.4 Формулы в подбор с текстом

Ряд несложных и ненумерованных формул располагают в подбор с текстом.

(Приложение 7. Пример 8)

2.8.5 Расположение формул в подбор одна к другой

Часто возникает необходимость выключить формулу отдельной строкой, но в результате математических действий из этой формулы получается другая, представляющая собой некий итог рассуждений. В таких случаях, если позволяет формат набора, можно поставить обе формулы рядом в строке, соединить их либо союзом или, либо математическими знаками <=> («равносильно»), => («следовательно»).

(Приложение 7. Пример 9)

В подобных случаях запись формул, входящих в систему уравнений, в виде столбца не является строго обязательной, если эти формулы умещаются в одну строку. При таком расположении формул достаточно в предшествующем тексте указать, что данный уравнения образуют систему.

Если же некоторая совокупность уравнений не составляет системы, будет ошибочно записывать ее столбцом и объединять парантезом. Такую совокупность уравнений необходимо записывать в одну строку.

(Приложение 7. Пример 10)

Аналогично следует отказаться от неоправданного расположения одной под другой нескольких однотипных нумерованных формул. Их так же следует поместить в одной строке под одним номером.

(Приложение 7. Пример 11)

2.8.6 Отказ от элементарных числовых выкладок

В научно-технической и учебной литературе для подготовленного читателя (старшие школьники, студенты и пр.) не следует приводить все промежуточные непринципиальные преобразования в формулах, в особенности элементарные по своему характеру. Следует давать только наиболее важные и характерные из таких преобразований.

(Приложение 7. Пример 12)

2.8.7 Замена громоздких выражений

часто над одним и тем же громоздким выражением производятся различные преобразования. Такое выражение целесообразно заменить каким-либо символом, дав предварительно расшифровку этого символа, и использовать это обозначение в последующих преобразованиях.

(Приложение 7. Пример 13)

2.8.8 Преобразование текста с целью компактного размещения формул

Нередко оказывается полезным такое изменение структуры текста, при котором ряд однотипных формул помещается в одной строке. Этот прием особенно эффективен при необходимости работы с системами уравнений, матрицами и определителями, которые занимают обычно значительную площадь в тексте.

(Приложение 7. Пример 14)

2.8.9 Перевод текста в таблицу

В тех случаях, когда математический текст носит вспомогательный, справочный характер, такой как тематический материал в задачнике или справочнике, следует перевести группу формул в более компактную и наглядную таблицу.

(Приложение 7. Пример 15)

2.8.10 Перенос ссылок на формулы из текста в формулы

Довольно часто ссылки на формулы из текста можно расположить над соответствующими знаками равенств в приведенной цепочке математических преобразований. Однако следует учитывать, что такая запись возможна лишь в текстах для подготовленного читателя.

(Приложение 7. Пример 16)

2.8.11 Использование современной символики

Для компактной записи текста большие возможности дает современная математическая символика, в которой наиболее часто употребительны знаки следования и равносильности, знаки принадлежности, знаки объединения и пересечения множеств, знаки квантора общности («для любого х») и квантора существования («существует такое х»), знаки параллельности и перпендикуляра.