Оценка стоимости ценных бумаг (стр. 3 из 14)

(5)

2.3.3. Облигации с полугодовыми и ежеквартальными купонами

На современном российском рынке представлены, главным образом, облигации с ежегодными выплатами. Однако, например, в США принято использовать полугодовые выплаты (даже облигации с ежегодными выплатами при сравнении их доходности приводятся к виду, соответствующему аналогичным инструментам с полугодовыми выплатами). В ряде случаев в мировой практике используются также облигации с ежеквартальны-

Если проценты на облигацию начисляются раз в полгода, уравнение (3) модифицируется к виду:

(6)

где:

r – по-прежнему номинальная требуемая годовая процентная ставка;

S_куп/2 – полугодичные купонные выплаты по облигации;

2n – общее количество полугодичных купонных выплат до наступления срока погашения облигации.

Аналогично уравнение (3) можно модифицировать для случая начисления процентов раз в квартал:

(7)

При начислении купонного дохода раз в полугодие или раз в квартал соответствующие модификации претерпит и уравнение действительной стоимости (1) для бессрочных облигаций:

Однако легко заметить, что упрощенная форма уравнения (2) при этом не меняется. Как и ранее, приведенная стоимость бессрочной облигации примерно равна частному от

деления суммарных годовых процентных платежей на соответствующую годовую ставку дисконтирования.

Стоимость долгосрочных облигаций определяется по тем же правилам, что и для бессрочных облигаций.

2.4. Процентный риск

На практике, вместо того чтобы подсчитывать действительную стоимость облигаций вручную, обычно прибегают к использованию таблиц оценки стоимости облигаций. При заданном сроке погашения облигации и требуемой ставке доходности в такой таблице нетрудно найти соответствующее значение приведенной стоимости. Кроме того, на вычисление стоимости облигаций запрограммированы некоторые специализированные финансовые калькуляторы.

Купонные облигации (предусматривающие промежуточные платежи инвесторам до срока погашения), как правило, выпускаются эмитентом по номинальной стоимости. Купонные платежи, а также выплата основной суммы долга при погашении облигации относятся к будущему. Поэтому действительная цена облигаций (которую инвестор готов заплатить за право получения этих выплат) S_облзависит от стоимости тех денег, которые он получит в будущем. В результате значение будущей стоимости зависит от рыночных процентных ставок.

Номинальная безрисковая процентная ставка равняется сумме реальной безрисковой ставки доходности и премии, начисляемой сверх реальной ставки для компенсации ожидаемой инфляции. Кроме того, поскольку большинство облигаций не являются безрисковыми, ставка дисконтирования включает в себя дополнительную премию, которая отражает характеристики, специфические для отдельной облигации, главным образом – риск дефолта.

Номинальная безрисковая процентная ставка доходности равняется сумме реальной безрисковой ставки и премии, начисляемой сверх реальной ставки для компенсации ожидаемой инфляции.

Для денежных потоков, возникающих в разные периоды времени, как правило, предусматриваются разные ставки дисконтирования. Для того чтобы определить действительную стоимость облигации, следует дисконтировать ожидаемые ее владельцем денежные потоки с помощью соответствующих ставок дисконтирования. Денежные потоки от облигации включают купонные платежи (до наступления даты погашения облигации) и конечную выплату номинальной стоимости облигации. Если дату погашения облигации обозначить Т, а ставку дисконтирования принять одинаковой для всех интервалов и обозначить r, то для определения действительной стоимости облигации используется модифицированное уравнение (3):

(10)

Номинальная процентная ставка доходности равняется сумме номинальной безрисковой ставки и дополнительной премии за риск дефолта эмитента.

При использовании разных ставок дисконтирования вместо степенных функций в знаменателях формулы будут находиться произведения вида:

(1 + r₁)(1 + r₂)…(1 + r_t)

Знак суммирования в формуле (10) означает, что необходимо сложить приведенные стоимости каждой купонной выплаты. Каждый купон дисконтируется, исходя из длины временного интервала, остающегося до момента выплаты.

При более высокой процентной ставке приведенная стоимость выплат, причитающихся держателю облигаций, оказывается ниже. Таким образом, когда рыночные процентные ставки повышаются, цена облигации снижается. Это иллюстрирует важнейшее общее правило определения действительной стоимости облигаций. Когда процентные ставки повышаются, цены облигаций должны падать, поскольку приведенная стоимость выплат по облигациям определяется путем дисконтирования при более высокой процентной ставке.

Снижение процентных ставок на рынке способствует повышению цены на ценные бумаги с фиксированным доходом (облигации) и наоборот.

Следует иметь в виду, что, чем больше растут процентные ставки, тем в меньшей степени снижается цена. Такое постепенно уменьшающееся влияние роста процентной ставки является следствием того, что при более высоких ставках облигация стоит меньше. Следовательно, дополнительное повышение ставок воздействует на меньшую исходную базу, что приводит к меньшему снижению цены.

По мере увеличения абсолютной величины процентных ставок зависимость цены облигаций от процентных ставок снижается.

Вышесказанное можно проиллюстрировать графически зависимостью цены облигации от процентной ставки (рис. 1). На ней хорошо заметно, что цена облигации – обратно пропорциональна процентной ставке. При увеличении процентных ставок функция становится более пологой, что отражает ослабление зависимости цены от процентных ставок.

Цена облигации

Процентная ставка

Рис. 1. Обратная зависимость между ценой облигации и процентной ставкой

Обратная взаимосвязь между ценами облигации и процентными ставками является главной особенностью ценных бумаг с фиксированным доходом. Поэтому колебания процентной ставки является основным источником риска на этом рынке. Финансовый риск владельца облигаций, связанный с колебаниями процентной ставки, называют процентным риском.

Процентным риском на рынке ценных бумаг называют финансовый риск владельцев облигаций, связанный с колебаниями процентных ставок.

Чем продолжительнее срок погашения облигации, тем чувствительнее ее цена к колебаниям процентной ставки. Это обусловлено тем, что чем продолжительнее период, в течение которого процентная ставка может случайно изменяться, тем значительнее могут быть фактические изменения цены облигации. Поэтому государственные краткосрочные облигации (со сроком погашения от 3-х месяцев) считаются самыми надежными. Они практически лишены ценового риска, связанного с изменчивостью процентной ставки, и подвержены только риску общего дефолта.

По мере сокращения срока погашения облигаций чувствительность их цены к колебаниям процентной ставки снижается.

В итоге можно отметить 6 особенностей поведения рыночной цены облигации, вызванных процентным риском:

1. Когда рыночная ставка доходности оказывается больше, чем купонная ставка облигации, цена этой облигации будет меньше, чем ее номинальная стоимость. Таким образом, эта облигация продается с дисконтом от ее номинальной стоимости. Величина, на которую номинальная стоимость превышает текущую цену, называется дисконтом по облигации.

2. Когда рыночная ставка доходности оказывается меньше, чем купонная ставка облигации, цена этой облигации будет больше, чем ее номинальная стоимость. Таким образом, эта облигация продается с премией к ее номинальной стоимости. Величина, на которую текущая цена превышает номинальную стоимость, называется премией по облигации.

Дисконтом называется величина, на которую номинальная стоимость облигации превышает ее текущую рыночную цену.

Премией называется величина, на которую текущая рыночная цена облигации превышает ее номинальную стоимость.

3. Когда рыночная ставка доходности равняется купонной ставке облигации, цена этой облигации будет равняться ее номинальной стоимости. Говорят, что такая облигация продается по своей номинальной стоимости.

4. Наличие зависимости между процентными ставками и ценой облигации ведет к тому, что колебания процентных ставок порождают колебания цен облигаций. Однако важно отметить, что инвестор подвергается риску возможных убытков, связанному с процентным риском, лишь в том случае, если ценная бумага продается до наступления срока ее погашения и с момента ее покупки уровень процентных ставок повысился.

5. При заданном изменении рыночной доходности цена облигации будет изменяться на тем большую величину, чем больше времени остается до срока ее погашения. Чем больше времени остается до срока погашения облигации, тем большими могут оказаться флуктуации цены, связанные с заданным изменением рыночной ставки доходности. Чем

ближе по времени инвестор оказывается к этой относительно большой стоимости погашения, тем меньше сказываются на определении рыночной цены соответствующей ценной бумаги выплаты процентов по ней и тем менее важными для рыночной цены этой облигации будут изменения рыночной ставки доходности.