(3.9)
Раскроем скобки в правой части этого выражения и выразимεчерез параметры
:(3.10)
Отсюда
(3.11)
Пусть этот минимум достигается на каком-либо
. Тогда процедура приращения для решения повторяется. Это происходит до тех пор, пока через конечное число шагов не произойдет переход на решение , и тогда дальнейшее увеличение всех значений βi не приведет к новому решению. Таким образом доказано следующее свойство оптимальных решений задачи:Пусть
— все допустимые решения задачи, упорядоченные по возрастанию величины , и является оптимальным решением, тогда существует такое разбиение полубесконечного интервала на конечное число отрезков, что при увеличении на ε внутри каждого отрезка всех значений βi оптимальное решение сохраняется. В частности, если первоначальным решением задачи было решение xn, то при равномерном увеличении всех βi на любое ε решение задачи не меняется.Во втором случае, то есть когда βi меняется по правилу βi +
, схема рассуждений сохраняется, только упорядочение решений происходит по величине .Соответственно, формула для вычисления максимального ε, при котором сохраняется оптимальное решение
, выглядит следующим образом:(3.12)
В ситуации, когда известен диапазон изменения
, аналогично может быть предложена процедура разбиения множества, на котором меняются значения , на множества . При этом при изменении β на любом из подмножеств оптимальным на этом подмножестве остается решение . Схема такого разбиения предложена в [4].3.3 Мероприятия по улучшению состояния кредитного портфеля ОАО «Сбербанк»
Для совершенствования кредитной политики предприятия и банка предлагается осуществлять выдачу ссуды путем передачи заемщику оформленных на него векселей. Вексельное кредитование является одним из способов решения проблемы высокой стоимости и соответственно недоступности обычных банковских кредитов для ряда перспективных заемщиков . Это важно в плане того ,что векселя сочетают в себе свойства как деловой ценной бумаги , так средства платежа. Поэтому получение заемщиком обеспеченных банком векселей, которые он сможет использовать как платежный документ , решает его проблему периодически возникающих дефицитов финансовых средств для расчетов с кредиторами .Вексельное кредитование более предпочтительно для заемщиков в силу существенно более низкой процентной ставки за кредит векселями по сравнению с обычным коммерческим кредитом.
Рисунок 3.2 Структура суммы процентного дохода по ссудным операциямВеличина процентной ставки по обычным коммерческим кредитам удельный вес стоимости привлеченных средств (например: проценты, выплачиваемые по депозитам и др.) составляет примерно 60 %. То есть в процентах по обычным кредитным договорам необходимо вернуть те средства, которые мы должны выплатить вкладчикам за их вложенные в банк деньги, выдавая затем в качестве кредита. На рисунке представлена структура суммы процентного дохода по ссудным операциям для заемщиков II - категории кредитного риска.
В случае же, когда кредит выдается векселями, банк не перечисляет с корреспондентского счета никаких средств. По сути, банк выдает лишь обязательство, обеспеченное именем и репутацией банка, уплатить через какое-то время определенную сумму. Привлеченные средства не используются, а значит, самая весомая составляющая в издержках банка отсутствует. Поэтому процент по вексельному кредитованию в 5-6 раз меньше, чем по обычным.
Смысл расчетов векселями, полученными в кредит, заключается в том, что заемщик пожелав рассчитаться, совершает передаточную надпись на векселе в пользу своего кредитора и передает ему вексель по факту поставки товара (работ, услуг). До этого заемщик имел вексель, содержанием которого было обязательство банка уплатить ему определенную сумму через определенный срок. Передаточная надпись (индоссамент) совершается на обратной стороне векселя.
Особенности операции по вексельному кредитованию обусловлены правовой спецификой векселя как ценной бумаги и средства платежа. Предоставляя обыкновенный коммерческий кредит, банк заключает с заемщиком договор, предмет которого в том, что банк перечисляет заемщику на его счет денежные средства на определенных в этом самом договоре условиях. Обязательство по обычному кредитному договору в своем содержании имеет много прав банками много обязанностей заемщика и может быть дополнено в зависимости от кредитного риска или каких-либо иных обстоятельств.
То есть все основания, по которым недобросовестного заемщика можно привлечь к ответственности, содержаться в самих условиях кредитного договора. Это, собственно, его условия, которые заемщик не выполнил. Для защиты своих интересов в суде банку-кредитору этого правового обеспечения вполне достаточно. Залог и поручительство, материализуя обеспечение, лишь повышают его качество. В том случае, когда в кредит дается вексель банка, а не "живые" деньги, просто условия договора банк не защитят в силу того, что обязательство по векселю, безусловно. В векселе содержится обязательство заплатить в определенном месте, в определенном месте, определенную сумму, определенному лицу и все. Дополнить содержание векселя никто не вправе. Не существует также правовых способов предусмотреть помимо векселя санкций в случае недобросовестного распоряжения векселем. Если даже составлено какое-то соглашение, то просто считается, что его нет. Значит заемщик, получив вексель, в коем первоначально банк обязуется заплатить ему, может этот вексель предъявить банку к платежу, и никакие договора, в которых написано, что вексель был дан в кредит, во внимание суд не примет.
Поэтому для обеспечения своих интересов банк должен принять такую схему финансовой операции, которая объединила бы в себе:
а) достоинства обычного кредита с возможностью детально расписать условия его предоставления;
б) достоинства вексельного кредита с возможностью не отвлекать с корреспондентского счета реальные деньги.
Как это сделать?
Используется следующая схема:
1) банк заключает с заемщиком обычный кредитный договор, где предусмотрены необходимые условия и обеспечение. При этом подход в плане оценки кредитных рисков один и тот же.
2) однако, в этот договор включено принципиальное условие; заемщик на полученные деньги обязуется тут же купить векселя банка на соответствующую сумму.
Таким образом, деньги с корреспондентского счета банк не перечисляет, а в случае недобросовестности заемщика и предъявления им векселя банку через определенный срок, банк их оплатит, но тут же обратно взыщет по кредитному договору с процентами.
Общий алгоритм осуществления операций следующий:
— предварительные переговоры (консультирование) клиента —потенциального заемщика в управлении (отделе), ответственном за проведение операций с векселями. По итогам предварительного консультирования ответственный работник банка составляет заключение, которое передается в управление (отдел) кредитования;
— переговоры кредитного работника с клиентом — потенциальным заемщиком, по итогам которой работник кредитного отдела составляет заключение и передает его вместе с иными затребованными документами в подразделения юридической службы и службы экономической безопасности;