Відповідно до статті 7 Статуту, «службове становище підсудних, їхнє становище як глави держав або відповідальних чиновників різних урядових відомств не має розглядатися як підстава до звільнення від відповідальності чи зм'якшення покарання». «Той факт, що підсудний діяв за розпорядженням уряду чи наказу начальника, не звільняє його від відповідальності, але може розглядатися для зм'якшення провини, якщо трибунал визнає, що цього потребують інтереси правосуддя» (стаття 8). Остаточне визначення осіб, котрі підлягають суду Трибуналу, було віднесено, відповідно до статті 14 Статуту, до компетенції Комітету з розслідування справ і обвинувачення воєнних злочинців, що складається з головних обвинувачів, призначуваних країнами-учасниками Лондонської угоди.
Незважаючи на те, що в основі Статуту лежить принцип індивідуальної кримінальної відповідальності, у ньому зафіксовані положення, що дозволяють побачити елементи корпоративної відповідальності: стаття 9 передбачає, що «при розгляді справи про будь-якого окремого члена тієї чи іншої групи або організації Трибунал може (у зв'язку з будь-якою дією, за яку ця особа буде засуджена) визнати, що група чи організація, членом якої підсудний був, була злочинною організацією».
Предметна юрисдикціяМіжнародного воєнного трибуналу обкреслена у статті 6 Статуту, що включає три види злочинів: а) злочини проти миру, а саме: планування, підготовка, розв'язання, ведення агресивної війни чи війни в порушення міжнародних договорів, угод або запевнянь, а також участь у спільному плані або змові, спрямованих на вчинення кожного з перерахованих вище дій ; б) воєнні злочини, а саме: порушення законів або звичаїв війни, до яких належать убивства, катування, уведення в рабство чи для інших цілей цивільного населення окупованої території; убивства, катування військовополонених чи осіб, що перебувають у морі; убивства заручників; пограбування громадської чи приватної власності; безглузде руйнування міст або сіл; руйнування, не виправдане воєнною необхідністю, і інші злочини; в) злочини проти людяності, а саме: убивства, винищування, поневолення, засилання й інші жорстокості, вчинені щодо цивільного населення до чи під час війни, чи переслідування по політичних, расових чи релігійних мотивах з метою вчинення чи в зв'язку з будь-яким злочином, що підлягає юрисдикції трибуналу, незалежно від того, чи були ці дії порушенням внутрішнього права країни, де вони були вчинені, чи ні. Професор А.Н. Трайнін згодом об'єднав ці види злочинів єдиним поняттям – «злочини проти людства» .
Часова юрисдикціяНюрнберзького трибуналу поширювалася на дії, що відбувалися в минулому і були безпосередньо зв'язані з подіями Другої світової війни. Нюрнберзький трибунал заявив, що прийняття Статуту і встановлення юрисдикції міжнародного трибуналу за злочинами, що він охоплює, є вираженням норм міжнародного права, що існували до моменту його прийняття. У зв'язку з часовою юрисдикцією Нюрнберзького трибуналу виник про порушення принципів «nillum crimen sine lege, nulla poena sine lege» та «ex post facto». У подальшому це питання стало предметом широкої наукової і політичної дискусії. Багато які вчені визнають, що порушення принципів «nillum crimen sine lege» і «ex post facto», особливо в тім, що стосувалось звинувачень у злочинах агресії, сталося .
Для заперечення аргументів захисту Нюрнберзький трибунал використовував концепцію злочинів «за загальним міжнародним правом». У своєму вироку трибунал додержувався теорії, відповідно до якої злочини, що належать до його юрисдикції, розглядались як злочини за загальним міжнародним правом, що існували задовго до прийняття Статуту і початку Нюрнберзького процесу. Трибунал установив суттєве застереження, відмовивши кваліфікувати дії, що описані у статті б (в) Статуту як злочини проти людяності, якщо вони були вчинені до 1 вересня 1939 року.
Просторова юрисдикція Трибуналу позначена формулою: «злочин, не зв'язаний з визначеним географічним місцем». Це формулювання підкреслювало масштаби злочинної діяльності, що виходили за межі окремих держав, унаслідок чого обґрунтовані претензії на здійснення юрисдикції за тими чи іншими підставами могла заявляти не одна, а кілька держав. Очевидно, однак, що злочини, які ставилися в провину головним воєнним злочинцям, не чинилися поза територіями конкретних країн, тому просторова юрисдикція Трибуналу включала в територію всіх держав, втягнутих у збройний конфлікт у Європі.
Уперше концепція міжнародної кримінальної юрисдикції була реалізована під час Нюрнберзького процесу (єдиного судового процесу, що провів Міжнародний воєнний трибунал). 18 жовтня 1945 року в Берліні відбулося перше відкрите засідання Міжнародного воєнного трибуналу, на якому всі члени Трибуналу по черзі присягнули, а головні обвинувачі подали Трибуналу обвинувальний висновок. Слухання справи почалося в Нюрнбергу 20 листопада 1945 року. Нюрнберзький трибунал розглянув понад трьох тисяч справжніх документів, допитав близько 200 свідків (і ще кілька сотень були допитані за його дорученням). Суду були також подані речовинні докази, що підтверджували злодіяння обвинувачуваних. 31 серпня 1946 року, наприкінці 403-го відкритого судового засідання, головуючий Дж. Лоренс оголосив перерву, і Трибунал видалився на нараду для винесення вироку. Через місяць, 1 жовтня 1946 року, був оголошений вирок.
Трибунал присудив Геринга, Ріббентропа, Кейтеля, Кальтенбруннера, Розенберга, Франка, Фрика, Штрейхера, Заукеля, Йодля, Зейсс-Інкварта і Бормана (заочно) до страти через повішення; Гесса, Функа і Редера – до довічного ув'язнення; Шираха і Шпеєра – кожного до тюремного ув'язнення на двадцять років; Нейрата – на п'ятнадцять років і Деніца – на десять років. Підсудні Папен, Шахт, Фриче були виправдані. Трибунал визнав злочинними організаціями керівний склад націонал-соціалістської партії, СС, СД і гестапо.
Другим прецедентом здійснення міжнародної кримінальної юрисдикції став процес, що одержав назву «Токійського», під час якого міжнародному кримінальному переслідуванню були піддані четверо колишніх прем'єр-міністрів Японії, одинадцять колишніх міністрів, два посли, вісім представників вищого генералітету.
Вимога суду над японськими воєнними злочинцями містилася в рішеннях Потсдамської конференції і Московської наради 1945 року, що передбачали як одну з умов капітуляції Японії покарання воєнних злочинців. У грудні 1945 року на нараді міністрів закордонних справ СРСР, США і Великої Британії в Москві було досягнуто згоди (трохи пізніше до неї приєднався Китай) про організацію і компетенцію Далекосхідної комісії і Союзної ради для Японії. До компетенції Далекосхідної комісії були віднесені питання арешту, суду і покарання японських воєнних злочинців. 19 січня 1946 року, після переговорів між урядами ряду союзних держав, головнокомандуючий союзних держав затвердив Статут Міжнародного трибуналу «для справедливого і швидкого суду і покарання головних воєнних злочинців на Далекому Сході» . Трибунал був сформований із представників СРСР, США, Великої Британії, Китаю, Франції, Австралії, Канади, Нової Зеландії, Нідерландів, Індії і Філіппін. Статут Міжнародного воєнного трибуналу для Далекого Сходу в принципі сприйняв усі найважливіші положення Статуту Нюрнберзького трибуналу щодо юрисдикції, однак є і деякі розбіжності.
Притім, що в предметну юрисдикцію цього трибуналу також входили злочини проти миру, воєнні злочини і злочини проти людяності, відповідно до статті 5 Статуту Токійський трибунал мав право «судити і карати головних воєнних злочинців, що особисто чи як члени організацій обвинувачуються в злочинах, які включають злочини проти миру». Статут Нюрнберзького трибуналу не містив такого обмеження (він мав юрисдикцію щодо підсудних і тоді, коли вони обвинувачувалися в злочинах, що не включали злочини проти миру).
Формулювання поняття «злочини проти миру» у Статуті Токійського трибуналу трохи відрізняється від опису, що міститься у Статуті Нюрнберзького трибуналу. Токійський Статут так характеризує агресію: «Планування, підготовка, розв'язання чи ведення оголошеної чи неоголошеної агресивної війни, що порушує міжнародне право, договори, угоди чи зобов'язання, або ж участь у спільному плані чи змові з метою вчинення кожної з вищезгаданих дій». Розбіжності у формулюваннях полягають у тому, що Токійський Статут містить указівку як на оголошену, так і на неоголошену агресивну війну, у той час як Нюрнберзький Статут говорить про агресивну війну в загальній формі, не підрозділяючи її на оголошену і неоголошену. Як вважав А.І. Полторак, «мабуть, автори, включивши у Статут Токійського трибуналу таке положення, виходили з визначеної специфіки японської агресивної політики, що буяла багатьма так називаними неоголошеними війнами» .
Токійський процес відбувався в Токіо з 3 травня 1946 року по 12 листопада 1948 року. До суду Токійського трибуналу були віддані двадцять вісім керівних державних діячів Японії (прем'єр-міністри, міністри, представники вищого військового командування). Розглянувши понад 4 тис. документальних свідчень, заслухавши 419 свідків, 16 квітня 1948 року Трибунал оголосив перерву для винесення вироку, а 4 листопада приступив до оголошення вироку. Токійський трибунал виніс обвинувальний вирок щодо двадцяти підсудних, сімох присудивши до страти через повішення (Тодзіо, Ітагакі, Хіроту, Мацуї, Доїхару, Кімуру і Муто); шістнадцять – до довічного ув'язнення, а двох – до двадцяти і семи років позбавлення волі.
На відміну від Статуту Нюрнберзького трибуналу, Статут Токійського трибуналу не надавав суду повноважень визнати ті чи інші організації або групи злочинними. Підсудні могли бути засуджені або як окремі особи, або як члени організації, але жодна конкретна японська організація (наприклад, товариство «Чорний дракон» чи товариство «Велика Японія») не обвинувачувалася.