Концепції сучасного природознавства в науках Древнього Єгипту (стр. 2 из 4)

Особливих змін в лексиці та граматиці, розмовної і літературної єгипетської мови в період Середнього царства не сталося. Приблизно в 2000 р. До н.е. в дельті Нілу з'являються фінікійці, які після знайомства з писемністю древніх єгиптян створюють перший в світі «алфавітний лист».

2.2 Математика

За часів Раннього і Древнього царств єгиптяни накопичили відому суму знань. Розвитку обчислювальної справи сприяло будівництво (точність будівельних прикладів і досконала розмітка фарбою кутів нахилів, глибини рівнів виступів на пірамідній кладці).

Про математичні знання єгиптян можна судити по математичному папірусу кінця Середнього царства, що зберігся. Система рахунку в Єгипті була десяткова, проте запис чисел проводився більш ускладненим шляхом, тобто у єгиптян не було знаку для нуля. Єгиптяни знали 4 арифметичних дії. Складання і віднімання проводили звичайним способом. Для множення двох чисел одне з них представляли у вигляді суми чисел лави 1,2,4,8,16 і так далі, потім, користуючись таблицями, знаходили твір іншого числа на числа цієї лави і таким чином зводили множення даних двох чисел до складання цих творів. Наприклад, множення на 13 виходить множенням спочатку на 2, потім на 4, потім на 8 і складанням результатів множення на 4 і на 8 з первинним числом: для обчислення 13x11 писали:

*1 11

2 22

*4 44

*8 88

і складали всі числа, відмічені зірочкою, що дає 143.

При діленні прагнули знайти число, па яке треба помножити, щоб отримати ділення єгиптяни знали арифметичну і геометричну прогресію. Найчудовішою межею єгипетської арифметики є дії з дробами. Всі дроби зводяться до сум так званих основних дробів, тобто дробів, що мають чисельником одиницю. Єдиний виняток становив дріб, для якого існував спеціальний символ. Зведення до сум основних дробів проводилося за допомогою таблиць, які давали розкладання дробів вигляду

, - єдине необхідне розкладання, оскільки множення було двійним. Папірус Рінда дає таблицю, в якій приведені розкладання на основні дроби для всіх непарних n від 5 до 331. Розквіт математичних знань можна віднести до періоду Середнього царства, коли Єгипет переживав економічний підйом, що позначилося на зростанні всієї культури. У математичному папірусі видно початок алгебри – вирішення рівнянь з двома невідомими, для позначення невідомого єгиптяни користувалися терміном «хау» або «аха» (буквально “купа”). Тому єгипетську алгебру інколи називають «хау-розрахунком».

В завданні мова йде про кількості хліба і різних сортів пива, про годування тварин і зберігання зерна, і це вказує на практичне походження такої заплутаної арифметики і примітивної алгебри. У деяких завданнях виявляється теоретичний інтерес, наприклад в завданні, в якому потрібно розділити сто хлібів між п'ятьма людьми так, щоб їх долі складали арифметичну прогресію і щоб одна сьома суми трьох великих доль дорівнювала сумі двох менших. Зустрічається і геометрична прогресія в завданні про сім будинків, в кожному з яких є сім кішок, кожна з яких поїдає сім мишей і т. Д., що виявляє знання формули для суми членів геометричної прогресії.

2.3 Геометрія

Найдавніші з доступних нам документів (вавілонські таблички, єгипетський папірус) дозволяють передбачити, що існує безпосередній зв'язок між витоками геометрії і вимогами повсякденного життя: виготовлення і прикраса предметів побуту, будівництво житлових будівель, комор і похоронних пам'ятників, обчислення майданів полів і т. Д. Геродот зводить витоки єгипетської геометрії до необхідності після кожного розливу Нілу по-новому справедливо розподіляти поля між їх власниками, підтверджуючи тим самим матеріальність походження геометрії. Як і вавілонська, єгипетська геометрія була практичною. Єгиптяни правильно обчислювали майдани деяких прямолінійних фігур, таких, як прямокутник, квадрат, трикутник і трапеція. Похоронна камера фараона Рамзеса II (прибл. 1300 р. До н. е.), яка залишилася незакінченою, дає нам уявлення про те, як єгиптяни прикрашали внутрішні стіни, і підтверджує те, що їм були знайомі елементарні властивості подібних фігур і зачатки теорії пропорцій. Крім того, єгипетські писарі уміли розраховувати кількість матеріалів, потрібну для будівництва пам'ятників і пірамід, місткість комор і т. Д.

Єгиптяни Середнього царства вже використовують число «Пі»= 3,16. Разом з тригонометрією об'ємних тіл розробляється система правил золотого перетину.

Золотий перетин – ділення відрізання в крайньому і середньому відношенні, при якому одна частка в стільки ж раз більше іншої, в стільки сама менше цілого. Відрізок AB ділиться в золотому перетині шляхом наступних геометричних побудов:

AF=FB=BD

AB:AC=AC:CB=1,618

На основі вищезазначеного створені пропорції староєгипетського канону – вісім пропорційних величин, отриманих з геометричних побудов після ділення сторін початкового квадрата (М) в золотому перетині. Перетин діагоналей, проведених в точки ділення сторін в золотому перетині, утворює два малі квадрати. Відрізки між вершинами і точками перетину сторін малих квадратів. Відрізки між вершинами і точками перетину сторін малих квадратів і складає шукані вісім пропорційних величин (в порядку зростання – R,J,E,N,O,S,C,A). Для канонічних типів статуй і рельєфів максимальний розмір фігури – рівень носа, рота, шиї, плечей, пояси і так далі, визначається вісьма послідовно зростаючими величинами, що відмірюють від верхньої межі.

Головним результатом знань геометрії є знамениті піраміди Єгипту.

2.4 Астрономія

Папірус Карлсберг I, в якому зустрічається приведений опис зоряного неба, включав довідник і збірку коментарів до небесних карт, змальованих на стелях храмів. Цей папірус складається з 13 розділів, що містять інформацію про простір, перебіг часу, рух сонця і закономірності Всесвіту. У «Книзі опису руху зірок» мовилося про те, що місце бога Ра на нічному горизонті займає Осиріс-ях. Серед міріад зірок особливе місце належало Сіріусу, що ототожнюється з Богиней Ісидой і Богинею Сехмет. Вважалося, що Богиня Сехмет, що має левову голову, щороку поверталася до Єгипту після довгої подорожі і наповнювала води Нила. Родючі землі (Та Кемет) в подяку за милість богині обдаровували єгипетський народ хорошим урожаєм. На стелях похоронних пірамід, зведених в епоху V – VI династій, бог Осиріс змальовується таким, що пливе в турі. Його лице звернене назад до тури Сиріуса-ісиди і зірки Сепед, що пливе за ним. Зірка Сепед в давньому Єгипті втілювала Хору — Бога з соколиною головою. Єгиптяни вірили в те, що зірки зароджуються в озері і підносяться на небеса.

Вже в епоху Середнього царства єгиптяни описали п'ять планет сонячної системи: Юпітер, Сатурн, Марс, Меркурій і Венеру. Сатурн, званий «Хор — Бик небес», «Східна зірка, що перетинає небо» або Себа Іабті Джа Пет, представлявся єгиптянами, як людина з головою бика. У руці він тримав скіпетр уас, що був символом верховної влади. Марс — що «Пливе спиною вперед», «Страшний Хор», Хор Джесер виглядав, як сокіл з розпростертими крилами. На зміїній шиї Хора Джесета розташовувалися три зміїні голови. Зустрічалися зображення, де голова сокола була увінчана білою короною Верхнього Єгипту. Меркурій, іменований Себег, «Сетх у вечірніх сутінках — Бог в уранішніх сутінках», або Сетос Ем Юшка Нечер Ем Уайт представлявся в образі сокола з шиєю змії і головою Бога Сетха. Венера, яку називали «Перетинаюча зірка», або Себа Джа змальовувалася в образі фенікса, що відроджується з попелу, Бену. Зображення планет зустрічаються на стелях багатьох гробниць і заупокійних храмів. Вельми цікаві планетарні зображення, що супроводжуються ієрогліфічними текстами збереглися в птолемівських храмах Хнума в Есне, Міна в Коптосе і Хатор в Дендере. На особливу увагу заслуговують зодіаки на стелі гробниці Сененмута — єгипетської вельможі. Це похоронна споруда була зведена на території Дайр эль-Бахри в XVI столітті до н.е. (період XVIII династії) архітектором цариці Хатшепсут, дочці Тутмоса I. Тут, так само як і в гробниці фараона Мережі I (XIII століття до н. е.) на зоряній карті показані північна і південна сторони небозводу, зірки, по яких можна визначити нічний час, північні навколополюсні сузір'я, а також нанесена лінія небесного меридіана, що минає на широті Фів.

На карті небосхилу розміщувалися «Зірки Бога Ра», «Божественного лева», крокодила Хетеп Редуї, Бога Себека (владики вод), Сокола, Стовпа. Жодне зображення зоряного неба не обходилося без особливих небесних божеств, що охороняли мир мертвих. Цими духами були сини Хору: Що «бачить отця свого» Мааенітеф, «Створив тіло своє» Іренджетеф, «Сам створив ім'я своє» Ірренефджесев і деякі інші. Хід богів очолювала Ісида, замикав правлячий або недавно померлий цар Давнього Єгипту. У північній частці зоряної карти єгиптяни розташовували 12 кругів. Кожен круг, що представляє певний місяць, був роздільний на 24 частки, відповідної добовому перебігу часу. Передбачається, що використання таких кругів надало велике значення на розвиток астрономії в Давньому Єгипті. При розкопках гробниць фараонів Рамзесів VI, VII і IX, побудованих в період Нового царства, дослідниками були виявлені зображення унікального «зоряного годинника», що складається з півмісячних інтервалів. Вони мали не 12, як раніше, а 24 ділення. Кожне зображення супроводилося текстом, що пояснює, яким чином можна визначати час в темноті ночі. Малюнок був таблицею з дев'яти вертикальних і тринадцяти горизонтальних ліній, які означали нічний годинник. Поряд з таблицею було поміщено зображення сидячого жерця. Слідуючи описаним поясненням, два жерці вночі сідали на вершині храму з півночі на південь лицем один до одного. Один з них дивився на обличчя іншого через отвір в спеціальному пристосуванні і відзначав на карті положення потрібної зірки (біля лівого ока, біля правого ока, напроти серця і т. Д.) Таким чином, за допомогою таблиці і опису жерці досить точно могли визначати нічний час.