Научная революция XVII века (стр. 2 из 8)
В книге "Новая астрономия” завершенной в 1607 году, Кеплер приводит два, из своих трех знаменитых законов движения планет:
· Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
· Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем, линия соединяющая Солнце с планетой (радиус-вектор планеты), за ее равные промежутки времени описывает равные площади.
Эти законы были выведены в следствии изучения движения планеты Марс, когда Кеплер стал помощником датского астронома Тихо Браге. Кеплер внес несколько коренных изменений в геометрическую модель мира Аристарха:
· Планетарные орбиты, которые в модели Аристарха целиком лежали в оной плоскости, следовало поместить в различные плоскости. Плоскости должны проходить через Солнце.
· Принцип равномерного кругового движения, который неизменно лежал в основе математического подхода к астрономии с момента зарождения до конца XVI века, следовало заменить новым – отрезок прямой, соединяющий планету с Солнцем, описывает равные площади за равные промежутки времени.
· Движение планет по круговой орбите заменить эллиптическим, поместив в один из фокусов эллипса Солнце.
Никаких промежуточных моделей за всю предшествующую историю астрономии не было. Для достижения этих идей от Кеплера требовалось беспрецедентные по точности наблюдения, самоотверженность, математический гений.
Кеплер не смог объяснить причины планетных движений: он считал, что их "толкает" Солнце, испуская при своем вращении особые частицы (species immateriata), при этом эксцентричность орбиты определяется магнитным взаимодействием Солнца и планеты. Все его усилия ушли на математическое описание предложенной геометрической модели. Сколь не простой была эта задача, свидетельствует множество безуспешных попыток Кеплера совместить его закон площадей с круговыми формами орбит. В отчаянии он усомнился в верности закона, пока не преодолел стереотип мышления: "Загипнотизированный общепринятым представлением, я заставлял их (планеты) двигаться по кругам, подобно ослам на мельнице".
Закон площадей Кеплера - это первое математическое описание планетарных движений, исключившее принцип равномерного движения по окружности как первооснову:
· Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца соотносятся как кубы больших полуосей их орбит.
Более того, он впервые выразил связь между мгновенными значениями непрерывно изменяющихся величин угловой скорости планеты относительно Солнца и ее расстояния до него. Этот "мгновенный" метод описания, который Кеплер впоследствии вполне осознано использовал при анализе движения Марса, стал одним из выдающихся принципиальных достижений науки XVII века - методом дифференциального исчисления, оформленного Лейбницем и Ньютоном.
В конце концов Кеплеру удалось построить модель Солнечной системы, которая за малым исключением, описывала движение планет и их спутников в пределах точности наблюдений Тихо Браге. Так Кеплер завершил научную программу, начатую последователями Пифагора, и заложил первый камень (вторым - стала механика Галилея) в фундамент, на котором покоится теория Ньютона.
Космология и механика Галилея
У Галилео Галилея (1564 - 1642) впервые связь космологии с наукой о движении приобрела осознанный характер, что и стало основой создания научной механики. Первоначально (до 1610 г.) Галилеем были открыты законы механики, но первые публикации и трагические моменты его жизни были связаны с менее оригинальными работами по космологии. Галилей первым отчетливо понимал два аспекта физики Архимеда : поиск простых и общих математических законов и эксперимент, как основа подтверждения этих законов.
Изобретение в 1608 году голландцем Хансом Липперсхеем, изготовителем очков, телескопа (правда, не предназначавшегося для астрономических целей), дало возможность Галилею, усовершенствовав его, в январе 1610 года "открыть новую астрономическую Эру".
Оказалось, что Луна покрыта горами, Млечный путь состоит из звезд, Юпитер окружен четырьмя спутниками и т.д. "Аристотелевский мир" рухнул окончательно. Галилей спешит с публикацией увиденного в своем "Звездном вестнике", который выходит в марте 1610 г. Книга написана на латыни и была предназначена для ученых.
В 1632 г. во Флоренции была напечатана наиболее известная работа Галилея, послужившая поводом для процесса над ученым. Ее полное название - "Диалог Галилео Галилея Линчео, Экстраординарного Математика Пизанского университета и Главного Философа и Математика Светлейшего Великого Герцога Тосканского, где в четырех дневных беседах ведется обсуждение двух Основных Систем Мира, Птолемеевой и Коперниковой и предполагаются неокончательные философские и физические аргументы как с одной, так и с другой стороны".
Эта книга была написана на итальянском языке и предназначалась для "широкой публики". В книге много необычного. Так, например, один из ее героев Симпличио (в переводе с латинского - простак), отстаивающий точку зрения Аристотеля, - явный намек на выдающегося комментатора Аристотеля, жившего в VI веке - Симпликия. Несмотря на легкость и изящество литературной формы, книга полна тонких научных наблюдений и обоснований (в частности таких сложных физических явлений как инерции, гравитации и прочие.) Вместе с тем, Галилей не создал цельной системы.
В 1638 г. вышла последняя книга Г. Галилея "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению...", в которой он касался проблем, решенных им около 30 лет назад.
Механика Галилея дает идеализированное описание движения тел вблизи поверхности Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха, кривизной земной поверхности и зависимостью ускорения свободного падения от высоты. В основе "теории" Галилея лежат четыре простые аксиомы, правда в явном виде Галилеем не сформулированные.
· Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью (сегодня - закон инерции, или первый закон Ньютона).
Исходя из этого утверждения становится ясно, что тело скользящее без трения по горизонтальной поверхности не будет не ускоряться, не замедляться ни отклоняться в сторону. Это утверждение не является прямым следствием наблюдений и экспериментов. В законе говорится о движении, которое никогда не наблюдалось. Будучи последователем Архимеда, Галилей считал, что физические законы похожи на геометрические аксиомы. В природе не существует идеальных вещей и предметов. Но он не пренебрегал усложнениями вносимыми трением, воздухом – он пытался поставить эксперимент показывающий незначительность этих эффектов. Свой закон свободного движения Галилей получил не из реальной жизни и экспериментов, а из мысленного опыта.
· Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.
Равноускоренным называется движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину:
.Рассмотрим как Галилей пришел к этому выводу. Сначала он предположил, что первоначально покоящееся тело постепенно увеличивает свою скорость от начального значения V=0. Во времена Галилея полагали, что как только на тело начинает действовать сила тяжести, оно мгновенно приобретает скорость и эта скорость тем больше, чем тяжелее тело. Галилей мысленно поставил эксперимент, который показывал что тело, падающее из состояния покоя, должно двигаться очень медленно, а по мере падения увеличивать скорость.
Далее Галилей полагал, что движение падающих тел должно описываться простым законом.
На какое то время он решил, что это закон :
,равные приращения скорости, за равные промежутки расстояния. Но он отверг этот закон, когда понял что если бы он был справедлив, то тело, первоначально покоящееся, осталось бы в покое навсегда.Проверить закон в первоначальном виде было практически невозможно. В то время не существовало точных часов, кратчайший промежуток времени который можно было определить 10 секунд. За 10 секунд свободно падающее тело пролетает 490 метров ! По этому для применения закона ему потребовался постулат:
· Тело, скользящее без трения по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением
угол наклона плоскости к горизонтуСвободное падение можно рассматривать как частный случай движения по наклонной плоскости
, а закон инерции соответствует горизонтальной плоскости. Используя в своих экспериментах наклонную плоскость с малыми углами наклона, Галилей смог проверить гипотезу постоянства ускорения при вертикальном падении.Из закона вытекает, что конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости:
.Галилей гордился этой формулой, поскольку она позволяла определить скорость при помощи геометрии. Измерение скорости в то время было малонадежной процедурой из за отсутствия точных часов. Теперь можно измерить только расстояние. Если мы захотим придать телу скорость 
, то нужно столкнуть его с высоты 
, предполагая отсутствие трения.