Для вычисления Пасхалий, как уже отмечалось, важно было также знать, когда наступит первое воскресенье после весеннего полнолуния. Для этой цели использовали так называемый круг Солнца.
Напомним, что год не содержит в себе целого числа недель: в простом году 52 недели и 1 день, в високосном - 52 недели и 2 дня. Это означает, что если год - простой, то 1 января и 31 декабря приходятся на один и тот же день недели, а в високосные - на разные. Через 28 лет дни недели придутся на те же дни года. Цикл в 28 лет и называли кругом Солнца. Так же как и в круге Луны, каждый год в этом цикле имеет свой номер.
Используя оба круга, можно определить период, через который полнолуния будут приходиться на те же числа месяцев и дни недели. Величину периода находят так: 19 x 28 = 532. На этот срок обычно и рассчитывали дни празднования Пасхи.
В Византии 532-летний период именовали Индиктионом, на Руси - Миротворным или Церковным кругом, в Западной Европе - Великим кругом. Связь круга Луны и круга Солнца в юлианском календаре задает ему очень удобную цикличность, построенную прежде всего на 4-х-летней системе високосов. Она же порождает и еще одну календарную возможность.
Чтобы вычислить воскресные дни года, не прибегая к специальным таблицам, в средневековье использовали так называемые воскресные буквы или, как называли их на Руси, - вруцелето. Дни недели обозначали буквами алфавита, считая, что первый день 1 года от Сотворения мира пришелся на пятницу. Значит, воскресенье этого года соответствует первой букве алфавита - Аз или вруцелето первого года - Аз. Вруцелето 2 г. - Веди ( Б - буки и Ж - живете не использовали на Руси для обозначения чисел). Вруцелетом 3 г. станет буква Глаголь. Если год високосный, то необходимо пропустить одну букву.
Используя вруцелето и применяя круг Солнца, можно найти порядок воскресных дней любого года 28-летнего цикла.
Итак, мы рассмотрели все составляющие, используемые для вычисления пасхалий. Осталось только упомянуть о том, что существовала также связь между Миротворным кругом и индиктом - периодом в 15 лет. Умножение двух означенных величин дает цикл в 7980 лет (532 x 15 = 7980) - по истечении которого все исходные пасхального цикла повторятся - вернутся на "круги своя". Этот период специального названия не получил, хотя некоторые исследователи именуют его "Великим миротворным кругом" или "Вселенским пасхальным циклом" .
В XVI в. французский ученый Жозеф Скалигер в своем труде доказал, что использование юлианского периода в 15 индиктионов дает возможность вести непрерывный счет дней в мировой хронологии, не подразделяя их на годы. За начало периода Ж. Скалигер принял 1 января 4713 г. до н.э. В мировой хронологии открытие Скалигера позволяет связать воедино различные календарные эры.
Юлианский период, введенный в научную практику Скалигером, используют не только в мировой хронологии, но и во всех астрономических календарях. Промежутки времени между любыми двумя периодическими явлениями, например, время солнечных и лунных затмений при помощи юлианского периода можно выразить положительным числом солнечных суток. По мнению одного из астрономов, "только с введением юлианского периода в хронологии наступил свет и порядок".
Григорианский календарь
Поскольку юлианский календарь, состоявший из 365 дней и 6 часов, не соответствовал точно тропическому году, а был длиннее его на 11 минут 14 секунд, то через 128 лет разница составила уже сутки, а через 1280 лет – 10 дней. Столь существенное различие влияло в первую очередь на вычисление дня Пасхи. В XVI в. весеннее равноденствие приходилось уже не на 21 марта, а на 11. "Отставание" календаря могло привести к тому, что день Пасхи передвинулся бы на летние месяцы. Споры о необходимости проведения календарной реформы велись уже давно, начиная с XIV в., однако восточная церковь не рассматривала всерьез возможность изменения календаря, по которому уже более тысячи лет высчитывались пасхалии.
Но католическая церковь придерживалась иного мнения на сей счет. Возрождение и Реформация, которые пережила Западная Европа, заставили Ватикан всерьез пересмотреть не только свою политику, но и образ жизни. Папы стремились любой ценой возродить и возвысить авторитет своей власти. Что же касается отношений к другим конфессиям, а особенно к протестантству, то здесь папство проявило чрезвычайно кипучую деятельность.
Григорий XIII (1502-1585) продолжил традиции своих предшественников. Частые службы, которые он проводил, показывали его набожность, а образ жизни не вызывал никаких нареканий. Но в историю он вошел прежде всего как один из наиболее активных участников движения Контрреформации. Узнав об уничтожении во Франции во время Варфоломеевской ночи в 1572 г. 30 000 гугенотов (так во Франции именовали последователей учения Ж.Кальвина), Григорий XIII выразил радость и отслужил благодарственный молебен.
Григорий XIII стремился утвердить католичество и в восточных землях. Папский посол иезуит Антонио Поссевино немало времени провел в Московском государстве. Выполнял он и особые поручения, выступая посредником на переговорах между Стефаном Баторием и Иваном Грозным во время Ливонской войны. Разумеется, подобное посредничество должно было немало содействовать укреплению влияния папы в Московском государстве.
Напоминание о жизненном пути папы Григория XIII делает излишними дальнейшие размышления о причинах, побудивших именно этого человека создать в 1582 г. специальную комиссию, которая занялась усовершенствованием юлианского календаря. Заметим, что на медали, отчеканенной в год проведения реформы, по приказу папы Григория XIII была помещена надпись: "Григорий XIII, наилучший верховный жрец".
В чем же состояла суть реформы? Как было сказано в папской булле, необходимо вернуть весеннее равноденствие "на место" - 21 марта, где оно было во время Никейского Собора, и прикрепить его к этой дате "навечно", то есть сделать так, "чтобы Луна со своих мест никогда не сдвигалась". Для этого решено было передвинуть календарь на 10 дней вперед: вслед за 4-ым октября 1582 г. наступало не 5-е, а сразу следовало 15 октября.
Продолжительность года уточнили, по сравнению с юлианским, и определили в нем 365 дней 5 часов 49 минут 16 секунд, что составляло разницу с тропическим годом в 30 секунд.
Чтобы максимально приблизить календарный год к тропическому, было решено сократить число високосных лет. По юлианскому календарю каждые три года - простые, четвертый - високосный. По новому календарю, получившему название григорианский - также. Разница заключается в определении високосных лет среди рубежных, оканчивающих столетия. В юлианском календаре, или по старому стилю, все годы, оканчивающиеся на нули, - високосные: 1700, 1800, 1900 и т.д. По григорианскому календарю, или новому стилю, високосными являются не все годы, оканчивающие столетия, а только те из них, две первые цифры которых делятся на 4. Таким образом, становятся високосными 1600-й, 2000-й, 2400-й. Годы 1700-й, 1800-й и 1900-й объявлялись простыми. Подобное новшество сокращало каждые 400 лет на три дня, приближая продолжительность календарного года к тропическому.
В папской булле годы, оканчивающиеся нулями, названы последними годами столетий. Едва ли это было впервые сделано Григорием XIII, вероятно, такой порядок существовал и ранее. Цифра года означает порядковое число, т.е. от Рождества Христова в 2000-ом году прошло 1999 лет и идет 2000-й. Поэтому 2000-й год являлся последним годом XX столетия, и, следовательно, XXI в., а с ним и третье тысячелетие начались в 2001-м году.
Итак, казалось бы, реформа календаря, проведенная по инициативе Гриогрия XIII навечно решала календарную проблему. Однако по этому поводу существуют весьма серьезные возражения.
Первое из них заключается в том, что основным достоинством юлианского календаря являлась простота его циклов. Три года юлианского календаря содержат 365 дней и четвертый - 366, то есть период состоит из 4-х лет или 1461 дня.
В юлианском столетии также содержится целое число дней - 36525. В григорианском же календаре столетия не содержат в себе равного количества лет, поэтому временные отрезки, приходящиеся на оба столетия, не равны между собой, как не равны и сами столетия. Так, в XVI в. было 36 515 дней ( из-за выброшенных 10 суток), в XVII в. - 36 525 дней, XVIII, XIX, XX вв. - по 36 524 дня,. в XXI в. - будет опять 36 525. Новый календарь лишился симметрии, к тому же средняя длина григорианского столетия равняется дробному числу, что делает исторические, астрономические, да и бытовые вычисления весьма затрудненными. В новом календаре високосные и простые годы располагаются не однообразно: в юлианском календаре на 400 лет приходится 100 високосных, а в григорианском - 97.
Напомним, что юлианский календарь имел период в 28 лет, который позволял легко определять дни недели в любом временном отрезке. В григорианском календаре этого периода нет. Исчез в нем и 532-летний цикл, позволявший достаточно просто определять дни Пасхи. Теперь для этого используются специальные таблицы.
Наконец, произвольное "выбрасывание" дней при введении нового исчисления, привело к невозможности использования григорианского календаря для непрерывного счета дней, так необходимо в истории и астрономии. Поэтому в исторический, и в астрономической хронологии по-прежнему используют юлианский период Скалигера.
Кстати, Ж.Скалигер был противником введения григорианского календаря. Небезынтересным на наш взгляд является и тот факт, что знаменитый астроном Николай Коперник, - современник реформы, - уклонился от участия в ее проведении, считая преждевременной.
Если же говорить о точности григорианского календаря, то и в нем имеется погрешность: за 3280 лет расхождение календарного года с тропическим составит сутки. Истории известны и более точные календари, например, календарь О. Хайама, где подобный период составляет 5000 лет.