В описанной процедуре в основу разработки программ, оценки их эффективности, стоимости кладется инженерный опыт, здравый смысл и поиск аналогий. Формализованные численные методы используются в проектных работах при расчетах объемов работ, сметных стоимостей, других инструктивных материалов. Зачастую сметная стоимость строительных работ на практике превышается в несколько раз.
Особенность экологических проблем заключается, во-первых, в крайней неопределенности формулировки задач, а, во-вторых, в комплексности задачи, когда необходимо учитывать разнородные факторы от геологии до уровня загрязнения атмосферного воздуха. Как показывает наша инженерная практика, здесь ошибка в оценках и расчетах может составлять сотни процентов. Город – это очень сложный объект. В конечном счете, целью применения формализованных методов в экологическом проектировании, математическом моделировании и прогнозировании является более точный расчет размера экологического ущерба, предстоящих финансовых затрат и оценки эффективности применяемых мер.
Для того, чтобы более подробно обсудить частные математические методы, перечислим составные этапы процесса проектирования:
А. Экологические изыскания.
Б. Технико-экономическое обоснование (ТЭО).
В. Рабочий проект.
Г. Авторский надзор при реализации проекта.
Для значительной части перечисленных этапов существуют формализованные методы и даже пакеты прикладных компьютерных программ.
Чем точнее и полнее проведены экологические изыскания, тем меньше ошибка в объемах финансирования и точнее оценка эффективности результатов работ. Однако, по сложившейся в России практике на изыскания выделяются доли процентов от общей стоимости работ. Иногда в литературе обсуждается проблема разработки общей модели города. В принципе, наличие такой модели позволило бы проводить более точные расчеты экологического ущерба и прогнозировать результаты реализации проектов. Однако, создание всеобщей модели города на все случаи жизни возможно лишь теоретически. На практике для каждой конкретной задачи из подручных алгоритмических и программных средств собирается инструментальное средство, на котором проводятся расчеты, и эффективность применения формальных методов зависит от инженерного опыта и искусства проектировщика. Таким образом, создание общей модели города не является приоритетной задачей для частных экологических проблем города. Создание такой модели было бы целесообразно для решения стратегических задач города, таких, например, как разработка схемы санитарной очистки города от твердых бытовых отходов, реконструкция дорожно-транспортной сети для сокращения выбросов от автотранспорта, общая экологическая оценка состояния окружающей среды. Сейчас каждая из указанных задач решается с помощью собственного инструментария.
Наличие хотя бы совместимых программных средств, общих алгоритмических и программных интерфейсов позволило бы проводить действительно комплексное экологическое моделирование и прогнозирование в городе.
Сформулируем перечень наиболее распространенных программно-математических комплексов, применяемых при решении экологических задач. В иерархическом порядке от уровня сбора информации до решения организационных экологических проблем перечень выглядит следующим образом:
- программное обеспечение автоматических станций контроля качества воздуха, воды, включая опрос анализаторов, первичную обработку данных, передачу их через модем в центр сбора информации;
- алгоритмическое и программное обеспечение центров сбора первичной информации, включая организацию и обработку первичных баз данных, программ сбора информации от ведомственных систем контроля, совместного их анализа и составления обобщенных справок;
- алгоритмическое и программное обеспечение сети передачи данных по городу, включая стандартные системы типа Internet;
- автоматизированное рабочее место специалиста-эколога;
- алгоритмы и программы расчета экологического ущерба, модели переносов загрязнений от точечных и протяженных источников;
- геоинформационные системы.
Построение полей загрязнения атмосферы на городских территориях необходимо для хозяйственной и строительной деятельности. Эту задачу можно решить множественными непосредственными измерениями в городе, а также с помощью методов и программ моделирования.
Если бы можно было поставить в каждую точку территории измерительную аппаратуру, то моделирование было бы ненужным. Но это слишком дорого, а иногда в принципе невозможно, поэтому моделирование оказывается экономически целесообразным, а иногда и единственно возможным способом построения полей загрязнения территории.
Моделированию переноса загрязнений в городах посвящено множество работ отечественных и зарубежных специалистов. Наиболее распространена следующая методика построения полей загрязнений.
Для городской территории описываются характеристики основных источников выбросов – ТЭЦ, РТС, заводов, автотрасс и т. п. Описывается городской ландшафт, параметры застройки, метеорологическая ситуация. Используя специальные формулы расчетов рассеивания примесей в атмосфере, вычисляют концентрации загрязняющих примесей в каждой точке и строятся поля загрязнений. Модели и программы расчета по данной методике называются обычно экстраполяционными.
Для оперативных расчетов полей загрязнений атмосферы можно использовать также следующую методику. В некоторых точках города с помощью стационарных автоматических станций измеряются концентрации загрязняющих примесей в воздухе. Затем с учетом городского ландшафта и метеообстановки рассчитываются значения концентраций примесей в точках, расположенных между каждыми двумя близлежащими станциями. На основании расчетных и реальных данных строятся поля загрязнений. Так как для расчета используются методы интерполяции, то модели и программы называются интерполяционными.
Большое практическое значение имеет и решение обратной задачи, при которой по данным предельным концентрациям определяется мощность источника, дающего такие значения. Обратная задача решается при расчете т. н. ПДВ – предельно допустимых выбросов предприятий, на основании которых в России устанавливаются размеры платежей в экологические фонды.
Рассмотрим математические аспекты, а также вопросы точности различных моделей.
В экстраполяционных моделях расчет рассеивания от точечных источников строится на базе т. н. уравнений баланса. Суть уравнения баланса можно иллюстрировать простым примером. Пусть внутри объема V, например, шара, с поверхностью S находится источник вещества с удельной концентрацией а и скоростью притока е. Обозначим скорость движения вещества по нормали к поверхности пространства (шара) через А, элемент объема – через dV, а элемент поверхности – dS. Тогда процесс рассеивания в пространстве описывается простым уравнением.
(2.2)Объемный интеграл в левой части уравнения задает скорость изменения количества вещества в данном объеме (r - удельная плотность вещества). Первый интеграл в правой части есть полный поток вещества через поверхность S, а второй интеграл - приток вещества в объеме V.
С этим уравнением можно проводить преобразования с целью учета реальных условий города. Можно задавать разные скорости переноса по разным направлениям, имитируя ветер, можно вводить турбулентность, имитируя рельеф, можно вводить т. н. коэффициенты шероховатости подстилающей поверхности. Так как прямое вычисление интегралов весьма трудоемко, используются косвенные методы, такие как различные численные модели, стохастическое моделирование методом Монте-Карло и т. д.
Точность всех типов моделей определяется масштабом и точностью описания исходных и граничных условий. Масштаб модели - это та единица общей территории, относительно которой определяется концентрация. Если это десятки и сотни квадратных метров, то говорят о микромасштабе, если квадратные километры, то это мезомасштаб, а если десятки квадратных километров, то макромасштаб.
На моделях макромасштаба легче достигается высокая точность. Содержательно в этом случае как бы рассматривается ровная гладкая поверхность, и на большой высоте, такой, что можно пренебречь шероховатостью поверхности, находится единственный источник выбросов. Модель будет простой, и точность ее будет высокой. Если же рассматривается город и источник выбросов находится на небольшой высоте, то для достижения высокой точности необходимо учитывать турбулентность, возникающую в уличных каньонах, вокруг домов, складках естественного рельефа, т. е. модель будет усложняться.
Для того, чтобы в реальном времени с помощью эстраполирующих моделей в масштабах большого города проводить расчеты переносов загрязнений в атмосфере даже от стационарных источников, нужно знать текущие значения выбросов в атмосферу и направление ветров в микромасштабе. Для города, имеющего сотни источников выбросов, а в Москве сто одиннадцать тысяч источников выбросов, 12 ТЭЦ и 48 РТС, не считая средних и мелких предприятий и заводов, получение такой информации стоит дороже, чем установка в городе десятка стационарных автоматических станций контроля атмосферного воздуха. Это не означает, что эстраполяционные модели расчета не имеют практического значения. Они могут быть полезны при стратегическом планировании городской застройки, для расчета различных вариантов прокладки автотрасс, строительства новых городских объектов, но не для оперативных расчетов полей загрязнений.