- выявления всех путей, которые приводят к главному нежелательному событию при определенном стечении обстоятельств;
- определения минимального числа комбинаций событий, которые могут привести к главному событию;
- качественного определения основных причин нежелательного события;
- количественной оценки частоты вероятности нежелательного события;
- идентификации общего характера отказов или их общих причин, трудно выявляемых при рассмотрении изолированных подсистем;
- анализа чувствительности отдельных событий к отклонениям параметров системы.
Целями применения метода FTA в химической промышленности являются:
- оценка частоты возникновения инцидентов (или надежность оборудования);
- определение комбинаций отказов оборудования, рабочих условий, условий окружающей среды и человеческих ошибок, которые повлияли на инцидент;
- идентификация корректирующих воздействий для улучшения надежности и безопасности и определения их влияния.
Дерево отказов – это графическое представление связей между отказами оборудования и аварийными ситуациями.
Можно выделить четыре класса причин возникновения аварийных ситуаций:
- отказы оборудования
- отклонения от технологического регламента
- ошибки производственного персонала
- внешние причины (стихийные бедствия, диверсии и т.д.)
Одним из достоинств метода является систематическое логически обоснованное построение множества отказов элементов системы, которые могут приводить к аварии.
Метод деревьев отказов используется, в основном, в случаях, когда при отказе системы в целом может быть установлена связь между комбинациями отказов отдельных компонентов системы. Метод применяется при идентификации требований к дублированию компонентов, к защитным устройствам и контрольным системам.
Основные этапы процесса проведения исследования методом дерева отказов
Проведение исследования методом дерева отказов можно также представить в виде следующих шагов:
Определение границ системы
Изучение и понимание системы
Определение конечного события
Конструирование дерева отказов
Качественный анализ
Количественный анализ
Поиск недостающих данных
Шаг 1 – Выбор и описание системы
Определение способа функционирования системы
Информация о процессе, технических средствах и ошибках операторов
Необходима информация о свойствах:
опасностей, связанных с материалами, которые используются в процессе и вне его
опасностей, связанных с аппаратурой и определенных структурой процесса и его компонентами (например, выброс токсичного вещества через ошибочно открытый клапан)
Определение физических границ системы
Выбранные границы системы должны отражать наличие недостаточных данных.
Должна быть указана начальная конфигурация оборудования (необходимо указать, например, какие клапаны открыты, какие закрыты).
Шаг 2 – Исследование системы
Необходимо учесть все события, включая:
невозможные события
возможные события
Каждый технологический процесс характеризуется некоторым набором переменных процесса, отклонения которых от своих рекомендованных значений могут приводить к непредвиденным химическим реакциям, превышению рабочего давления и/или температуры и, как следствие, к повреждению (разрушениям) технологического оборудования.
Находятся контролирующие переменные, изменение которых может привести к отказу блока.
Шаг 3 - Определение главного события
Требует точности и определенности
Плохо и неточно определенное конечное событие часто является причиной некорректного анализа
Часто включает предварительный анализ (например, методы HAZOP или FMEA)
Необходимо четко и ясно определить, что, где и когда случилось
Шаг 4 - Конструирование дерева отказов
Рассматриваемое главное событие изображается на вершине
При построении дерева логическая схема отталкивается от главного события. Исходная точка – это не причины, приведшие к событию, а оно само. И только задав событие, можно начинать исследование возможных причин его появления.
Ветви дерева представляют собой все пути, по которым событие может реализовываться, а связь между исходными событиями и главным событием осуществляется через логическое условие
Обычно не существует исходных причин, а существуют первоначальные ошибки или отказы, приводящие к развитию во времени нежелательного события. Отказы, входящие в структуру дерева отказов, могут быть поделены на три группы [2]: первичные отказы; вторичные отказы; отказы управления. К первичным отказам относятся отказы оборудования, которые произошли в обычных условиях функционирования оборудования. Вторичные отказы происходят вследствие изменений условий работы оборудования. Отказы управления имеют место в случаях, когда нормально функционирующее оборудование не получает по каким-либо причинам управляющих сигналов. Вторичные отказы и отказы управления являются промежуточными событиями и требуют дополнительного анализа.
В случае, если исходные причины возникновения нежелательного события находятся в прямой связи от конечного события, такая проблемная ситуация слишком проста для ее анализа с помощью метода дерева отказов.
Шаг 5 - Качественный анализ
Анализ набора минимальных сечений
Необходимо найти способ определения возможных комбинаций отказов в работе оборудования, которые приводят к возникновению нежелательного события
Минимальная комбинация ошибок персонала и повреждений оборудования, достаточная для возникновения нежелательного события, - это краткий вариант дерева отказов. Алгоритм вычисления минимального краткого пути состоит из двух этапов: составление таблицы возможных путей и составление серии матриц. Для составления таблицы сначала выбирается условие, далее исследуется число входов, а затем число ветвей дерева. Если при этом соответствующий вход также является «калиткой», то в таблицу вписывается его номер, а для конечных ветвей дерева вписывается буква, обозначающая исходный процесс. Затем составляются матрицы, где условия заменяются ее входами и этот процесс продолжается пока мы не получим главного события через буквенное выражение.
Такие комбинации могут использоваться для классификации путей развития нежелательного события и для количественной оценки дерева отказов, если доступна необходимая информация
Для анализа небольших деревьев могут применяться простые методы (без использования ЭВМ)
Ранжирование базовых событий может быть определено по минимальному набору событий
Шаг 6 - Количественный анализ
Имея конечную схему дерева отказов и оценочную частоту (вероятность) для каждого базового или неразвивающегося события, можно вычислить частоту главного события или его вероятность. Расчет чувствителен к цифровым ошибкам в прогнозируемой частоте главного события, если дерево имеет повторяющиеся события в различных ветвях, которые разделены условием «и». Метод расчета начинается с базовых событий на дереве отказов и продвигается вверх к главному событию. Математическая связь для расчетов приведена в таблице
Таблица
Математическая связь для расчетов по методу FTA
| Условие | Входная пара (B), (C) | Вычисление выхода (А) | Время t (год) |
| PB* «или» PC FB* «или» FC FB «или» PC | PA = PB+PC-PBPC @ PB+PC FA = FB + FA не разрешено | t-1 | |
| PB «и» PC FB «и» FC FB «и» PC | PA =PB×PAне разрешено;преобразуйте к FB «и» PC FA =FB×PС | t-1 |
*P – вероятность; F – частота (время-1)
Важно помнить, что для условия «и» на входе может быть несколько термов вероятности, на только одна частота.
Одними из двух важнейших логических значков в деревьях отказов являются значки «И». При использовании таких значков необходимо учитывать:
(а) выходные данные даются из входных данных в виде отказов в превентивных (защитных) действиях;
(б) выходные данные даются из входных данных в виде отказов защитных приборов (устройств);
(в) выходные данные даются из отказов двух приборов (устройств), действующих параллельно;
(г) выходные данные даются из отказов двух приборов, из которых один работает, а другой выключен.
При конструировании деревьев отказов различия между этими системами не вызывает проблем, но могут возникнуть трудности на стадии оценки.
Как уже было описано, вероятность р0 , которая является выходным данным значка «И» с двумя входными данными существует, если вероятности входных событий р1 и р2, в виде:
р0=р1р2
Происходит событие или нет, можно описать в терминах частоты или вероятности. Отказ оборудования обычно выражается через частоту и отказ в превентивных действиях или предохранительных приборах – через вероятность.
В защитных приборах, как правило, периодически происходят отказы и поэтому их нужно проверять. Данные по отказам таких приборов могут быть даны как в виде вероятности отказа, так и частоты. Их взаимосвязь можно показать, как:
р0=ftр/2 (1)
где р – вероятность отказа, f - уровень отказа, а tр - интервал тестирования.
Тогда для ситуации (a) частота отказа f 0:
f 0=fр (2)
где р – вероятность отказа или превентивных действий, f - частота входного события, а f 0 – частота выходного события.
Для ситуации типа (б) уравнение 2 можно также применять, причем вероятность отказа в защитных мерах в данном случае находится по уравнению 1.
Оценка ситуации (в) менее определенна. Для этого, можно применять приближенные модели параллельных систем, получаемых или по Маркову или из методов функций добавочной (присоединенной) плотности. Они дают вероятность выходных данных, где события даются в виде частоты входных данных. Когда возможно, применяется приближение для редких событий для перевода вероятности в частоту: