Перспективные композиты XXI века на основе органических и неорганических полимеров и новые металлические (стр. 5 из 5)
Указанные процессы в большинстве случаев можно рассматривать как решение дифференциальных уравнений n-порядка при заданных начальных условиях. При этом, во всяком случае, при начале исследования, поиск динамической модели процесса (дифференциального уравнения заданного порядка) можно осуществить в предположении постоянства параметров модели.
Некоторые виды кинетических процессов в строительных материалах
(1 – в гомогенной, 2, 3 – в гетерогенной системах)
Будем предполагать, что контролируемый параметр x с течением времени асимптотически приближается к эксплуатационному значению x=xm. При указанных предположениях задача синтеза материалов последовательно сводится к:
- решению общей задачи идентификации (выбору порядка и вида дифференциального уравнения);
- параметрической идентификации в рамках выбранной структуры (определению параметров модели);
- изучению влияния параметров модели на вид кинетических процессов в рамках выбранной модели;
- оптимизации параметров модели;
- установлению связи параметров модели и контролируемых параметров;
- оптимизации рецептуры и технологии производства материала в соответствии с полученными оптимальными параметрами модели.
Предлагаемая методика синтеза материала основывается на использовании характерных признаков экспериментально полученных данных о кинетических процессах в строительных материалах. Это, прежде всего, наличие или отсутствие точек перегиба, апериодичность, а также отсутствие колебательности переходных процессов.
Параметрическая идентификация кинетических процессов сводится к определению параметров обобщенной модели (например, корней характеристического полинома).
При решении отдельных задач целевая функция формируется с учетом как реакции системы на пробные воздействия, так и синхронных измерений характеристик системы и управляющих воздействий в процессе нормальной эксплуатации.
Учитывая сложность моделей систем и трудность установления влияния рецептурно-технологических параметров на характеристики материалов, определяется методика управления выходными характеристиками материала (на основе изучения кинетических процессов формирования физико-механических характеристик материала). Определяются перекрестные связи между свойствами материала. На их основе уточняются структурные и математические модели систем и подсистем с последующей идентификацией параметров (для отдельных систем – из условий получения экстремумов целевых функций).
Построение модели осуществляется в рамках дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, порядок которых выбирается, исходя из числа точек перегиба. Корни характеристического уравнения предполагаются действительными и отрицательными. Решение задачи Коши ищется в форме уравнения Эйлера. В дальнейшем устанавливается связь между корнями уравнения и параметрами модели.
Для синтеза материала в дальнейшем разрабатывается функционал качества, учитывающий связь характеристик материала с корнями характеристического бинома и коэффициентами уравнения. Строятся области равных оценок, позволяющих использовать регулярные методы синтеза материалов.
Методика легко обобщается на случай более сложных кинетических процессов, имеющих больше одной точки перегиба, и прошла апробацию при синтезе полимерных композиционных материалов для защиты от радиации с регулируемыми параметрами структуры и свойств.