Исследование кинетики реакции хлорирования бензола (стр. 1 из 3)
Департамент науки и образования РФ
Московская государственная академия тонкой химической технологии
Домашняя работа
"Исследование кинетики реакции хлорирования бензола"
Выполнила студентка
группы БМ-54
Климук А.И.
Проверил
проф. Темкин О.Н.
Москва, 2005
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕКУЩИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ВЕЩЕСТВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКОВ РЕАКЦИИ ПО КОМПОНЕНТАМ
НАХОЖДЕНИЕ ВИДА ЗАВИСИМОСТИ ТЕКУЩИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ОТ ВРЕМЕНИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКОВ РЕАКЦИЙ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИНТЕГРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТЫ СКОРОСТИ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИСТИКИ (٭ )
Расчет дисперсии воспроизводимости
Расчет дисперсии неадекватности
Критерий Фишера.
Анализ коэффициентов
Расчет дисперсии остаточной
Подбор подходящего механизма реакции
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Определение текущих концентраций веществ
По закону сохранения вещества:
,где аi - стехиометрические коэффициенты соответствующих веществ в уравнении реакции;
Сi - концентрации соответствующих веществ.
Концентрация хлора (С2) поддерживается постоянной, поэтому имеем следующую таблицу значений текущих концентраций бензола (С1) и хлорбензола (С3):
| С02=0,3 | С02=0,9 | |||||||
| Т, мин | C1, моль/л | С3, моль/л | C1, моль/л | С3, моль/л | C1, моль/л | С3, моль/л | C1, моль/л | С3, моль/л |
| C01=6 | С03=0 | С03=0 | С03=0 | С01=6 | С03=0 | |||
| 12 | 5,925 | 0,075 | 5,927 | 0,073 | 5,928 | 0,072 | 5,931 | 0,069 |
| 24 | 5,86 | 0,14 | 5,853 | 0,147 | 5,859 | 0,141 | 5,854 | 0,146 |
| 36 | 5,79 | 0,21 | 5,778 | 0,222 | 5,784 | 0,216 | 5,798 | 0, 202 |
| 48 | 5,731 | 0,269 | 5,711 | 0,289 | 5,726 | 0,274 | 5,718 | 0,282 |
| 60 | 5,643 | 0,357 | 5,667 | 0,333 | 5,638 | 0,362 | 5,662 | 0,338 |
| 72 | 5,57 | 0,43 | 5,566 | 0,434 | 5,574 | 0,426 | 5,598 | 0,402 |
| 96 | 5,469 | 0,531 | 5,455 | 0,545 | 5,46 | 0,54 | 5,425 | 0,575 |
| 120 | 5,344 | 0,656 | 5,308 | 0,692 | 5,324 | 0,676 | 5,31 | 0,69 |
| С02=0,6 | ||||||||
| С01=6 | ||||||||
| 13 | 5,921 | 0,079 | ||||||
| 26 | 5,844 | 0,156 | ||||||
| 39 | 5,763 | 0,237 | ||||||
| 52 | 5,699 | 0,301 | ||||||
| 65 | 5,61 | 0,39 | ||||||
| 78 | 5,572 | 0,428 | ||||||
| 104 | 5,425 | 0,575 | ||||||
| 130 | 5,287 | 0,713 | ||||||
| С02=0,6 | ||||||||
| С01=4 | ||||||||
| 20 | 3,92 | 0,08 | ||||||
| 40 | 3,837 | 0,163 | ||||||
| 60 | 3,76 | 0,24 | ||||||
| 80 | 3,685 | 0,315 | ||||||
| 100 | 3,626 | 0,374 | ||||||
| 120 | 3,565 | 0,435 | ||||||
| 160 | 3,419 | 0,581 | ||||||
| 200 | 3,247 | 0,753 | ||||||
| С02=0,6 | ||||||||
| С01=2 | ||||||||
| 43 | 1,92 | 0,08 |
Продолжение таблицы.
| 86 | 1,827 | 0,173 |
| 129 | 1,766 | 0,234 |
| 172 | 1,692 | 0,308 |
| 215 | 1,616 | 0,384 |
| 258 | 1,557 | 0,443 |
| 344 | 1,426 | 0,574 |
| 430 | 1,328 | 0,672 |
| С02=0,6 | ||
| Т, мин | С01=6 | |
| 6 | 5,927 | 0,073 |
| 12 | 5,86 | 0,14 |
| 18 | 5,78 | 0,22 |
| 24 | 5,715 | 0,285 |
| 30 | 5,647 | 0,353 |
| 36 | 5,573 | 0,427 |
| 48 | 5,425 | 0,575 |
| 60 | 5,316 | 0,684 |
Определение порядков реакции по компонентам
Для нахождения порядков реакции можно использовать разные методы. Воспользуемся, например, методом начальных скоростей. Для этого необходимо найти начальные скорости. С этой целью проведем статистическую обработку экспериментальных данных для выявления вида зависимости текущих концентраций веществ от времени. Затем, продифференцировав по времени, получим выражение для скорости реакции.
Нахождение вида зависимости текущих концентраций от времени
Экспериментальные данные по текущим концентрациям приведены для продукта реакции – хлорбензола (С3), поэтому поиск модели будем проводить на их основе.
Рассмотрим первые три опыта, т. к. они отвечают требованию воспроизводимости.
Опишем зависимость концентрации хлорбензола (С3) от времени полиномом 1 степени:
Y=B0+B1t
Матрица Х:
| 1 | 12 |
| 1 | 24 |
| 1 | 36 |
| 1 | 48 |
| 1 | 60 |
| 1 | 72 |
| 1 | 96 |
| 1 | 120 |
Матрица Хт:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
| 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 96 | 120 | |||||||||
| Ковариационная матрица | ||||||||||||||||
| 0,491329 | -0,00626 | |||||||||||||||
| -0,00626 | 0,000107 | |||||||||||||||
| Матрица(ХтХ) - 1Хт | ||||||||||||||||
| 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | |||||||||
| -0,00498 | -0,00369 | -0,00241 | -0,00112 | 0,0001606 | 0,0014451 | 0,00401413 | 0,0065832 | |||||||||
Перемножив матрицы (ХтХ) - 1Хт и матрицу средних значений концентраций С3 по повторяющимся опытам, получим значения коэффициентов уравнения полинома.
Матрица В:
| 0,012624 |
| 0,005562 |
| Т, мин | С3(1) | С3(2) | С3(3) | С3средн | C3 расч | ||||||
| 12 | 0,075 | 0,073 | 0,072 | 0,073 | 0,079368 | ||||||
| 24 | 0,14 | 0,147 | 0,141 | 0,143 | 0,146112 | ||||||
| 36 | 0,21 | 0,222 | 0,216 | 0,216 | 0,212856 | ||||||
| 48 | 0,269 | 0,289 | 0,274 | 0,277 | 0,2796 | ||||||
| 60 | 0,357 | 0,333 | 0,362 | 0,351 | 0,346344 | ||||||
| 72 | 0,43 | 0,434 | 0,426 | 0,43 | 0,413088 | ||||||
| 96 | 0,531 | 0,545 | 0,54 | 0,539 | 0,546576 | ||||||
| 120 | 0,656 | 0,692 | 0,676 | 0,675 | 0,680064 | ||||||
| Дисперсия воспроизводимости: Sy=0.00009925Дисперсия неадекватности: Sнеад=0,000229Критерий Фишера: F=2.305Табличное значение Fт(6, 16) =3,2F<Fт; модель адекватна. Ошибка определения коэффициентов: | |||||||||||
| 70,35924 | 1,03852 | ||||||||||
| Коэффициент Стьюдента | |||||||||||
| 5573,328 | 186,7177 | Т>Tкр | |||||||||
| Коэффициент Стьюдента табличный: | Ткр=2.31 | ||||||||||
Все коэффициенты уравнения значимы, модель адекватна.
Y=0.012624+0.005562
Проверим графически соответствие модели экспериментальным данным.
Для этого построим кривые зависимости текущих концентраций от времени и с помощью линии тренда найдем вид уравнения.
Данные для построения графиков.
| № опыта | 1 | 2 | 3 | 5 |
| Т, мин | С3, моль/л | С3, моль/л | С3, моль/л | С3, моль/л |
| 12 | 0,075 | 0,073 | 0,072 | 0,069 |
| 24 | 0,14 | 0,147 | 0,141 | 0,146 |
| 36 | 0,21 | 0,222 | 0,216 | 0, 202 |
| 48 | 0,269 | 0,289 | 0,274 | 0,282 |
| 60 | 0,357 | 0,333 | 0,362 | 0,338 |
| 72 | 0,43 | 0,434 | 0,426 | 0,402 |
| 96 | 0,531 | 0,545 | 0,54 | 0,575 |
| 120 | 0,656 | 0,692 | 0,676 | 0,69 |
Константы в выражении, полученном графически, сравнимы с расчетными в уравнении полинома. Значения начальных скоростей примерно одинаковы. За истинные будем принимать расчетные значения.
Значение начальной скорости в рассматриваемом опыте: R0=0,0056 (моль/(л ч)).
Определим выражения для скоростей реакций по остальным опытам.
Рассчитанное выражение для зависимости концентрации хлорбензола от времени разобранным выше матричным методом:
Y=0.012624+0.005134t
| МатрицаХ: | ||||||||
| 1 | 13 | |||||||
| 1 | 26 | |||||||
| 1 | 39 | |||||||
| 1 | 52 | |||||||
| 1 | 65 | |||||||
| 1 | 78 | |||||||
| 1 | 104 | |||||||
| 1 | 130 | |||||||
| Матрица Хт: | ||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 104 | 130 | |
| Матрица Xт·X: | ||||||||
| 8 | 507 | |||||||
| 507 | 43095 | |||||||
| Ковариационная матрица | ||||||||
| 0,491329 | -0,00578 | |||||||
| -0,00578 | 9,12E-05 | |||||||
| Матрица (Xт·X) - 1·Xт: | ||||||||
| 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | |
| -0,00459 | -0,00341 | -0,00222 | -0,00104 | 0,0001482 | 0,0013339 | 0,003705351 | 0,0060768 | |
| Матрица коэффициентов полинома В: | ||||||||
| 0,012624 | ||||||||
| 0,005134 | ||||||||
| Т, мин | С3, моль/л |
| 13 | 0,079 |
| 26 | 0,156 |
| 39 | 0,237 |
| 52 | 0,301 |
| 65 | 0,39 |
| 78 | 0,428 |
| 104 | 0,575 |
| 130 | 0,713 |
По уравнению кривой, построенной по экспериментальным данным, и расчетному выражению значения начальной скорости близки. Примем как более точное расчетное значение: R0=0,0051 (моль/(л ч)).