Электрохимия и химическая кинетика (стр. 2 из 2)

5) Период полураспада.

Принять, что порядок реакции и молекулярность совпадают.

К₁=0,00203;

К₂=0,000475;

Т₁=298 К;

Т₂=288 К; Т₃=338 К;

;

С₀=0,93 моль/л.

Решение.

Приняв, что молекулярность реакции и ее порядок совпадают, будем считать, что данная реакция есть реакция II порядка, поскольку в ее элементарном акте участвуют две молекулы.

1. Согласно уравнению Аррениуса:

, выразив откуда энергию активации, получим:

, подставляя заданные значения констант и температур, найдём:

Дж/моль;

2. Выразим из уравнения Аррениуса константу скорости реакции:

, получим: .

3. Согласно уравнению Вант-Гоффа:

, откуда температурный коэффициент равен:

Как видно, температурный коэффициент изменяется и не принадлежит интервалу от 2 до 4, из этого можно сделать вывод о несоответствии реакции правилу Вант-Гоффа.

4. Применяя кинетическое уравнение реакции II порядка, можно найти количество вещества, которое было израсходовано за время

:

, откуда: - текущая концентрация эфира.

Тогда найдем, сколько вещества прореагировало:

· при температуре 288 К:

;

· при температуре 298 К:

;

· при температуре 338 К:

.

5. Для нахождения периода полураспада воспользуемся следующей формулой (принимая порядок данной реакции – второй):

Тогда, пользуясь этой формулой, найдём период полураспада при каждой из трёх температур: 288, 298, 338 К, подставив соответствующие константы скорости:

· при температуре 288 К:

;

· при температуре 298 К:

;

· при температуре 338 К:

.

Задача 3

Используя данные о свойствах растворов вещества А в воде:

а) построить графики зависимости удельной и эквивалентной электрических проводимостей растворов вещества А от разведения V;

б) проверить, подчиняются ли растворы вещества А закону разведения Ост-вальда;

Вещество А: NH₄OH.

Зависимость сопротивления r раствора вещества А от концентрации с при 298 К:

с, моль/л	r, Ом·м, для вещества А
0,1	2,55
0,05	10,3
0,03	14,5
0,01	25,8
0,005	100
0,003	143
0,001	251

Решение.

а) Удельная электрическая проводимость, по определению, равна:

æ

,

Разведение (разбавление) есть величина, обратная концентрации, т.е.:

.

Используя эти зависимости, получим ряд значений удельной электрической проводимости и разведения:

æ	0,392	0,097	0,069	0,0388	0,01	0,006993	0,003984
V	10	20	33,3	100	200	333,3	1000

Полученные значения можно использовать для построения графика зависимости удельной электрической проводимости от разведения:

Зная зависимость эквивалентной эл. проводимости от разведения и удельной проводимости, можно рассчитать значения λ_V и построить график зависимости λ_V=f(V):

æ

1·10^-3·æV

λV·103	3.922	1.942	2,299	3,88	2	2,331	3,99
V	10	20	33,3	100	200	333,3	1000

б) Проверим, подчиняются ли растворы вещества А закону разведения Оствальда:

,

где степень диссоциации

; причем значение

м²/Ом·моль – из справочника.

Тогда:

	0,144	0,071	0,085	0,142	0,074	0,086	0,146
λV·103	3.922	1.942	2,299	3,88	2	2,331	3,99
Kд·104	24,3	2,74	2,34	2,37	0,292	0,241	0,251
С	0,1	0,05	0,03	0,01	0,005	0,003	0,001

Сравнивая полученные значения константы диссоциации с ее табличным значением, равным 1,77·10^-5, приходим к выводу, что растворы NH₄OH практически не подчиняются закону разведения Оствальда.

Задача 4

Для реакции, протекающей обратимо в гальваническом элементе, дано уравнение зависимости ЭДС от температуры. При заданной температуре вычислить ЭДС Е, изменение энергии Гиббса ΔG, изменение энтальпии ΔН, изменение энтропии ΔS, изменение энергии Гельмгольца ΔА и теплоту Q, выделяющуюся или поглощающуюся в этом процессе. Расчет провести для 1 моль реагирующего вещества.

Т=273 К;

;

Зависимость ЭДС

от Т:

Решение.

Имея зависимость E=f(T), можно рассчитать ЭДС при указанной температуре, подставив ее в это уравнение:

Изменение энтропии связано с температурой следующим соотношением:

,

найдем производную зависимости E=f(T) по температуре (температурный коэффициент ЭДС гальванического элемента):

.

Очевидно, значение ΔS не зависит от температуры и определяется лишь числом передаваемых электронов:

Дж/К.

Изменение энергии Гиббса равно:

кДж.

Найдём изменение энтальпии по формуле:

кДж.

Поскольку изменение энергии Гельмгольца равно

,

то

кДж/моль.

Найдём теплоту, которая выделяется (или поглощается) при работе гальванического элемента:

кДж.

Как видно из вышеприведённых расчетов, при работе гальванического элемента, выделяется 2,139 кДж (в расчёте на 1 моль) теплоты (экзотермическая реакция), на что указывает и знак температурного коэффициента ЭДС. Таким образом, в адиабатических условиях, элемент работает с нагреванием.