Расчет квантово-химических параметров ФАВ и определение зависимости "структура-активность" на примере сульфаниламидов (стр. 5 из 19)

К ним относятся методы нелинейного отображения и многомерного скейлинга. Основная идея заключается в отыскании такой проекции в дву- или трехмерном пространстве, которая походила бы на исходное изображение. Можно использовать различные критерии сходства, однако чаще всего для этой цели используют расстояние. Обычно расстояние измеряют в евклидовой метрике, но в случае необходимости можно применить и другие метрики. Ошибка такого преобразования будет измеряться разностью расстояний в новом и старом представлениях.

Удобно описывать разность между новым и старым расстояниями с помощью такой функции критерия, которая была бы инвариантной по отношению к искажениям конфигурационных многогранников, а также к растяжениям векторов.

Помимо всего прочего многомерный скейлинг дает удобный метод визуального представления структуры данных. Это часто помогает подобрать наиболее подходящий к данному случаю метод классификации. Сфера применения методов скейлинга не ограничивается только предварительной обработкой. Если при нелинейном отображении не возникает существенных искажений исходных данных, классификация может быть проведена самим исследователем путем визуального анализа отображений на пространство низкой размерности.

Классификация

Представление о кластеризации объектов в пространстве информативных измерений является центральным в приложениях методов распознавания образов. Нахождение такого преобразования, с помощью которого можно кластеризовать исследуемую выборку и в результате получить классы объектов, обладающих заданным свойством, является общей целью процедур измерения, предварительной обработки и априорного отбора признаков. По существу, распознавание образов является методом выявления сходства между исследуемыми объектами. В результате классификации отыскиваются некоторые соотношения, характеризующие это сходство. Существует много различных методов классификации, однако в фармакологических приложениях преимущественно используются непараметрические методы. Для понимания основ непараметрических методов необходимо небольшое введение в теорию параметрических методов.

Параметрические методы классификации основаны на байесовской статистике. Эти методы формируют классификационное правило непосредственно из вероятностного распределения данных. Вид вероятностного распределения данных зависит от типа и числа датчиков, методов предварительной обработки и отбора признаков. Цель классификации заключается в максимальном увеличении доли правильных классификаций путем построения функции, определяющей границы между различными классами.

Классификатор может быть построен непосредственно из формулы Байеса

В этом соотношении X - вектор-образ, компоненты которого получены в результате работы различных датчиков. Численные значения этих компонент определяют распределение данных в N-мерном пространстве. Функция Р (Х) описывает распределение данных независимо от того, к какому классу они принадлежат. Р (

) — вероятность наблюдения класса Wi. Р(W/X) - условная вероятность того, что вектор X принадлежит классу Wi. P(X/Wi) — условная вероятность того, что из класса Wi будет выбран объект, описываемый вектором-образом X.

1.2.3 Методы кластеризации

Понятие о кластеризации - одно из наиболее привлекательных в классификационной задаче. Этот подход естественным образом возникает из геометрической интерпретации задачи. Смысл метода кластеризации ясен из приведенного выше примера, в котором мы искали границу, отделяющую кластер нормальных клеток от кластера аномальных клеток. Поскольку в этой задаче мы имели дело с системой низкой размерности, то достаточно было ограничиться визуальными методами построения разделяющей поверхности. Следовательно, необходимо разработать систематический подход, позволяющий дать более строгое определение кластера.

Есть несколько алгоритмов разделения множества исходных данных на кластеры. В большинстве из этих алгоритмов при выполнении кластеризации в качестве меры близости объектов используются различные способы определения расстояний. Использование расстояния в качестве меры близости является естественным, если учесть, что исследуемые объекты изображаются точками в евклидовом пространстве. Однако критерии, основанные на том или ином способе определения расстояния, являются только одним из возможных способов определения кластеров. Хартиган [18] указал шесть типов алгоритмов кластеризации, отличающихся друг от друга способами выделения кластеров.

1.Сортировка

Объекты разделяются на кластеры в соответствии со значениями, которые принимает какой-либо существенный признак, характеризующий объекты. Затем внутри выделенных таким образом кластеров проводится дальнейшая сортировка путем анализа значений другого признака и т. д.

2.Перегруппировка

Задается некоторое начальное распределение объектов по кластерам. Далее объекты перемещают из одного кластера в другой в соответствии с каким-либо критерием, например величиной стандартного отклонения для данного кластера. Алгоритмы перегруппировки отличаются высокой скоростью, однако конечный результат иногда зависит от вида начального распределения.

3. Объединение

Сначала каждый объект исходной выборки данных выделяется в отдельный кластер. Далее отыскивается пара кластеров с наименьшим межкластерным расстоянием и объединяется в один кластер большего размера. Этот процесс продолжают до тех пор, пока не будет выполняться некоторое условие оптимальности или все объекты не окажутся в одном кластере. Для больших выборок, включающих более 1000 элементов, этот алгоритм неэкономичен, и определение оптимальных условий требует привлечения некоторых аппроксимаций.

4. Разбиение

Алгоритмы разбиения полностью противоположны алгоритмам объединения. В этих алгоритмах исходная выборка данных последовательно разбивается на все более мелкие кластеры в соответствии с некоторыми правилами (минимальный или максимальный размер, стандартное отклонение и т. д.). Трудности, возникающие при реализации этих алгоритмов, обычно связаны с выбором формы функций разбиения.

5. Добавление

Эти алгоритмы работают путем добавления элементов выборки в уже существующие кластеры. Ограниченность этих алгоритмов очевидна.

6. Поиск

Алгоритмы поиска обычно применяются к тем системам, для которых в результате математического анализа исключены многие из возможных способов разбиения на кластеры. С помощью этих алгоритмов производится такая оптимальная кластеризация системы, которая приводит к минимуму функции ошибок.

Существует много различных алгоритмов, однако ни один из них не приспособлен для решения любой из возникающих задач. Некоторые алгоритмы, например алгоритм ISODATA Болла и Холла [19,20] может осуществлять процедуры добавления, поиска, объединения и разбиения. Такие алгоритмы имеют более широкую область применения, однако ни один из них не является универсальным. К тому же многие алгоритмы являются эвристическими по своей природе, и поэтому успех их реализации, в конечном счете, зависит от мастерства исследователя. И наконец, последний недостаток методов кластеризации заключается в том, что иногда возникают трудности с отнесением неизвестного объекта к одному из уже имеющихся классов.

Несмотря на недостатки, методы кластеризации могут оказаться полезными для упорядочения систем, которые на первый взгляд кажутся совершенно неупорядоченными. Отметим также, что методы кластеризации необязательно требуют предварительной группировки объектов исследуемой выборки на классы. Алгоритмы кластеризации могут использоваться для выделения классов в выборках, способ классификации которых неочевиден. Как показано выше, алгоритмы кластеризации, основанные на различных способах определения расстояния, могут использоваться для расчета критериев подобия, для выделения существенных признаков и для преобразования исходных данных к виду, более удобному для дискриминантного анализа.

1.2.4 Программа PASS C&T

Знание известных биологически активных соединений и аналитические возможности даже самого лучшего из химиков - ограничены, и поэтому помощь специальной компьютерной системы в получении оценок по возможным видам биологической активности для различных классов соединений была бы полезной. Идея создания компьютерной системы прогноза биологической активности, на первый взгляд, выглядит достаточно просто: нужно собрать всю известную информацию о биологически активных соединениях, создать на этой основе обучающую выборку, провести анализ связей "структура-активность" для веществ из обучающей выборки и построить соответствующие зависимости. "Подставив" в эти зависимости данные о структуре нового вещества, можно получить в результате оценку его биологической активности.

Правда, традиционные подходы к анализу количественных соотношений "структура-активность" (КССА) применимы к соединениям одного и того же химического класса и, как правило, оперируют с одним видом биологической активности. Можно ли разработать подобные методы для веществ, гетерогенных как по химической структуре, так и по проявляемому ими биологическому действию?

Предложение предсказывать подобным образом спектр биологической активности вещества было впервые высказано в начале 70-х годов к.х.н. В.В. Авидоном c сотрудниками, работавшими тогда в НИИ по биологическим испытаниям химических соединений. В.В. Авидоном, совместно с к.х.н. В.Г. Блиновой, к.м.н. Е.М. Михайловским, Р.К. Казарян, к.ф.-м.н. В.С. Ароловичем и др., были разработаны оригинальные языки описания химической структуры, Тезаурус (структурированный словник) по биологической активности химических соединений, математические методы установления зависимостей "структура-активность" и прогноза свойств новых веществ; создан банк данных по биологически активным соединениям (обучающая выборка). На этой основе были осуществлены первые эксперименты по прогнозированию спектра биологической активности по структурной формуле вещества.