Физико-химические основы адсорбционной очистки воды от органических веществ (стр. 8 из 12)
Диффузия в транспортных порах (мезо- и макропорах) прямо пропорциональна градиенту концентраций. Скорость сорбции, при прочих равных условиях, убывает с ростом размеров зерна сорбента
и уменьшением объемов транспортных пор, что и подтверждено экспериментально. Скорость сорбции (dC/dτ) обратно пропорциональна 
.При контакте сорбента с раствором в первый момент времени (τк < 10 мин), необходимый для заполнения пор сорбента раствором, кинетика сорбции зависит от интенсивности внешнего массопереноса. Затем лимитирующей стадией становится внутренняя диффузия, и скорость сорбции выражается зависимостью:
(33)где bi – константа, а n обычно равно 0,5.
Скорость сорбции зависит от отличия степени насыщения сорбента
в данный момент и равновесной 
. Это нашло отражение в формуле, предложенной Родзиллером 
(34)и в уравнении Глюкауфа
(35)где
– константа; 
– концентрация вещества в растворе.Скорость изменения химического потенциала (
) предложено определять по формуле 
(36)где
– кинетическаий параметр; 
и 
– текущее и равновесное значения химического потенциала; 
(динамические условия) (37)
(статические условия)где
– эффективный коэффициент диффузии, зависящий от ряда параметров.На скорость сорбции могут оказывать влияние примеси в сорбенте. Так, наличие металлов на поверхности АУ, не увеличивая
, приводит к росту 
.Изучение динамики сорбции позволяет найти основные расчетные параметры систем сорбционной очистки воды: эффективность; длину зоны массопередачи и скорость ее движения; время работы адсорберов.
Классическое уравнение динамики сорбции, до сих пор использующееся для расчетов, было предложена Шиловым:
или 
(38)Здесь
– время до «проскока» – время защитного действия адсорбера; 
– высота адсорбера; 
и 
– константы: 
характеризует пространство и время, необходимое для формирования и проведения собственно массообменного процесса; 
– коэффициент защитного действия; 
– мертвый слой; 
– скорость потока жидкости; – предельная динамическая емкость сорбента при данной исходной концентрации 
.Один из подходов к решению задачи динамики сорбции, реализованный Родзиллером, базируется на уравнении материального баланса веществ
(39)где
– порозность слоя сорбента; – длина (высота) адсорбера.Первый член уравнения (39) отражает количество загрязнений, поступающих в адсорбер, второй – задержанных загрязнений, третий – остаток загрязнений в воде, четвертый (практически равен нулю в адсорбере с плотным слоем) – продольную диффузию. Решение (39) совместно с (38) позволяет получить выражение для определения эффекта очистки воды (С/С0):
(40)где
– коэффициент; 
– динамическая константа равновесия в первом приближении, равная 
; 
– время контакта воды и адсорбента.Если используется высокоэффективный адсорбент, изымающий все примеси из воды, тогда член
в уравнении (39) и уравнении (40) примет вид: 
(41)Приведенные уравнения с учетом различия
позволяют решить задачу перехода от экспериментальных установок к промышленным. На коэффициент оказывают влияние природа сорбата и сорбента, пористость сорбента и степень заполнения его пор. При очистке многокомпонентных растворов (реальных вод) ожидается снижения при увеличении (продвижение потока воды через адсорбер) вследствие хроматографического эффекта. Эксперименты показали, что при 
мг/дм3 и 
м/ч значения изменяются: 
при 
и 
м, а при 
и и 
, т.е. монотонно убывает при увеличении 
и . Чем ниже концентрация примесей в воде, тем вероятнее попадание в очищенную воду только трудносорбируемых компонентов.Для случая сорбции индивидуальных загрязнений Стадником предложены формулы для расчета основных параметров:
τпр– время работы адсорбера с плотным слоем до проскока;
Δτ – время от начала проскока до полной отработки слоя сорбента;
Lмп – длины зоны массопередачи (при известном эффективном коэффициента диффузии D, выпуклой изотерме адсорбции и L ≥ Lмп):
(42) 
(43) 
(44)Здесь
– фиктивная скорость фильтрования; А0 – равновесная динамическая емкость сорбента при С0; ε – порозность слоя адсорбента.