Фазовые равновесия (стр. 3 из 6)
3.3.2 Равновесие пар — жидкий раствор в системах с ограниченной взаимной растворимостью жидкостей
Если система образована из двух летучих ограниченно смешивающихся жидкостей, то при испарении такой системы пар будет содержать оба компонента и находиться в равновесии с каждой из жидких фаз. Согласно правилу сосуществования фаз в гетерогенной системе две фазы, порознь находящиеся в равновесии с третьей фазой, равновесны и между собой. Следовательно, оба жидких раствора равновесны не только с паром, но и между собой. При равновесии химический потенциал каждого из компонентов гетерогенной системы во всех равновесных фазах одинаков:
(13) 
(14)При невысоких давлениях пар можно рассматривать как смесь идеальных газов. Тогда
(15)Поскольку при заданной температуре
, то парциальное давление пара Рi одного и того же компонента над обеими равновесными жидкими фазами одинаково. Так как общее давление пара над раствором равно сумме парциальных давлений компонентов, то при равновесии над обоими жидкими слоями общее давление пара также одинаково. В расслаивающихся равновесных системах с изменением состава системы составы равновесных жидких фаз не изменяются.Следовательно, при постоянной температуре с изменением состава расслаивающейся системы парциальные давления отдельных компонентов и общее давление пара сохраняются постоянными (правило Коновалова). Характер изменения общего и парциальных давлений пара от состава раствора с ограниченной растворимостью жидкостей показан на рис. ниже. Заштрихованная область на диаграмме соответствует области расслоения при температуре Т. Пунктирными линиями Аb и Ва показан характер изменения парциальных давлений компонентов в системе, подчиняющейся закону Рауля. Кривые аСDВ и АFНb изображают изменения парциальных давлений пара компонентов А и В, кривая аКLb — изменение общего давления пара в зависимости от состава жидких фаз.
рис. зависимость общего и парциальных давлений пара от состава раствора в системах с ограниченной взаимной растворимостью жидкостей при Т=const. 
Для изучения равновесия пар – жидкий раствор в системах с ограниченной взаимной растворимостью жидкостей, пользуются диаграммами состояния давление – состав и температура кипения – состав.
3.3.3 Равновесие пар—жидкий раствор в системах с взаимно нерастворимыми жидкостями
Совершенно несмешивающихся жидкостей не существует, так как любые жидкости в какой-то степени растворимы друг в друге. Однако если взаимная растворимость жидкостей ничтожно мала, то эти жидкости можно рассматривать как взаимно нерастворимые. В системах, состоящих из взаимно нерастворимых жидкостей, испарение каждой жидкости происходит независимо от присутствия другой, и давление пара каждого компонента при данной температуре сохраняется постоянным для любых соотношениях жидкостей. Температура кипения смеси из двух взаимно нерастворимых жидкостей ниже температур кипения чистых компонентов, так как общее давление паров (Р) над системой выше давления пара каждого из компонентов в отдельности (
и 
) и равно 
.Если паровую фазу рассматривать как смесь идеальных газов, то в соответствии с законом Дальтона состав пара можно определить по уравнению
; 
При заданной температуре пар такого состава изображается фигуративной точкой. Если составы исходной жидкой смеси и пара совпадают, то при изобарном испарении вся жидкость превращается в пар того же состава, а при конденсации такого пара образуются два жидких слоя, суммарный состав которых совпадает с составом исходной смеси. Если составы исходной смеси и пара различны, например жидкая смесь, то при давлении будут испаряться обе жидкости и образуется пар определенного состава. Дальнейшее испарение жидкого компонента приведет к изменению состава пара и к понижению давления над жидкостью. Во всем интервале давлений пар насыщен относительно одного компонента. После исчезновения жидкой фазы пар становится ненасыщенным относительно обоих компонентов и при неизменном составе будет перегреваться. При изотермическом сжатии пара рассмотренные стадии будут происходить в обратной последовательности. Таким образом, испарение и конденсация аналогичных смесей характеризуются наличием некоторого интервала давлений, в котором сосуществуют чистый жидкий компонент и паровая смесь.
4. Уравнение Клапейрона
Термодинамическое обоснование эмпирических соотношений между давлением равновесного пара и температуре было дано Клапейроном в 1834 г. Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии с ее паром при температуре Т и давлении, равном давлении равновесного пара Р при этой температуре.
Термодинамическим критерием равновесия при постоянных температуре и давлении является равенство изобарных потенциалов для этих двух состояний:
, (16)где «ж» и «пар» — индексы, обозначающие жидкость и пар.
Если температура повысилась до Т+dТ, то для того чтобы обе фазы остались в равновесии, давление должно увеличиться до Р+dР, равного давлению пара при этой более высокой температуре. При бесконечно малом повышении температуры и давления изобарный потенциал для жидкости станет равным G(ж)+dG(ж), а для пара G(пар)+dG(пар). Так как обе фазы находятся в равновесии, то
(17)С учетом уравнения (16) условие сохранения равновесия при изменении температуры и давления имеет вид:
(18)Так как dG представляет собой полный дифференциал, то уравнение (18) можно написать следующим образом:
(19)На основании уравнений
и 
уравнение (19) можно переписать в виде 
(20)При подстановке получим
(21)Так как по уравнению
(22)где
— изменение энтальпии при испарении жидкости при температуре Т, то уравнение (21) можно написать следующим образом: 
(23)Это важное соотношение известно как уравнение Клапейрона. Оно дает зависимость скорости изменения давления равновесного пара с температурой (dР/dТ) от энтальпии испарения
, объема жидкости V (ж) и объема пара V(пар) при температуре Т и давлении, равном давлению насыщенного пара. Вследствие того что вывод уравнения (23) не зависит от каких-либо предположений относительно природы обеих фаз, можно легко вывести такие же уравнения для равновесия между твердым веществом и паром, находящимся в равновесии с ним, а также для равновесия между твердым веществом и жидкостью и между двумя различными кристаллическими формами твердого вещества. Для этих случаев уравнение (23) можно написать так: