Простейшая схема одноэлектронной теории (стр. 2 из 2)
Наиболее простым и потому распространённым является валентное приближение. Оно состоит в том, для расчёта электронного строения молекулы используют базис, включающий от каждого атома только АО внешнего оптического слоя. Главное квантовое число всех этих АО одно и то же, но при необходимости базис можно расширить за счёт включения и АО близлежащих подуровней с соседними значениями главного квантового числа. Рассчитываемая часть спектра МО заселяется оптическими электронами, находящимися на внешних валентных АО атомов.
У каждого атома в нейтральном зарядовом состоянии число электронов равно его порядковому номеру в Системе Менделеева. В начале расчёта атомы нумеруются. Все внутренние АО, уровни которых лежат ниже оптических АО, считаются атомными, т.е. их вид считается таким же, как и в свободном атоме, и это недалеко от истины. Набор АО последовательно нумеруется.
Согласно математической схеме квантовой механики по Дираку, всякая волновая функция представляется двумя неразрывно связанными образами-«компонентами»: бра- и кет-векторами.... Это в чём-то напоминает ситуацию с комплексными числами, каждое из которых само по себе ничего не представляет, обретая смысл лишь в паре со своим комплексно сопряжённым двойником. Похожим образом обстоит дело и с бра-кет- векторами Дирака. Каждый из них неотделим от своего двойника, и лишь вместе они служат основой очень элегантного и компактного построения квантовой механики. Это выглядит следующим образом. Каждой базисной АО отвечают два вектора: бра-вектор и кет-вектор АО, а именно:
«Бра-кет» - символы это не что иное, как «ско- бки»- символы (от англ. brackets-скобки).
Каждый из этих векторов МО представляется в виде разложения в ряд и при этом:
- бра-векторы МО построены только из бра-векторов АО.
- кет-векторы МО построены только из кет-векторов АО.
В наших расчётах приходится часто иметь дело с массивами однотипных объектов. Условимся опускать многократно повторяющиеся символы. Так, производя вычисления, нет смысла повторять всё время один и тот повторяющийся символ
в последовательности базисных АО: 
. С таким же успехом можно ограничиться просто перечислением индексов: 1,2,3,...p,...q,..., в нужном контексте идентифицируя с ними сами АО. В итоге получается предельно компактная запись: | АО и их обозначения в виде индексов | Бракет-символы АО | Пределы изменения индексов АО | МО | Бра-кет- символы МО | Разложения МО ЛКАО |
Базис:
; МО: 
;Точно так же, как введены индексные обозначения для базисных АО, ничто не мешает при необходимости ввести индексные обозначения и для МО... Свойства МО и составляющих их БАО следующие:-
Введём понятие молекулярного эффективного одноэлектронного гамильтониана.
Молекулярные орбитали являются его собственными функциями.
или эквивалентно 
, т.е. 