Прогнозирование энтропии методом статистический термодинамики (стр. 2 из 3)

Для вращающейся группы вводится координатная система с осями x, y, z, расположенными следующим образом: ось z совпадает с осью вращения волчка, ось x проходит через центр масс волчка и перпендикулярна оси z, ось y проходит через точку пересечения осей x, z и перпендикулярна к ним. Атомы волчка, лежащие на оси z, из дальнейшего рассмотрения исключаются. Далее производится расчет следующих величин:

- момент инерции волчка относительно оси z, и - произведения моментов инерции, - фактор несбалансированности волчка.

Затем находятся направляющие косинусы осей x, y, z относительно главных центральных осей 1, 2, 3 инерции молекулы. Направление осей выбирается таким образом, чтобы обе системы координат были или правыми, или левыми. При этом должно соблюдаться условие равенства единице определителя матрицы направляющих косинусов, т.е.

,

что может использоваться для проверки правильности определения направляющих косинусов.

Приведенный момент инерции рассчитывается следующим образом:

, (2.23)

где

. Здесь r⁽ⁱ⁾ – проекции на главные оси инерции молекулы вектора, направленного из центра тяжести молекулы в центр координат волчка, индекс i принимает значения 1, 2, 3 в циклическом порядке, т.е. при i=1 индекс i-1 равен 3, а индекс i+1 при i=3 равен 1.

Достоверность полученных значений энтропии определяется надежностью расчетных процедур. Значения энтропийных вкладов зависят от набора методов, с помощью которых они вычисляются. Для простых органических молекул с достаточной долей вероятности можно признать достоверными все описанные выше процедуры расчета вкладов. Для более сложных соединений могут возникать неоднозначные ситуации при определении большинства вкладов в энтропию, особенно энтропии смешения конформеров, и вопросы, связанные с принципиальной возможностью заторможенного вращения объемных волчков. В этом случае принятию решений должен предшествовать обстоятельный анализ экспериментальных сведений по энтропиям родственных соединений.

При наличии в молекуле соединения объемных волчков, вращение которых практически невозможно, вклад на внутреннее вращение таких волчков исключается из расчета. В этом случае при расчете вклада

(уравн. 2.20) из полного набора частот колебательного спектра не исключаются крутильные колебания, соответствующие вращению рассматриваемых групп. Очевидно, что для принятия подобных решений необходим достаточный опыт.

2.5. Описание приложения Entropy

С целью максимального упрощения приведенной процедуры расчета вкладов в энтропию было создано приложение Entropy. Приложение разработано в среде Delphi 5 и предназначено для работы в операционных системах Windows (начиная с версии Windows 95) и Windows NT (начиная с версии 4.0). Работа приложения в указанных операционных системах протекает стабильно.

Расчет составляющих энтропии производится в полном соответствии с расчетными процедурами, изложенными в разделе 2.4. Программная реализация значительной части приведенных алгоритмов была произведена к.х.н. А.А. Пимерзиным в среде Quick Basic 4.5 при разработке MS-DOS приложения для расчета энтропийных вкладов. И.А. Нестеровым была выполнена [25] адаптация процедур к языку Object Pascal с проведением оптимизации всех алгоритмов для наилучшего их функционирования на данном наборе задач и в разработанной автором структуре приложения.

Исходными данными для работы приложения являются:

- файл, содержащий сведения о геометрии изучаемой молекулы, в формате MMX (создается PCModel);

- файлы, содержащие сведения о потенциальных кривых барьеров вращения волчков молекулы, в формате XYZ PCModel версии 3.0 (создается PCModel или конвертируется из ее log-файла);

- файл, содержащий набор частот колебательного спектра (log-файл HyperChem, полученный при выполнении команды Vibrations, или выходной файл Gaussian, содержащий информацию о частотах ИК-спектра).

В начале работы с приложением пользователь производит загрузку файла, содержащего сведения о геометрии рассматриваемой молекулы, при этом осуществляется отображение структуры молекулы в окне приложения и расчет произведения главных моментов инерции данной структуры (рис. 2.3).

Пользователь по своему желанию для большего удобства работы со структурой может выполнить ее поворот в пространстве, масштабирование или перемещение в плоскости. Все эти операции производятся перемещением мыши при нажатой левой кнопке после выбора соответствующего пункта из меню Изображение. Также пользователем может быть избран один из вариантов отображения подписей атомов (обозначения атомов, номера атомов или их ММХ-типы) при выборе одного из пунктов меню Обозначения.

Выбор волчков, принимающих участие в расчете, производится нажатием правой кнопки мыши при нахождении курсора над связью, по которой осуществляется вращение волчка. При этом программно осуществляется проверка возможности вращения по данной связи, связь должна быть одинарной и не входить в цикл.

Проверка вхождения связи в цикл осуществляется следующим образом: пусть молекула представлена в виде графа и А₁ и А₂ - его вершины, соответствующие атомам, образующим данную связь; исключается ребро А₁ - А₂; далее производится обход графа при использовании в качестве начальных вершин последовательно А₁ и А₂; совпадение наборов вершин, полученных при обходе графа как из А₁, так и из А₂, свидетельствует о вхождении связи в цикл.

Рис. 2.3. Отображение структуры молекулы 2-третбутилфенола

Рис. 2.4. Определение вращающейся группы

Если вращение по связи признается возможным и с каждым из атомов, образующих связь, связан, по крайней мере, еще один атом, то осуществляется автоматическое добавление к списку волчков избранной структуры наименее массивного из прилегающих к связи фрагментов. При этом производится расчет приведенного момента инерции волчка. Пользователем выполняется ввод названия волчка (рис. 2.4).

После ввода названия осуществляется переход к форме ввода параметров волчка, в которой следует произвести открытие файла с энергиями потенциальной кривой барьера вращения. При этом производится вывод изображения кривой, подсчет числа максимумов и расчет значения приведенного барьера вращения. Дополнительно к значению барьера, рассчитанному в соответствии с рекомендациями раздела 4.2, выводится значение

(рис. 2.5).

Рис. 2.5. Форма для ввода параметров вращающейся группы

Рис. 2.6. Просмотр значений на потенциальной кривой вращения группы

В форме параметров волчка пользователь может изменить значения числа симметрии и числа максимумов волчка, величину барьера вращения, внеся значения в соответствующие поля формы. Масштабирование потенциальной кривой осуществляется вводом масштабного коэффициента и нажатием кнопки Применить. Также в данной форме возможен просмотр потенциальной кривой в энергетических координатах исходного XYZ-файла, для чего следует сбросить флажок Приведение к нулю.

В обеих системах координат доступен просмотр каждого из значений энергии на потенциальной кривой (рис. 2.6). Текущий вид потенциальной кривой может быть сохранен в файле формата BMP или WMF.

Форма параметров волчка доступна для внесения необходимых изменений после первого ввода информации путем выбора имени волчка из меню Волчки. После ввода параметров всех вращающихся групп возможен ввод информации о частотах колебательного спектра, который осуществляется выбором из меню Счет пункта Набор частот.

Рис. 2.7. Форма ввода частот Рис. 2.8. Форма ввода набора

колебательного спектра температур

В форме ввода набора частот пользователь должен открыть log-файл HyperChem с записью колебательного спектра, после чего в таблице будут выведены номера частот и их значения в см^-1. Выбором номера частоты и нажатием кнопки Удалить производится исключение частоты из спектра (рис. 2.7).

На этом завершается ввод необходимых исходных данных. Для проведения расчета следует только с помощью пункта Набор температур меню Счет задать значения температур, для которых должен быть проведен расчет составляющих энтропии. Форма ввода температур, представленная на рис. 2.8, не требует дополнительных пояснений. С ее помощью в набор температур могут быть введены как индивидуальные значения, так и наборы значений с постоянным шагом.

После ввода набора температур выбором пункта Расчет энтропийных вкладов меню Счет выполняется окончательный расчет составляющих энтропии. При этом вывод результатов производится как в форме суммарных вкладов для вещества, так и, для вкладов, обусловленных внутренним вращением и смешением конформеров, с расчетом индивидуального вклада в энтропию от каждого из волчков (рис. 2.9, 2.10). Информация, представленная в таблицах, может быть как полностью, так и частично скопирована для дальнейшего использования при проведении расчетов с помощью приложений, способных осуществлять получение данных из буфера обмена.