u = K0p / ηL = pdc2 / ϕηL
где u— линейная скорость потока, определяемая из уравнения to = L / u ; К0— проницаемость колонки ; р — давление; η — вязкость; L — длина колонки ; ϕ— фактор сопротивления колонки.
Если выразить отсюда фактор сопротивления колонки — безразмерную величину, получим следующее уравнение:
ϕ = pdc2to / ηL2
Фактор сопротивления для колонок, упакованных микрочастицами одного вида по одному и тому же способу, меняется незначительно и составляет следующие значения:
Вид частиц .Неправильная форма Сферическая форма
Сухая упаковка1000—2000800—1200
Суспензионная упаковка700—1500500—700
Давление на входе в колонку пропорционально линейной скорости потока, фактору сопротивления колонки, вязкости растворителя и длине колонки и обратно пропорционально квадрату диаметра частиц.
Применив эту зависимость для вышеописанных колонок с частицами диаметром 3, 5, 10 и 20 мкм и предположив постоянными линейную скорость потока, фактор сопротивления колонки и вязкость растворителя, получим для колонок равной длины соотношение давлений на входе 44:16:4:1. Таким образом, если для обращенно-фазного сорбента с размером частиц 10 мкм при использовании систем растворителей метанол — вода (70:30) обычно на стандартной колонке при расходе растворителя 1 мл/мин давление на входе в колонку составляет 5 МПа, то для частиц 5 мкм — 20 МПа и для 3 мкм — 55 МПа. При использовании силикагеля и менее вязкой системы растворителей гексан — изопропанол (100:2) значения будут существенно ниже: соответственно 1, 4 и 11 МПа. Если в случае обращенно-фазного сорбента применение частиц размером З мкм очень проблематично, а 5 мкм возможно, но не на всех приборах, то для нормально-фазного проблем с давлением не возникает. Следует отметить, что для современной скоростной ВЭЖХ характерно использование более высокого расхода растворителей, чем в выше рассмотренном примере, поэтому требования к давлению возрастают еще больше.
Однако в тех случаях, когда для разделения требуется определенное число теоретических тарелок и желательно осуществить скоростной анализ, картина несколько меняется. Так как длины колонок с сорбентами зернением 3, 5, 10. мкм при равной
эффективности будут соответственно 7,5 , 12,5 и 25 см, то и соотношение давлений на входе в колонки изменится до 3,3:2:1. Соответственно продолжительность анализа на таких колонках равной эффективности будет соотноситься как 0,3:0,5:1, т. е при переходе от 10 к 5 и 3 мкм продолжительность анализа сократится в 2 и 3,3 раза. За это ускорение анализа приходится расплачиваться пропорционально более высоким давлением на входе в колонку.
Приведенные данные справедливы для тех случаев, когда сорбенты разного зернения имеют одинаковые кривые распределения частиц по размеру, колонки набиты одинаковым способом и имеют одинаковый фактор сопротивления колонки. Следует иметь в виду, что трудность получения узких фракций сорбента возрастает по мере уменьшения размера частиц и что фракции от разных производителей имеют разный фракционный состав. Поэтому фактор сопротивления колонок будет меняться в зависимости от зернения, типа сорбента, способа упаковки колонок и др.
Литература:
1. Цвет М. С.//Труды Варшавского общества естествоиспытателей, отд.
2. биологии, 1903, т. 14, с. 20—32. 2 Snyder L КKirkland J. J. Introduction to Modern Liquid Chromato-graphy. 2-nd edition. J. Wiley, N. Y., 1979. 863 p.
3. Parris N. A. Instrumental Liquid Chromatography. 2-nd ed. Elsevier, Oxford, 1984. 270 p.
4. Bristow P. A. LC in Practice, hetp, Handforth, 1976. 267 p.
5. Киселев А. В., Яшин Я- И. Адсорбционная газовая и жидкостная хроматография. М., Химия, 1979. 288 с.