Сравнительный анализ рециркуляционных схем на примере реакции изомеризации (стр. 4 из 7)
И подставим его в выражение (2.29), принимая, что на вход в систему подается чистый компонент А, xf = 1:
F –
– V1rA1 = 0 (2.36)После преобразований:
rA1 =
(2.37)Теперь выразим скорость химической реакции, протекающей во втором реакторе:
Содержание компонента А на выходе из реактора
xl2 =
(2.38)Подставим (2.38) и (2.35) в (2.32), принимая, что в рецикле чистый компонент А, xr = 1:
(2.39)После преобразований
rA2 =
(2.40)затем, подставляя (2.37), получим выражение для скорости химической реакции во втором реакторе:
rA2 =
(2.41)Для того чтобы достичь полного превращения сырья производительность реактора должна равняться количеству реагента А, поступающего на вход в систему
F = rA1V1 + rA2V2 (2.42)
Подставим выражения (2.37) и (2.41) в (2.42):
F =
(2.43)После преобразований
L =
(2.44)где L = R + F.
Мы получили аналитическую зависимость величины рецикла от объема реакторов.
По этому выражению мы можем построить и проследить зависимость величины рецикла от объема реакторов.
Примем k+, k - и F постоянными, а объемы реакторов равными между собой
V1 = V2.
k+ = 2
k - = 1
F = 10кмоль/час. При этих значениях с помощью программы Eсxel численно просчитаем, по формуле (2.44), зависимость величины рецикла от объема. Результаты представлены в таблице 2.2.
| V1 | V2 | V | R |
| 4 | 4 | 8 | 63,33333 |
| 5 | 5 | 10 | 27,5 |
| 7 | 7 | 14 | 14,65909 |
| 10 | 10 | 20 | 10 |
| 20 | 20 | 40 | 6,8 |
| 30 | 30 | 60 | 6,071429 |
| 40 | 40 | 80 | 5,757576 |
| 50 | 50 | 100 | 5,584416 |
Продолжение.
| 60 | 60 | 120 | 5,475113 |
| 70 | 70 | 140 | 5,4 |
| 80 | 80 | 160 | 5,345269 |
| 90 | 90 | 180 | 5,303644 |
| 100 | 100 | 200 | 5,270936 |
| 110 | 110 | 220 | 5,244565 |
| 120 | 120 | 240 | 5,222857 |
| 130 | 130 | 260 | 5, 204678 |
| 140 | 140 | 280 | 5,189235 |
| 150 | 150 | 300 | 5,175953 |
| 160 | 160 | 320 | 5,16441 |
| 170 | 170 | 340 | 5,154286 |
| 180 | 180 | 360 | 5,145334 |
| 190 | 190 | 380 | 5,137363 |
| 200 | 200 | 400 | 5,130219 |
| 210 | 210 | 420 | 5,123781 |
| 220 | 220 | 440 | 5,117949 |
| 230 | 230 | 460 | 5,112641 |
| 240 | 240 | 480 | 5,10779 |
| 250 | 250 | 500 | 5,103339 |
 |
Таблица 2.2. Численная зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход второго реактора.
График по этим данным представлен на рис 2.4.
Рис.2.4. Зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход второго реактора.
По графику видно, что с увеличением объема рецикл уменьшается и наоборот.
Концы кривой стремятся к некому пределу. Если взять, например, объем меньше предельной величины, то ни при какой величине рецикла 100% -ая конверсия не может быть достигнута.
Глава 3. Расчетная часть
С помощью пакета программ ChemCad проверяем аналитические расчеты и зависимости.
Эта программа, как и множество других, с успехом используется для решения многочисленных задач, связанных с анализом и синтезом ХТС, основными элементами которых являются реакционные и массообменные аппараты.
Проведем анализ двух рециркуляционных реакционно-ректификационных систем с различной подачей рецикла, но при одинаковых начальных условиях.
Сначала проверим зависимость величины рецикла от суммарного объема с помощью опытных данных снятых в программе ChemCad.
В обеих системах протекает одна и та же реакция изомеризации параксилола в ортоксилол. Начальный поток F=10 кмоль/час содержит только чистый параксилол, xf=1. Ректификационная колонна содержит 70 тарелок. Тарелка питания №35, паровое число Rb=50.
Рассчитаем минимальный суммарный объем реакторов по формуле
Vmin =
= 
(3.1)Где CAm = rA, при температуре реакции (t=1000C=3730K),
Где плотность считается по формуле, представленной в программном пакете ChemCad 5.2.
rA =
(3.2)Коэффициенты для параксилола:
А = 0,67752
В = 0,25887
С = 616,2
D = 0.27596
Следовательно r = 2,98, а Vmin = 1,68м3, при k+= 2 и F = 10кмоль/час.
Для схемы с рециклом, охватывающим два реактора зависимость выглядит следующим образом (таблица 3.1): данные сняты при постоянном составе смеси в кубовой части колонны – содержание параксилола x=0.001м. д.
| V, м3 | R, кмоль/час |
| 8 | 6,2 |
| 7 | 6,3 |
| 6 | 6,5 |
| 5 | 6,9 |
| 4 | 7,7 |
| 3 | 11,1 |
| 2,5 | 12,1 |
| 2 | 13,55 |
| 1,7 | 15,6 |
| 1,68 | 15,7 |
Таблица 3.1. Численная зависмиость величины рецикла от суммарного объема реакторов при охвате рециклом двух реакторов при постоянном составе х=0,001м. д.
 |
Графическая зависимость по данным таблицы 3.1. представлена на рис. (3.1)
Рис.3.1. Зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход первого реактора при постоянном составе смеси.
Для схемы с рециклом, охватывающим один реактор зависимость выглядит следующим образом (таблица3.2): данные сняты при постоянном составе смеси в кубовой части колонны – содержание параксилола x=0.001м. д.
| V, м3 | R, кмоль/час |
| 8 | 7,5 |
| 7 | 7,8 |
| 6 | 8,5 |
| 5 | 11 |
| 4 | 13,2 |
| 3 | 13,5 |
| 2,5 | 15,9 |
| 2,2 | 16,3 |
| 2 | 19,5 |
Таблица 3.2. Численная зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход второго реактора при постоянном составе х=0,001м. д.
График, по этим данным, представлен на рис.3.2.
 |
Рис.3.2. Зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход второго реактора при постоянном составе х=0,001м. д.
Из этих графиков (рис.2.2, 2.4, 3.1. и 3.2) видно, что вид зависимостей, полученных аналитически и рассчетно, совпадает. Прослеживается одна и та же закономесрность. С увеличением рецикла объем уменьшается и наоборот.
Теперь построим зависимости энергозатрат от величины рецикла, при постоянном составе смеси в кубе колонны, содержащей x=0.001м. д. параксилола, и суммарном объеме V=5м3:
Для схемы с рециклом, охватывающим два реактора численная зависимость представлена в таблице 3.3.
| R, кмоль/час | Rb | Q*107, кДж/час |
| 7 | 48 | 1,79177 |
| 8 | 43 | 1,60518 |
| 9 | 43 | 1,60509 |
| 10 | 43 | 1,60514 |
| 11 | 45 | 1,67978 |
| 12 | 45 | 1,67982 |
| 15 | 48 | 1,79183 |
| 20 | 53 | 1,97834 |
| 25 | 58 | 2,16508 |
| 30 | 63 | 2,35169 |
| 35 | 68 | 2,53832 |
| 40 | 73 | 2,72503 |
| 45 | 78 | 2,91184 |
| 50 | 83 | 3,09846 |
| 55 | 88 | 3,28511 |
| 60 | 93 | 3,47152 |
| 65 | 98 | 3,65804 |
| 70 | 103 | 3,84471 |
| 75 | 108 | 4,03104 |
| 80 | 113 | 4,21836 |
| 85 | 117 | 4,36775 |
| 90 | 122 | 4,55428 |
| 95 | 127 | 4,74097 |
| 100 | 132 | 4,92748 |
Таблица 3.3. Численная зависимость энергозатрат от величины рецикла при постоянном составе х=0,001м. д. и суммарном объеме реакторов V = 5м3 при подаче рецикла на вход первого реактора.
График представлен на рис.3.3.
 |
Рис.3.3. Зависимость энергозатрат от величины рецикла при постоянном составе х=0,001м. д. и суммарном объеме реакторов V = 5м3 при подаче рецикла на вход первого реактора.
По графику видно, что при наращивании рецикла, энергозатраты увеличиваются, сначала походя через некоторый минимум, который соответствует оптимальной величине рецикла.
Для схемы с рециклом, охватывающим один реактор численная зависимость выглядит следующим образом (таблица 3.4):
| R, кмоль/час | Rb | Q*107, кДж/час |
| 7,5 | 81 | 3,02356 |
| 8 | 60 | 2,23976 |
| 9 | 50 | 1,86656 |
| 10 | 50 | 1,86636 |
| 11 | 50 | 1,86646 |
| 12 | 50 | 1,86641 |
| 15 | 51 | 1,90376 |
| 20 | 55 | 2,05305 |
| 25 | 60 | 2,23976 |
| 30 | 65 | 2,42644 |
| 35 | 70 | 2,61309 |
| 40 | 75 | 2,79947 |
| 45 | 79 | 2,94901 |
| 50 | 85 | 3,17299 |
| 55 | 89 | 3,32223 |
| 60 | 95 | 3,54617 |
| 65 | 99 | 3,69527 |
| 70 | 105 | 3,91953 |
| 75 | 109 | 4,06921 |
Продолжение.