Сравнительный анализ рециркуляционных схем на примере реакции изомеризации (стр. 3 из 7)

1.3. Постановка задачи.

В связи с тем, что в литературе очень мало рассмотрены случаи рециркуляционных реакционно-ректификационных систем с двумя реакторами и, следовательно, варианты организации рециркулирующего потока в таких системах, целью работы является оценка минимальных энергетических затрат в рециркуляционных реакционно-ректификационных процессах с различной организацией подачи рецикла для реакции изомеризации типа А

В.

Глава 2. Расчетно-аналитическая часть

2.1. Анализ стационарных состояний рециркуляционного реакционно-ректификационного процесса.

В рециркуляционных схемах существуют различные варианты подачи рецикла. В данном случае рассматривается схема, состоящая из двух реакторов и ректификационной колонны. Очевидно, что рецикл может охватывать либо один реактор, либо оба.

Следовательно, нужно рассмотреть оба варианта для выявления наиболее выгодного.

Для успешного поведения анализа необходимо выбрать систему допущений, которая позволяла бы получать с одной стороны содержательные, а с другой стороны – максимально упрощенные модели процессов рециркуляционной реакционно-ректификационной системы.

В связи с этим для описания ректификационного блока разделения будем использовать модели ректификационных колонн, обладающих бесконечной высотой и работающих в режиме бесконечного орошения. Что дает возможность использовать понятия четких и получетких разделений, что предполагает наличие в кубе и дистилляте чистых компонентов. Для описания реакционного узла будет использоваться модель реактора идеального смешения, гидродинамическая модель которого является простейшей. Главным параметром такого реактора является его объем.

Кроме того, будем считать, что рассматриваемые реакции являются каталитическими (протекают только в зоне расположения катализатора) их скорости подчиняются закону действующих масс. Константы скорости прямой и обратной реакции зафиксированы на некоторых постоянных значениях и не зависят от условий проведения процесса.

Проведем анализ систем с различным охватом рецикла.

2.1. Рециркуляционная схема с рециклом, охватывающим два реактора.

Рассмотрим рециркуляционную систему (рис.2.1), состоящую из двух реакторов идеального смешения и ректификационной колонны, охваченных обратным рециркулирующим потоком по дистилляту.

RXr

V1 V2

F G L L

XfXgXl1 Xl2

W, Xw

Рис.2.1. Рециркуляционная система.

Реактор-ректификационная колонна с охватом рециклом двух реакторов.

В реакторах протекают обратимые реакции типа A

B, скорость которых подчиняется закону действующих масс. На вход в систему подается чистый реагент А, реакционная смесь зеотропна, колонна обладает бесконечной эффективностью по разделению, реагент А является легколетучим компонентом. Тогда в соответствии с обозначениями на рис.2.1. система балансовых уравнений в статике относительно реагента А имеет вид:

Для смесителя:

G = F + R (2.1)

Gxg = Fxf + Rxr (2.2)

Для колонны:

L = W + R (2.3)

Lxl2 = Wxw + Rxr (2.4)

Для реакторов:

G = L (2.5)

G = F + R (2.6)

Для первого реактора:

Fxf + Rxr = Lxl1 + V1rA1 (2.7)

Где rA1 = k+xl1 – k-(1 – xl1) (2.8)

Для второго реактора:

Lxl1 = Lxl2 + V2rA2 (2.9)

Где rA2 = k+xl2 – k-(1 – xl2) (2.10)

Для системы в целом:

Fxf – Wxw = rA1V1 + rA2V2 (2.11)

Где rA1, rA2 – скорости химической реакции по реагенту А в первом и втором реакторах, V1, V2 – объемы реакционной зоны.

Выразим скорость химической реакции, протекающей в первом реакторе.

Для этого из (2.8) выразим сдержание компонента А на выходе из реактора xl1

Xl1 =

(2.12)

И подставим его в выражение (2.7)

Fxf + Rxr - L

- V1rA1 = 0 (2.13)

Отсюда, после преобразований:

rA1 =

(2.14)

С учетом, что L = R + F и что на вход в систему подается чистый компонент А, т.е. xf = 1 и в рецикле тоже чистый компонент А, xr = 1:

rA1 =

(2.15)

Отсюда, после преобразований

rA1 =

(2.16)

или с учетом, что L = R + F

rA1 =

(2.17)

Теперь выразим скорость химической реакции, протекающей во втором реакторе:

Содержание компонента А на выходе из реактора

xl2 =

(2.18)

Теперь подставляем (2.12) и (2.18) в (2.9):

- - V2rA2 = 0 (2. 19)

после преобразований

rA2 =

(2. 20)

подставим (2.17) в (2. 20):

rA2 =

(2.21)

Для того чтобы достичь полного превращения сырья производительность реактора должна равняться количеству реагента А, поступающего на вход в систему

F = rA1V1 + rA2V2 (2.22)

Подставим выражения (2.17) и (2.21) в (2.22):

F =

+ (2.23)

После преобразований:

L

(k+(V1 + V2) – F) + L(k+ + k-) (V1V2k+ - F(V1 + V2)) – FV1V2(k+ + k-) = 0 (2.24)

где L = R + F.

Мы получили аналитическое выражение зависимости величины рецикла от объема.

По этому выражению мы можем построить и проследить зависимость величины рецикла от объема реакторов.

Примем k+, k - и F постоянными, а объемы реакторов равными между собой

V1 = V2.

k+ = 2

k - = 1

F = 10кмоль/час.

При этих значениях с помощью программы Excel численно просчитаем, по формуле (2.24), зависимость величины рецикла от объема. Результаты представлены в таблице 2.1.

R	V	V1	V2
58,87981	6	3	3
21,59592	8	4	4
14,27051	10	5	5
11, 20142	12	6	6
9,539015	14	7	7
8,50905	16	8	8
7,815321	18	9	9
7,320508	20	10	10
5,672232	40	20	20
5,324409	60	30	30
5, 191836	80	40	40
5,126946	100	50	50
5,090286	120	60	60
5,067531	140	70	70
5,052428	160	80	80
5,041888	180	90	90
5,03424	200	100	100
5,028513	220	110	110
5,024113	240	120	120
5,020659	260	130	130
5,017898	280	140	140
5,015657	300	150	150
5,013811	320	160	160
5,012274	340	170	170
5,010981	360	180	180
5,009881	380	190	190

Таблица 2.1. Численная зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход первого реактора.

По этим данным строится график, представленный на рис.2.2.

Рис.2.2. Зависимость величины рецикла от суммарного объема реакторов при подаче рецикла на вход первого реактора.

Из графика видно, что с увеличением рецикла объем уменьшается и наоборот.

Поэтому для проведения какого-либо процесса следует выбирать оптимальное соотношение объема и величины рецикла.

2.2. Рециркуляционная схема с рециклом, охватывающим один реактор.

Рассмотрим рециркуляционную систему (рис.2.2), состоящую из двух реакторов идеального смешения и ректификационной колонны, где рецикл охватывает только один реактор.

В реакторах протекают обратимые реакции типа A

B, скорость которых подчиняется закону действующих масс. На вход в систему подается чистый реагент А, реакционная смесь зеотропна, колонна обладает бесконечной эффективностью по разделению, реагент А является легколетучим компонентом. Тогда в соответствии с обозначениями на (рис.2.3) система балансовых уравнений в статике относительно реагента А имеет вид:

Для смесителя:

G = F + R (2.25)

Gxg = Fxf1 + Rxr (2.26)

R Xr

V1 V2

F F G L

Xf Xf1 Xg Xl2

W, Xw

Рис.2.3. Рециркуляционная система. Реактор-ректификационная колонна.

С охватом рециклом одного реактора.

Для колонны:

L = W + R (2.27)

Lxl2 = Wxw + Rxr (2.28)

Для реакторов:

Для первого реактора:

Fxf = Fxf1 + V1rA1 (2.29)

Где rA1 = k+xf1 – k-(1 – xf1) (2.30)

Для второго реактора:

G = F + R (2.31)

Fxf1 + Rxr = Lxl2 – V2rA2 (2.32)

Где rA2 = k+xl2 – k-(1 – xl2) (2.33)

Для системы в целом:

Fxf – Wxw = rA1V1 + rA2V2 (2.34)

Где rA1, rA2 – скорости химической реакции по реагенту А в первом и втором реакторах, V1, V2 – объемы реакционной зоны.

Выразим скорость химической реакции, протекающей в первом реакторе.

Для этого из (2.30) выразим сдержание компонента А на выходе из реактора xf1

Xf1 =

(2.35)