Теплопроводность в сплошных средах и двухфазных, продуваемых и непродуваемых телах (слоях). (стр. 1 из 3)

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Химико-технологический факультет

Материал, подготовленный под общим руководством преподавателя, на тему:

Теплопроводность в сплошных средах и двухфазных, продуваемых и непродуваемых телах (слоях).

Представлен в виде лекции при освоении курса:

Методы управления массо- и теплообменными процессами.

Выполнил:

Нагорный О.В.

Проверил:

к.т.н. Саулин Д.В.

Пермь, 2000

Содержание

Основной закон теплопроводности. Физический смысл коэффициента теплопроводности............................................................................................. 3

Особенности процесса теплопроводности в зернистом слое с неподвижной газовой (жидкой) фазой.................................................................................... 4

Обобщенная модель теплопроводности зернистого слоя с неподвижной газовой (жидкой) фазой.................................................................................................. ............................................................................................................................ 5

Модель теплопроводности зернистого слоя, не учитывающая передачу теплоты излучением......................................................................................................... ............................................................................................................................ 6

Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции..... 7

Теплопроводность в зернистом слое с движущейся газовой (жидкой) фазой 9

Методы определения коэффициентов теплопроводности в зернистом слое с движущейся газовой (жидкой) фазой............................................................... 12

Практическая часть. Задачи по теплопроводности......................................... 14

Список использованной литературы................................................................ 20

Основной закон теплопроводности. Физический смысл коэффициента теплопроводности

Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье. Согласно этому закону количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямопропорционально температурному градиенту ¶t/¶n, поверхности dF и времени dt:

Коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом теплопроводности. Согласно закону Фурье:

или при выражении Q в ккал/ч:

Таким образом, коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициенты теплопроводности l сплошных однородных сред зависят от физико-химических свойств вещества (структура вещества, его природа). Значения теплопроводности для многих веществ табулированы и могут быть легко найдены в справочной литературе.

Особенности процесса теплопроводности в зернистом слое с неподвижной

газовой (жидкой) фазой

Определение коэффициентов теплопроводности двухфазных материалов, которым в частности относятся зернистые слои, не является тривиальной задачей и требует некоторых допущений.

Так, соотношение, определяющее плотность теплового потока в сплошной среде:

справедливо и для зернистого слоя, если рассматривать его как квазигомогенную среду.

При этом должны выполняться следующие два условия:

1. Размеры зернистого слоя (отношение диаметров трубы и элемента слоя) должны быть достаточно велики для того, чтобы температурное поле (*совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды*) в нем можно было рассматривать монотонным.

2. Температуры двух фаз (твердой и жидкой или газовой) должны быть тождественны, это выполняется, если если результирующий теплопоток между двумя фазами равен нулю (это не исключает локальный межфазовый теплообмен)

Очевидно, то оба этих условия в реальном зернистом слое могут выполняться только приближенно.

В зернистом слое с неподвижной жидкой или газовой фазой величина l_оэ это эффективная характеристика сложного процесса теплопроводности, включающего следующие стадии:

- теплопроводность твердого материала элементов слоя, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности материала l_т;

- молекулярная теплопроводность газа (жидкости), заполняющей слой - коэффициент теплопроводности l_г;

- излучение между твердыми поверхностями элементов слоя; определяется оно свойствами этих поверхностей и уровнем температур в слое.

(*Излучением газовой фазы можно пренебречь из-за малых линейных размеров объемов газа*)

Тепловой поток в значительной мере проходит последовательно через отдельные зерна слоя и промежутки газа между ними (теплопроводностью и излучением), причем вблизи точек контакта зерен этот поток особенно интенсивен.

Очевидно, что структура зернистого слоя, его порозность должны оказывать значительное влияние на теплопроводность. Предложено много теоретических и экспериментальных зависимостей, определяющих эффективный коэффициент теплопроводности l_оэ как функцию структуры слоя и теплопроводности обеих фаз зернистого слоя.

Обобщенная модель теплопроводности зернистого слоя

с неподвижной газовой (жидкой) фазой

Одной из наиболее простых и физически обоснованных является модель, предложенная Кунии.

В этой модели рассматривается осесимметричный тепловой поток между плоскостями, проходящими через центры двух соседних шаров. С учетом всех механизмов переноса теплоты в зернистом слое была получена формула.

(III),

в которой:

-коэффициент теплоотдачи излучением от зерна через газ мимо соседних зерен

-коэффициент теплоотдачи излучением между соседними зернами; p - степень черноты поверхности зерен

F - это относительная эффективная толщина газовой прослойки между шарами:

где k=l_т/l_г; q - центральный угол, приходящийся на одну точку контакта (зависит от геометрической укладки шаров).

Таким образом, в формуле (III) первый член учитывает тепловой поток через газовую фазу теплопроводностью и излучением, а второй член - теплопередачу через зерна за счет контактного и лучистого теплообмена между ними.

Сравнение расчетов по формуле (III) с опытными данными разных исследователей проведено во многих работах. В широком диапазоне изменения размеров зерен и порозности слоя для разных газов, жидкостей и материала зерен получено хорошее совпадение результатов.

Модель теплопроводности зернистого слоя, не учитывающая передачу теплоты излучением

При низкой температуре (<300⁰С), когда доля переноса тепла излучением мала, можно пользоваться полуэмпирической формулой:

В этой формуле коэффициенты подобраны в результате сравнения с опытными данными для 163 укладок. При этом разброс опытных данных l_оэ/l_г=1-40 лежит, в основном, в пределах ±30%. Формула (V) получена без учета переноса теплоты излучением.

Необходимо учитывать, что при температуре выше 300^оС доля переноса теплоты излучением в зернистом слое становится заметной. Так, при отношении теплопроводностей фаз l_т/l_г»100 и e»0.4 значение l_оэ/l_г»8-10 (при температуре до 100^оС). С увеличением температуры до 600^оС это значение возрастает вдвое, а при 800^оС-втрое. Естественно, в этом случае формула (V) неприменима

Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции

При наличии градиента температуры в зернистом слое, заполненном жидкостью или газом достаточно большой плотности, может возникнуть естественная конвекция, приводящая к заметному увеличению эффективного коэффициента теплопроводности.

С возможностью естественной конвекции нужно считаться при процессах горения в шахтных топках и газогенераторах, при каталитических процессах в начальных участках реакторов с большим градиентом темепратуры и концентрации, в доменных печах, в тепловой изоляции в виде зернистой засыпки.

Рассмотрим зернистый слой высотой x, имеющий температуру верхнего торца t₂ и нижнего торца t₁, причем t₁>t₂. При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток q, определяемый коэффициентом теплопроводности l_оэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа (жидкости) с массовой скоростью G; распределение температуры по высоте слоя остается неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток:

q_к=С_pG(t₁-t₂) (VI)

Конвективная составляющая коэффициента теплопроводности описывается выражением: