Исследование резонанса в одиночных колебательных контурах (стр. 1 из 2)
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Кафедра теоретических основ электротехники
Отчёт по лабораторной работе №4
ПО ТЕМЕ: “ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА В ОДИНОЧНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРАХ”
Выполнил:
Студент группы 851003
Куликов С.С.
Проверил:
Преподаватель
Коваленко В.М.
Минск, 1999
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Экспериментально исследовать частотные и резонансные характеристики последовательного контура, влияние активного сопротивления на вид резонансных кривых. Ознакомиться с настройкой последовательного контура на резонанс с помощью ёмкости.
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Рис. 1. Схема цепи
Таблица-1 (“Исходные данные”)
| U, В | rk, Ом | Lk, Гн | C, мкФ | W, витков |
| 3,0 | 35 | 0,25 | 5 | 2400 |
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ
Определение угловой частоты:
Определение циклической частоты:
Определение характеристического сопротивления:
Определение добротности:
; 
Резонансная характеристика тока:
;Величина тока при резонансе:
Рис. 2. Резонансная кривая тока.
Частотная характеристика напряжения на ёмкости:
;Резонансная частота напряжения на ёмкости:
Напряжение на конденсаторе при резонансе:
;Частотная характеристика напряжения на индуктивности:
;Резонансная частота напряжения на индуктивности:
Напряжение на индуктивности при резонансе:
Полное сопротивление контура:
Рис. 3. Резонансные кривые напряжений на ёмкости и индуктивности
4. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ
Рис.4. Схема
Таблица 2.
Зависимость тока и напряжений на индуктивности и ёмкости от частоты при r1=0
| f0, Гц | 50 | 70 | 90 | 110 | 120 | 130 | 140 |
| I(f), мА | 6 | 9 | 15 | 27 | 36 | 57 | 85 |
| UC(f), B | 3,5 | 3,9 | 4,5 | 6,5 | 9,3 | 14,3 | 20,1 |
| UL(f), B | 0,5 | 0,9 | 1,6 | 3,9 | 6,3 | 11,2 | 19,7 |
| f0, Гц | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 270 | 300 |
| I(f),мА | 77 | 40 | 25 | 19 | 15 | 10 | 8 |
| UC(f),B | 16,7 | 8,2 | 4,2 | 3,1 | 2,1 | 1,2 | 0,7 |
| UL(f),B | 14,3 | 12,1 | 7,1 | 6,1 | 4,9 | 4,1 | 3,9 |
Таблица 3.
Зависимости тока и напряжений на индуктивности и ёмкости от частоты при r1<>0
| f0, Гц | 50 | 70 | 90 | 110 | 120 | 130 | 140 |
| I(f), мА | 5 | 8 | 14 | 23 | 31 | 41 | 49 |
| UC(f), B | 3,4 | 3,8 | 4,8 | 7,1 | 8,1 | 10,1 | 11,1 |
| UL(f), B | 0,4 | 0,8 | 1,9 | 4,9 | 5,7 | 8,3 | 10,1 |
| f0, Гц | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 270 | 300 |
| I(f),мА | 46 | 30 | 20 | 16 | 13 | 9 | 7,9 |
| UC(f),B | 9,7 | 5,6 | 3,5 | 2,4 | 1,8 | 1,1 | 0,6 |
| UL(f),B | 9,9 | 7,9 | 6,2 | 5,2 | 4,7 | 4,0 | 3,8 |
Частотные характеристики Xc(f), XL(f), ZK(f).
Реактивные сопротивления ёмкости и индуктивности и полное сопротивление цепи определяются по формулам:
Рис. 5. Зависимость реактивных сопротивлений элементов и полного сопротивления цепи от частоты.
Таблица 4.
Зависимость реактивных сопротивлений элементов и полного сопротивления цепи от частоты при r1=0.
| f, Гц | 50 | 70 | 90 | 110 | 120 | 130 | 140 |
| XC(f), кОм | 0,64 | 0,46 | 0,35 | 0,29 | 0,27 | 0,25 | 0,23 |
| XL(f), кОм | 0,07 | 0,11 | 0,14 | 0,17 | 0,19 | 0,20 | 0,22 |
| Z(f), кОм | 0,56 | 0,33 | 0,22 | 0,12 | 0,09 | 0,05 | 0,04 |
| f, Гц | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 270 | 300 |
| XC(f), кОм | 0,21 | 0,19 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,12 | 0,11 |
| XL(f), кОм | 0,24 | 0,27 | 0,29 | 0,33 | 0,36 | 0,42 | 0,47 |
| Z(f), кОм | 0,04 | 0,09 | 0,14 | 0,18 | 0,23 | 0,30 | 0,37 |
Характеристическое сопротивление r.
Характеристическое сопротивление контура определяется по точке пересечения частотных характеристик на частоте 142 Гц. В точке пересечения реактивные сопротивления катушки индуктивности и ёмкости равны между собой и составляют примерно 210-220 Ом. Теоретическое расчётное значение характеристического сопротивления и экспериментальное значение совпадают с достаточной точностью.
Резонансные характеристики контура I(f), UK(f), UC(f):
Рис.6. Зависимость тока от частоты сигнала
Рис.7. Зависимость напряжения на реактивных элементах от частоты сигнала
Определение добротности Q:
а) При r1=0
По напряжениям на катушке индуктивности и ёмкости в момент резонанса. f0=142 Гц
; 
По ширине полосы пропускания резонансной кривой тока на уровне
I=0,7×I0=0,7×87= 60 мА.
б) При r1=50 Ом
По напряжениям на катушке индуктивности и ёмкости в момент резонанса
f0=142 Гц.
; 
По ширине полосы пропускания резонансной кривой тока на уровне
I=0,7×I0=0.7*53= 36 мА.
По отношению характеристического и активного сопротивлений контура.
Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f<f0.
f=130 Гц, mU=2 В/см.
Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f=f0
f=142 Гц, mU=2 В/см, Ur1=U
Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f>f0
f=150 Гц, mU=2 В/см
Таблица 5.
Зависимости тока и напряжений на катушке и конденсаторе от ёмкости (f=100 Гц).
| C, мкФ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| I(C), мА | 0 | 1 | 5 | 7,5 | 10 | 12,5 | 13,8 | 19 | 40 | 48 | 67 |
| UC(f), B | 3 | 3,4 | 3,5 | 3,7 | 3,8 | 4,1 | 4,6 | 6,5 | 7,5 | 8,3 | 9,5 |
| UL(f), B | 0,1 | 0,3 | 0,6 | 1 | 1,2 | 1,6 | 2,1 | 3,8 | 5,1 | 6,2 | 8,1 |
| C, мкФ | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| I(C), мА | 72 | 74 | 78 | 77 | 73 | 67 | 63 | 57 | 49 | 43 | |
| UC(f), B | 9,8 | 10 | 10,3 | 9 | 8 | 6,9 | 6,1 | 5,1 | 4,2 | 4,1 | |
| UL(f), B | 8,4 | 9,5 | 10 | 10 | 9,5 | 8,8 | 8,3 | 7,5 | 7,2 | 7,1 |
