Электротехника и электроника (стр. 4 из 19)

Если направление ЭДС и тока через источник совпадают, то мощность, вырабатываемая источником с ЭДС Е равна:

Р_и E I .

В противном случае мощность источника отрицательна

Р_и

и ее относят к мощности приемника.

Для любой ЭЦ можно записать уравнение баланса мощностей Р_иР_п,

или

I R_i , (2.16)

В левой части уравнения (2.16) находятся мощности, вырабатываемые всеми источниками ЭЭ, в правой – мощности, преобразуемые (потребляемые) всеми приемниками ЭЭ.

Основными единицами ЭЭ и мощности являются 1 джоуль (1 Дж= =1 ВАс) и 1 ватт (1 Вт=1 Дж/с=1 ВА). Для мощности и энергии промышленных установок часто используются более крупные единицы: 1 киловатт (1 кВт=10³ Вт), 1 мегаватт (1 МВт=10⁶ Вт), 1 киловатт-час (1 кВтч= =3,6 10⁶ Втс).

2.7 Номинальные величины источников и приемников. Режимы работы электрических цепей

Каждый приемник ЭЭ характеризуется номинальными величинами, которые приводятся в справочной литературе, на щитке, прикрепленном к корпусу и др.

К номинальным величинам приемников относят номинальное напряжение U_н, мощность ^P_н и ток ^I_н (например, на лампах накаливания имеется штамп, в котором указывается номинальное напряжение и мощность).

В качестве номинальных величин аккумуляторов указываются напряжение и емкость (в ампер-часах), которая показывает, какое количество электричества может пройти через аккумулятор, пока его напряжение не снизится до некоторого минимального значения.

Электрические цепи могут работать в различных режимах.

Номинальный режим работы какого-либо элемента электрической цепи (источника, приемника) считается такой режим, в котором данный элемент работает при номинальных величинах.

Согласованным называется режим, при котором мощность, отдаваемая источником или потребляемая приемником, имеет максимальное значение. Максимальные значения мощностей получаются при определенном соотношении (согласовании) параметров ЭЦ.

Под режимом холостого хода (ХХ) – понимается такой режим, при котором через источник или приемник не протекает ток. При этом источник не отдает энергию во внешнюю цепь, а приемник не потребляет ее.

Режимом короткого замыкания (КЗ) называется режим, возникающий при соединении между собой без какого-либо сопротивления (накоротко) зажимов источника или иных элементов ЭЦ, между которыми имеется напряжение.

Режим короткого замыкания может быть следствием нарушения изоляции, обрыва проводов, ошибки оператора при сборке электрической цепи и др.

При коротком замыкании могут возникнуть недопустимо большие токи, электрическая дуга, что может привести к тяжелым последствиям, поэтому режим короткого замыкания является аварийным.

3 Линейные однофазные электрические цепи синусоидального тока

3.1 Основные величины, характеризующие синусоидальные ток, напряжение и ЭДС

Этими основными величинами являются:

-

мгновенное значение: i t , u t , e t ;

- амплитудное значение: ^I_m, ^U_m, ^E_m;

- начальная фаза:

;

- действующее значение: I, U, E;

- среднее значение: ^I_cp, ^U_cp, ^E_cp ;

- комплекс амплитудного значения: I&_m, U&_m, E&_m; - комплекс действующего значения: I&, U&, E& .

3.1.1 Мгновенные значения тока i, напряжения u или ЭДС е записываются в виде:

i I_m sin( t ), (3.2) u U_m sin( t ), (3.3) e E_m sin( t ), (3.4)

Угловая частота связана с периодом Т и частотой f=1/Т формулами:

2

или 2 f , (3.5)

T

Частота f, равная числу колебаний в 1с., измеряется в герцах (Гц). При _f =50 Гц имеем

=314 рад/с.

Наибольшее распространение в электротехнике получил синусоидальный ток частотой 50 Гц, которая принята за стандартную. В США стандартной является частота f=60 Гц.

Диапазон частот, применяемых на практике синусоидальных токов и напряжений, очень широк: от долей герца, например, в геологоразведке, до десятков тысяч мегагерц (МГц) в радиолокации.

Синусоидальные токи и напряжения низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов, в которых используется принцип получения синусоидального напряжения путем вращения витка с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле. Этот принцип основан на явлении электромагнитной индукции, открытом в 1831 году М.Фарадеем. Синусоидальные токи и напряжения высоких частот (ВЧ) получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов.

На рисунке 3.1 изображены графики синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами: i_1m1sin( t

i_2m2 sin( t ).

По оси абсцисс отложено время t и величина t , пропорциональная времени и измеряемая в радианах.

Рисунок 3.1 – График синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами

Начальный фазный угол отсчитывается от начала синусоиды, т.е. от момента перехода синусоиды от отрицательных к положительным значениям до момента времени t=0 (начало координат). При

>0 начало синусоиды сдвинуто влево, а при <0 – вправо от начала координат.

Если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают, то говорят, что они сдвинуты друг относительно друга по фазе.

Сдвиг фаз измеряется разностью фаз, которая равна разности начальных фаз. На рисунке 3.1 >0, т.е. ток ⁱ₁ опережает по фазе ток ₂ , или, что тоже самое, ток ⁱ₂ отстает по фазе от тока ⁱ₁ на угол

Если у синусоидальных функций одной частоты одинаковые начальные фазы, то говорят, что они совпадают по фазе; если разность их фаз равна

, то говорят, что они противоположны по фазе (в противофазе). И, если разность их фаз равна / 2, то говорят, что они находятся в квадратуре.

Источники синусоидальной ЭДС (источники синусоидального напряжения) обозначают на схемах с помощью условных обозначений (рисунок 3.2, а, б) или только показывают напряжение между зажимами источника (рисунок 3.2, в), т.к. в большинстве случаев принимают источники идеальными, и ввиду равенства нулю их внутреннего сопротивления, имеем

Рисунок 3.2 – Условные обозначения идеальных источников ЭДС

3.1.2 Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений. Согласно закону Джоуля-Ленца тепловая энергия Q, выделяемая в резисторе с сопротивлением R при протекании по нему постоянного тока I₀ в течение промежутка времени t равна:

Q₀ I₀² R t . (3.6)

Для синусоидального тока формулу (3.7) можно применить лишь для определения тепловой энергии dQ, выделившейся в резисторе с сопротивлением R за бесконечно малый промежуток времени dt, в течение которого силу тока i можно считать не изменяющейся:

dQi²Rdt, (3.8)

За период времени Т выделившаяся энергия:

T

Q

i²Rdt, (3.9)

0

Пусть i

Im2 RT .

2

0 0

При равенстве ^Q₀Q имеем:

I_m 2 I₀,