Электротехника и электроника (стр. 2 из 19)
Таблица 1.2 – Условные обозначения резисторов
Для характеристики проводящих свойств различных материалов существует понятие объемного удельного электрического сопротивления. Объемное удельное электрическое сопротивление
данного материала равно сопротивлению между гранями куба с ребром 1 м в соответствии с формулой, (1.4)
lгде S – площадь поперечного сечения проводника, м2; l – длина проводника, м.
1.3 Индуктивный и емкостный элементы
Эти элементы имеют принципиальное отличие от резистивных элементов в том, что в них не происходит необратимого преобразования ЭЭ в другие виды энергии.
Поэтому, когда сопоставляют элементы по своему характеру, то резистивные элементы называют активными, а индуктивный и емкостный элементы реактивными.
Классическим примером индуктивного элемента является катушка, намотанная проводом на магнитопровод (сердечник). Примерами емкостного элемента являются конденсаторы плоские, цилиндрические, сферические и т.д.
Напряжение uL на идеальном индуктивном элементе связано с током iL в этом элементе формулой
diL , (1.5)uL L
dt
где L – индуктивность элемента, Гн. Для идеального емкостного элемента ток iC и напряжение uC выражаются идентичной формулой
iС C duC , (1.6)dt
где С – емкость элемента, Ф.
Из (1.5) и (1.6) следуют выводы:
- при постоянном токе (iL =const) напряжение uL =0, вследствие чего и сопротивление индуктивного элемента на постоянном токе равно нулю;
- при постоянном напряжении (uC =const ) ток iC =0, вследствие чего сопротивление емкостного элемента на постоянном токе равно бесконечности.
Таким образом, идеальный индуктивный элемент пропускает постоянный ток без сопротивления, а идеальный емкостный элемент не пропускает постоянный ток.
Конденсаторы можно рассматривать как идеальные емкостные элементы. Однако катушки индуктивности часто имеют значительное резистивное сопротивление, и поэтому не могут рассматриваться в качестве идеальных индуктивных элементов.
Условное обозначение в схемах ЭЦ:
2-4 L
идеального индуктивного элемента: ;С
идеального емкостного элемента: .0,5-1
1.4 Источники постоянного напряжения
Источник постоянного напряжения (ИПН) характеризуется следую- щими основными параметрами: – электродвижущей силой (ЭДС) Е;
– внутренним сопротивлением R0;
– напряжением U на зажимах (полюсах) источника.
Схема ИПН с подключенным к нему приемником R изображена на рисунке 1.3,а.
Основной характеристикой ИПН является его ВАХ (внешняя характеристика) – зависимость напряжения U на его зажимах от тока I источника (прямая 1 на рисунке 1.3,б).
U Е R0 I , (1.7)Уменьшение напряжения U источника при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на внутреннем сопротивлении R0 источника (слагаемое R0
I в (1.7)).Прямая 2 соответствует ВАХ идеального ИПН, у которого R0=0. Анализ (1.7) позволяет сделать выводы:
– при токе источника I =0 (холостой ход источника) напряжение источника равно его ЭДС: U
;– ЭДС источника – это его напряжение в режиме холостого хода;
– по известной ВАХ источника (рисунок 1.3,б) можно определить его внутреннее сопротивление по формуле:
R0
. (1.8)I1
– ЭДС источника (рисунок 1.3,а) можно измерить в режиме холостого хода вольтметром pV1 с относительно большим внутренним сопротивлением RV , так как при (RV
R0) из (1.7) имеем: 
E UV R0I IRV R0I UV =U , (1.9)где UV – напряжение на вольтметре.
а) б)
Рисунок 1.3 – Схема простейшей электрической цепи (а) и ВАХ ИПН (б)
2 Электрические цепи постоянного тока
2.1 Общие сведения
Электротехнические устройства, установки и системы постоянного тока имеют большое практическое применение на транспорте (двигатели подъемных механизмов, трамваев, троллейбусов, электровозов, электрокар), при электрохимическом получении металлов (электролизные ванны), в космической технике, в радиоэлектронике, компьютерной технике и т.д. Применение высоковольтных ЛЭП постоянного тока большой протяженности экономически оказывается более целесообразно, чем ЛЭП переменного тока.
Электротехника началась с освоения энергии постоянного тока, которая вырабатывалась гальваническими элементами.
В настоящее время основными источниками постоянного напряжения (ИПН) являются выпрямительные преобразователи (выпрямители), химические аккумуляторы, электромашинные генераторы постоянного тока.
Развиваются и совершенствуются новые виды ИПН:
– источники, преобразующие лучистую энергию Солнца при помощи фотоэлементов, являющихся основными источниками электрической энергии космических аппаратов;
– магнитогидродинамические генераторы (МГД-генераторы);
– имеются сообщения о создании электрохимических ИПН для электромобилей, в которых электрическая энергия будет получаться в результате реакции кислорода атмосферного воздуха с бензиновым топливом.
В электротехнике решаются две задачи: – синтез электротехнических устройств; – анализ этих устройств.
Задача синтеза решается при создании новых устройств конструкторами. Это – наиболее сложная задача. Анализ работы электроустройств чаще всего необходимо проводить уже при их эксплуатации, поэтому существуют типовые задачи анализа.
Как правило, задача анализа состоит в определении токов и напряжений на всех участках электрической цепи. При этом конфигурация цепи и параметры ее элементов (ВАХ источников и потребителей энергии, электрические сопротивления токопроводов и др.) считаются известными.
Как уже отмечалось, при анализе (расчете режима работы) ЭЦ необходимо эту цепь представить и изобразить графически схемой, в которой элементы электрической цепи представлены в виде соединений идеализированных элементов – резистивного R, индуктивного L, и емкостного C, а источники ЭЭ представляются как последовательное соединение ЭДС и внутренних сопротивлений этих источников.
Однако при анализе ЭЦ постоянного тока, пассивными элементами схем являются только резистивные элементы, т.к. сопротивления индуктивных элементов ( ХL L) постоянному току равны нулю, а сопротивления емкостных элементов ( ХС 1/( С)) при этом равны бесконечности, так что емкостные элементы разрывают ЭЦ постоянного тока.2.2 Законы Кирхгофа
Законы Кирхгофа лежат в основе анализа электрических цепей.
2.2.1 Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю. Математически это записывается так:
0. (2.1)Всем токам, направленным от узла, в уравнении (2.1) приписывается одинаковый знак, например, положительный, тогда все токи, направленные к узлу, войдут в уравнение с отрицательным знаком.
Рисунок 2.1 – Иллюстрация к первому закону Кирхгофа