Ìàòåìàòè÷íî öå çàïèñóþòü òàê :x= x( t); y= y( t); z= z( t).
Äîñë³äèòè ðóõ ò³ëà (çì³íó éîãî ïîëîæåííÿ ó ïðîñòîð³ ç ïëèíîì ÷àñó) ìîæíà ³ çà éîãî òðàºêòîð³ºþ.
Òðàºêòîð³ÿ ðóõó äåÿêèõ ò³ë ìîæå áóòè çàçäàëåã³äü â³äîìîþ, òàê ñàìî, ÿê òðàºêòîð³ÿ ðóõó ïîòÿãà, ùî âèçíà÷åíà çàë³çíè÷íîþ êî볺þ, àáî òðàºêòîð³ÿ ðóõó ïëîòà òå÷³ºþ ð³÷êè. Äîñèòü ÷àñòî òðàºêòîð³þ ðóõó ò³ëà íåîáõ³äíî ðîçðàõóâàòè, âèõîäÿ÷è ç ³íøèõ õàðàêòåðèñòèê ðóõó. Íàïðèêëàä, ùîá çàïóñòèòè ñóïóòíèê, ÿêèé îáåðòàòèìåòüñÿ íàâêîëî Çåìë³, éîìó íåîáõ³äíî íàäàòè ïåâíî¿ ïî÷àòêîâî¿ øâèäêîñò³.
Òðàºêòîð³ÿ ðóõó ìîæå áóòè âèäèìîþ (ñë³ä ëèæíèêà, ñë³ä â³ä ïåíçëèêà íà ïàïåð³ ( ìàë. 14)) ³ íåâèäèìîþ (ïîë³ò ïòàõà). 
Çàëåæíî â³ä ôîðìè òðàºêòî𳿠ðîçð³çíÿþòü ïðÿìîë³í³éíèé ³ êðèâîë³í³éíèé ðóõ. Çðîçóì³ëî, ùî òðàºêòîð³ºþ ïðÿìîë³í³éíîãî ðóõó ò³ëà º ïðÿìà ë³í³ÿ. Òðàºêòî𳿠êðèâîë³í³éíîãî ðóõó ìîæóòü áóòè äóæå ñêëàäíèìè ³ ð³çíîìàí³òíèìè. Àëå, ÿê çàçíà- Ìàë. 14. Òðàºêòî𳿠ðóõó ò³ë 
÷àëîñÿ, áóäü-ÿêèé ñêëàäíèé ðóõ ìîæíà âèâ÷èòè çà äîïîìîãîþ ïðîñò³øîãî. Òàê, áóäü-ÿêèé êðèâîë³í³éíèé ðóõ ìîæíà ïîäàòè ÿê ïîñë³äîâí³ñòü ä³ëÿíîê, ùî ñêëàäàþòüñÿ ç äóã ê³ë ð³çíèõ ðàä³óñ³â ( ìàë. 15) .Îñê³ëüêè ò³ëî â³äë³êó ìîæíà âèáðàòè äîâ³ëüíî, òî òðàºêòîð³ÿ ðóõó îäíîãî ³ òîãî ñàìîãî ò³ëà â³äíîñíî ð³çíèõ ñèñòåì â³äë³êó áóäå ð³çíîþ. Íàïðèêëàä, óñ³ òî÷êè êîëåñà âåëîñèïåäà â³äíîñíî éîãî îñ³ îïèñóþòü êîëà. Ïðîòå â ñèñòåì³ â³äë³êó, ïîâ’ÿçàí³é ³ç
Ð Î Ç Ä ² Ë 1
Çà òðàºêòîð³ºþ ðóõó ëåã- êî âèçíà÷èòè øëÿõ, ïðîéäåíèé ò³ëîì. Äëÿ öüîãî íåîáõ³äíî âèì³ðÿòè äîâæèíó òðàºêòî𳿠ì³æ ïî÷àòêîâèì ³ íàñòóïíèì ïîëîæåííÿìè ò³ëà. Äîâæèíà ïðîéäåíîãî øëÿõó ïîçíà÷àºòüñÿ ëàòèíñüêîþ ë³òåðîþ l. Îäèíèöåþ øëÿõó º ìåòð, [ l] = 1 ì.
Øëÿõ – âåëè÷èíà ñêàëÿðíà, òîáòî íå âèçíà÷ຠíàïðÿì ³ õàðàêòåðèçóºòüñÿ ò³ëüêè ÷èñëîâèì çíà÷åííÿì äîâæèíè ïðîéäåíîãî øëÿõó. ßêùî â³äîìî, äå ðîçòàøîâàíî ò³ëî íà ïî÷àòêó ðóõó, éîãî òðàºêòîð³ÿ ³ ïðîéäåíèé øëÿõ, òî ìîæíà âèçíà÷èòè, äå áóäå ò³ëî ó ê³íö³ ðóõó.ßêùî òðàºêòîð³ÿ ðóõó íåâ³äîìà ³ ÿêùî
íå ìຠçíà÷åííÿ, ÿêîþ ñàìå òðàºêòîð³ºþ ðóõàºòüñÿ ò³ëî, à âàæëèâî âèçíà÷èòè çì³íó ïîëîæåííÿ ò³ëà ó ïðîñòîð³ ç ïëèíîì ÷àñó, òîä³ êîðèñòóþòüñÿ ïîíÿòòÿìè «ðàä³óñ-âåêòîð» ³ Ìàë. 17. Âèçíà÷åííÿ
«ïåðåì³ùåííÿ» ( ìàë. 17) . ïîëîæåííÿ ò³ëà ó ïðîñòîð³
Ðàä³óñîì-âåêòîðîì òî÷êè íàçèâàºòüñÿ âåêòîð, ùî ñïîëó÷ຠïî÷àòîê â³äë³êó ç ö³ºþ òî÷êîþ.Íàïðèêëàä, ó ïî÷àòêîâèé ìîìåíò ÷àñó ò³ëî ïåðåáóâຠó òî÷ö³ 1, ïîëîæåííÿ r ÿêî¿ âèçíà÷àºòüñÿ ðàä³óñîì-âåêòîðîì r0 . Ïðîòÿãîì ³íòåðâàëó ÷àñó ∆ t ò³ëî ïåðå- r ì³ñòèëîñü ó òî÷êó 2, ïîëîæåííÿ ÿêî¿ âèçíà÷àºòüñÿ ðàä³óñîì-âåêòîðîì r . Çì³íó ïîëîæåííÿ ò³ëà ìîæíà âèçíà÷èòè çà ïðîéäåíèì øëÿõîì àáî çà ïåðåì³ùåííÿì.
