Физика 10 класс Засекина профиль (стр. 12 из 22)

Îñòàòî÷íèé ðåçóëüòàò çàïèñóºìî ó âèãëÿä³: l = l_c± ∆ l_c= (15,5 ± 0,2) ì ïðè ε c = 1,3 %.

Ïîõèáêè íåïðÿìèõ âèì³ðþâàíü ô³çè÷íèõ âåëè÷èí âèçíà÷àþòü çà ïîõèáêàìè áåçïîñåðåäíüî âèì³ðÿíèõ âåëè÷èí ç âèêîðèñòàííÿì òàáëè÷íèõ ôîðìóë äëÿ îá÷èñëåííÿ ïîõèáîê, ÿê³ íàâåäåíî ó òàáë. 3 íà ôîðçàö³.

ϳä ÷àñ ìàòåìàòè÷íî¿ îáðîáêè ðåçóëüòàò³â åêñïåðèìåíò³â ïîòð³áíî òàêîæ âðàõóâàòè ïîõèáêè çàñîá³â âèì³ðþâàííÿ – ³íñòðóìåíòàëüí³ ïîõèáêè ∆ õ_³í.

²íñòðóìåíòàëüíèìè íàçèâàþòüñÿ ïîõèáêè, ïðè÷èíà ÿêèõ ïîëÿãຠó âëàñòèâîñòÿõ çàñîá³â âèì³ðþâàííÿ. Äæåðåëàìè öèõ ïîõèáîê º äåÿêà íåäîñêîíàë³ñòü âèì³ðþâàëüíèõ ïðèëàä³â: íåòî÷í³ñòü íàíåñåííÿ â³äì³òîê øêàëè, òåðòÿ ïðè ïåðåì³ùåíí³ ðóõîìèõ äåòàëåé ïðèëàäó òîùî.

Ïîõèáêó ïðèëàäó (¿¿ íàçèâàþòü ãðàíè÷íîþ àáñîëþòíîþ ïîõèáêîþ âèì³ðþâàëüíîãî ïðèëàäó ∆ õ_³í) âêàçóþòü ó éîãî ïàñïîðò³ àáî íà øêàë³, ³ âîíà õàðàêòåðèçóº òî÷í³ñòü çàñîáó âèì³ðþâàííÿ çà íîðìàëüíèõ óìîâ ðîáîòè. Ó òàáë. 4 ôîðçàöó âêàçàí³ ∆ õ_³íïðèëàä³â, ÿê³ íàé÷àñò³øå âèêîðèñòîâóþòüñÿ ó øê³ëüíîìó ô³çè÷íîìó åêñïåðèìåíò³.

ßêùî äëÿ ïåâíîãî ïðèëàäó íå âêàçàíî ∆ õ_³í, òî ââàæàþòü, ùî ãðàíè÷íà ïî-

õèáêà äîð³âíþº ïîëîâèí³ ö³íè ïîä³ëêè øêàëè.

Íàáëèæåí³ îá÷èñëåííÿ.Ïðè âèì³ðþâàíí³ ô³çè÷íèõ âåëè÷èí ¿õ çíà÷åííÿ çàâæäè º íàáëèæåíèìè.

Íà ïðàêòèö³ íàáëèæåí³ çíà÷åííÿ çàïèñóþòü òàê, ùîá çà öèì çàïèñîì ìîæíà áóëî ä³éòè âèñíîâêó ïðî òî÷í³ñòü íàáëèæåííÿ. ßêùî íàáëèæåíå çíà÷åííÿ çàïèñàíî òàê, ùî éîãî àáñîëþòíà ïîõèáêà íå ïåðåâèùóº îäèíèö³ îñòàííüîãî ðîçðÿäó, òî êàæóòü, ùî ÷èñëî çàïèñàíî ïðàâèëüíèìè öèôðàìè.

Íàáëèæåí³ çíà÷åííÿ çàâæäè çàïèñóþòü òàê, ùî óñ³ éîãî öèôðè º ïðàâèëüíèìè. Íàïðèêëàä, ó òàáëèö³ òåìïåðàòóð ïëàâëåííÿ çàçíà÷åíî, ùî òåìïåðàòóðà ïëàâëåííÿ ì³ä³ 1084,5 ° Ñ. Ó çàïèñ³ öüîãî íàáëèæåíîãî çíà÷åííÿ òåìïåðàòóðè âñ³ öèôðè ïðàâèëüí³. Îñòàííÿ öèôðà çàïèñàíà ó ðîçðÿä³ äåñÿòèõ, òîìó àáñîëþòíà ïîõèáêà íàáëèæåíîãî çíà÷åííÿ íå ïåðåâèùóº 0,1 ° Ñ.

Ó äîâ³äíèêàõ, òåõí³÷í³é ë³òåðàòóð³ ïðè ðîçâ’ÿçóâàíí³ ô³çè÷íèõ çàäà÷ çàïèñè íàáëèæåíèõ çíà÷åíü ìîæóòü ïîäàâàòèñü ó ñòàíäàðòíîìó âèãëÿä³.

Ñòàíäàðòíèé âèãëÿä ÷èñëà – öå çàïèñ ÷èñëà ó âèãëÿä³ a •10 ⁿ, äå , n – ö³ëå ÷èñëî.

Ïðè òàêîìó çàïèñ³ ìíîæíèê a ì³ñòèòü ëèøå ïðàâèëüí³ öèôðè, òîæ ìîæíà ëåãêî çíàéòè òî÷í³ñòü íàáëèæåíîãî çíà÷åííÿ.

Íàïðèêëàä, ó äîâ³äíèêó çàçíà÷åíî, ùî ìàñà Çåìë³ äîð³âíþº 5,976 10 ⋅ ²⁴ êã. Âèçíà÷èìî òî÷í³ñòü íàáëèæåíîãî çíà÷åííÿ. Îñê³ëüêè ó ìíîæíèêó 5,976 óñ³ öèôðè ïðàâèëüí³, à îñòàííüîþ º öèôðà ðîçðÿäó òèñÿ÷íèõ, òî ìàñà Çåìë³ (ó êã) äîð³âíþº:

m = (5,976 ± 0,001) 10 ⋅ ²⁴êã = 5,976 10 ⋅ ²⁴êã ± 0,001 10 ⋅ ²⁴êã = (5,976 10 ⋅ ²⁴ ± 10 ²¹) êã.

Îòæå, òî÷í³ñòü íàáëèæåíîãî çíà÷åííÿ 10 ²¹ êã.

Ïðè âèêîíàíí³ ä³é íàä íàáëèæåíèìè çíà÷åííÿìè âèêîðèñòîâóþòü òàêîæ ïîíÿòòÿ çíà÷óùî¿ öèôðè.