Оптическая физика Определение фокусных (стр. 1 из 10)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Лабораторная работа № 1 Измерение погрешностей и ознакомление с простейшими измерительными приборами

Лабораторная работа № 2 Определение фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз

Лабораторная работа № 3 О пределение увеличения и оптической длины трубы микроскопа

Лабораторная работа № 4 Определение показателя преломления и средней дисперсии жидкостей

Лабораторная работа № 5 И зучение законов фотометрии

Лабораторная работа № 6 Определение силы света лампочки накаливания и изучение ее светового поля

ВВЕДЕНИЕ

Практикум по курсу общей физики в педагогических институтах должен помочь студентам глубже уяснить основные физические законы и явления, отчетливое понимание которых необходимо будущим учителям физики. При выполнении лабораторных работ студенты должны приобрести элементарные навыки в методике и технике физического эксперимента.

Студенты, приступая к выполнению лабораторной работы, должны ясно представлять и понимать физические законы и явления, исследуемые в данной работе. Поэтому разделам, посвященным описанию экспериментального оборудования и порядку выполнения работы, предшествует раздел, в котором кратко описывается теория метода исследования изучаемых физических законов и явлений.

Чтобы обеспечить контроль студентов за самостоятельной подготовкой к лабораторной работе, в методические указания включены контрольные вопросы, которые расположены непосредственно после описания каждой лабораторной работы.

Объем сведений, излагаемых в первом разделе, не освобождает студентов от необходимости изучения соответствующей литературы, ссылки на которую приведены в конце описания лабораторной работы.

Лабораторная работа №1 ИЗМЕРЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ И ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРОСТЕЙШИМИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Цель работы: ознакомиться с различными типами ошибок, возникающих при нахождении значений физических величин; научиться вычислять погрешности измерений; знакомство с работой простейших измерительных приборов.

Теоретическая часть работы

Измерение физической величины есть сравнение ее с другой, однородной с ней величиной, принятой за единицу. Измерения делятся на прямые и косвенные. Измерения, результат которых непосредственно дает искомую величину, называются прямыми (измерение длины линейкой, массы - рычажными весами).

Косвенным называется такое измерение, где искомая величина требует для своего определения еще каких-либо математических операций над результатами прямых измерений.

Качество измерений определяется их точностью, а точность характеризуется погрешностью. Погрешностью измерений называют разность между найденным на опыте и истинным значением физической величины. Обозначая погрешность измерения величины х символом D х, найдем

D х=х _изм-х _ист . (1)

Кроме абсолютной погрешностиD _х, часто бывает важно знать относительную погрешность

, которая равно отношению абсолютной погрешности к значению измеряемой величины:

(2)

Говоря о погрешностях измерений нужно упомянуть, прежде всего, грубые погрешности, возникающие из-за недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры. Грубых ошибок следует избегать. Если же они произошли, соответствующие измерения нужно отбрасывать.

Не связанные с грубыми ошибками погрешности опыта делятся на случайные и систематические. Погрешности, меняющие величину и знак от опыта к опыту, называют случайными. Случайные погрешности могут быть связаны с трением, с несовершенством объекта измерений (например, проволока может иметь не вполне круглое сечение) или с особенностями самой измеряемой величины (например, космический фон).

Систематические погрешности сохраняют свою величину (и знак!) во время эксперимента. Они могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, неравномерно растягивающаяся пружина, не равные плечи весов) и с самой постановкой опыта.

Рассмотрим нахождение случайной ошибки. Пусть несколько раз была измерена некоторая физическая величина х. В качестве наилучшего значения для измеренной величины обычно принимают среднее арифметические из всех полученных результатов:

. (3)

Этому результату приписывается погрешность

. (4)

А результат опыта записывается в виде

. (5)

Погрешность опыта, определяемая формулой (4), с увеличением числа измерений n уменьшается как

:

. (6)

Оценка систематических погрешностей проводится из анализа особенности методики, паспортной точности прибора и кон рольных опытов. Систематические погрешности определяются классом точности прибора, например, точность измерений штангенциркулем - 0,1 мм; микрометром -0,01 мм.

В реальных опытах присутствуют как систематические, так и случайные ошибки. Пусть они характеризуются стандартными погрешностями

и . Суммарная погрешность находится по формуле

. (7)

При косвенных измерениях если исследуемая величина равна сумме или разности двух измеренных величин,

А = В ± С . (8)

то ее наилучшее (среднее) значение равно

А _наил = <А> = <В> ± <С> . (9)

Если величины В и С независимы, то среднеквадратичная погрешность б _А находится по формуле

. (10)

то есть погрешности складываются квадратично.

В том случае, если искомая величина равна произведению или частному двух других

А=В*С или А=В/С (11)

То

<А> = <В> <С> <А> = <В>/<С> (12)

Относительная среднеквадратичная погрешность произведения и частного независимых величин находится по формуле

. (13)

Результат измерения записывается в виде, определяемом формулой (5). Например, запись m = 0,876±0,008г означает, что в результате измерений для массы тела найдено значение 0,876г со стандартной погрешностью 0,008г. Подразумевается, что при вычислении стандартной погрешности учтены как случайные, так и систематические ошибки.

При записи измеренного значения, последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании погрешности. Так, один и тот же результат, в зависимости от погрешности, запишется в виде: 1,2±0,2; 1,24±0,03; 1,243±0,012 и т.д.

Задание: рассчитать площадь поперечного сечения проволоки и оценить погрешность результата по измеренным с помощью штангенциркуля и микрометра диаметрам проволоки, данным в таблице.

№опыта	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d 1, мм	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
d 2, мм	0,36	0,37	0,36	0,36	0,37	0,37	0,35	0,36	0,37

Для этого необходимо:

1) сравнить результаты, полученные при измерениях микрометром и штангенциркулем;

2) найти систематическую и случайную ошибки микрометра и штангенциркуля; вычислить погрешность измерения тем и другим прибором;

3) рассчитать площадь поперечного сечения проволоки и найти точность определения площади поперечного сечения.

Измерительные приборы

I. Микрометр.

При точных измерениях расстояний, например, при определении диаметров колец Ньютона в работе №7, используется микрометрический винт- винт с малым и точно выдержанным шагом.

Микрометрический винт имеет две шкалы - линейную шкалу на корпусе и шкалу на барабане. Линейная шкала разбита на две - верхнюю и нижнюю. Длина каждого деления нижней шкалы I мм; для удобства отсчета на верхней шкале нанесены штрихи, которые делят каждое деление нижней шкалы пополам. Т.о. цена деления линейной шкалы 0,5 мм.

Результат измерения складывается из показаний линейной шкалы на корпусе (цена деления 0,5 мм) и показаний шкалы барабана, поворот которого на I деление соответствует смещению стержня на 0,01 мм. Следовательно, измерения с помощью микрометра обеспечивают точность 0,01 мм.

II. Лимб и нониус.

Для измерения углов при работе с дифракционной решеткой (лабораторная работа №8) используется лимб с градусным делением и круговой нониус. На лимбе каждый длинный штрих представляет собой 1°, короткий - 0,5°. Следовательно, по лимбу до нулевого штриха нониуса производится отсчет с точностью до 0,5° (или 30 ).

Поправку на недостающее количество минут находят с помощью нониуса, который имеет 30 делений. Смотрят, какой штрих нониуса наиболее точно совпадает с любым штрихом лимба. Поправка на недостающее количество минут равна номеру штриха нониуса, совпадающего с каким-либо делением шкалы.

Результат измерения складывается из показаний лимба и нониуса. Точность отсчета - до 1минуты.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие измерения называются прямыми и косвенными?

2. Что называется погрешностью измерения? Дайте определение абсолютной и относительной погрешности.

3. Какие ошибки называются случайными и систематическими? Как они определяются? Как находится суммарная погрешность?

4. Как находится погрешность косвенных измерений?