Анализ классической электродинамики и теории относительности (стр. 47 из 54)

1 2 −2λb(t−z / c)2 −2λa(t+z / c) (13.7.5)

= ∫U e dz + cw −∫ctU 0 e dz =

2

−2λt / 1+ f 2 U 0 2 −2λt / 1+ f 2

=(1− e ) = 1+ f (1− e) λw λw

Сумма выражений (13.7.4) и (13.7.5) должна оставаться постоянной, т.е. быть равной энергии заряженного конденсатора до момента разряда (закон сохранения энергии)

Cw ⁰

Теперь мы можем записать выражение для изменения потенциала движущегося конденсатора и изменения энергии этого конденсатора

2 2

−λt / 1+ f 2 −λ0t CU 0 −2λt / 1+ f 2 CU 0 −2λ0t

U =U 0e=U 0e ; WC = e = e

2 2

Итак, энергия движущегося конденсатора уменьшается во времени точно так же (в том же темпе), что и энергия неподвижного конденсатора. Более того, напряжение на движущемся конденсаторе будет точно таким же, как и на неподвижном, для любого момента времени.

1. Никакого реального «замедления времени» разряда движущегося конденсатора по отношению ко времени разряда неподвижного не существует.

2. Энергия не зависит от выбора инерциальной системы отсчета и остается в движущейся системе той же самой, что и в неподвижной.

Этот вариант в своих статьях мы назвали «Волновой вариант теории Ритца». Он, на наш взгляд, заслуживает внимания.

Источники информации:

1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. ГИТТЛ, М., 1953.

2. Альберто А. Мартинез. РИТЦ, ЭЙНШТЕЙН И ЭМИССИОННАЯ ГИПОТЕЗА (Ritz, Einstein, and the Emission Hypothesis, Alberto A. Martínez) перевод на русский – С.Семиков, 2006 г.

Глава 14. Волновой вариант теории Ритца

14.1 Эта «неуловимая» электромагнитная волна.

В Главе 7 мы пришли к выводу, что электромагнитная волна есть самостоятельный вид материи. В соответствии с принципом Галилея-Пуанкаре волновое уравнение должно сохранять свою форму (= сохранять неизменность скорости света) в любой инерциальной системе отсчета (см. Главу 11). Теперь остановимся на вопросе о постоянстве скорости света в любой инерциальной системе отсчета. Когда мы переходим в новую систему отсчета, скорость волны сохраняется той же самой. Как понять этот факт?

Как нами было установлено: евклидово пространство является общим для всех инерциальных систем отсчета; время во всех инерциальных системах отсчета едино; электромагнитная волна это особый, самостоятельный вид материи; ее свойства

отличаются от свойств обычных тел.

Последнее обстоятельство позволяет волне сохранять свою скорость в любой инерциальной системе отсчета. Волна это особый вид материи и к ней нельзя применять «шаблонно» те методы, которые используются для обычных материальных тел.

Представьте себе, что мимо вас со скоростью света распространяется электромагнитная волна. Предположим также, что в одном направлении с волной движется материальный объект с такой же галилеевской скоростью V = c.

Вам будет казаться, что и волна и этот объект двигаются вместе синхронно и объект находится в точке постоянной фазы волны. Перейдем теперь в систему отсчета, связанную с движущимся объектом. Старая система будет теперь двигаться в обратную сторону относительно неподвижного объекта. Оказывается, что и здесь в новой системе отсчета волна вновь распространяется со скоростью света! Однако параметры волны изменились, например, частота ее колебаний стала ниже. Такова особенность этих волн.

Рис. 14.1

Если бы мы попытались отобразить движение этого объекта с помощью световых лучей, находясь в системе отсчета неподвижного наблюдателя, то в отличие от классического способа отображения (см. Глава 11):

мы видели бы объект не в том месте, где он в данный момент находится (аберрация); наблюдаемая (лоренцевская) скорость движения v была отличной от ее истинной (галилеевской) скорости V.

Наблюдаемая с помощью световых лучей скорость («кажущаяся скорость») никогда не может превысить скорость света, хотя действительная скорость тела может значительно ее превышать. Таковы специфические свойства электромагнитной волны и ее способность отображать собственное движение и движение материальных тел.

14.2 Принцип относительности при взаимодействиях

Рассматривая в Главах 3, 4 и 5 вопросы, связанные с взаимодействием зарядов, мы определили, что ньютоновская механика и квазистатические явления электродинамики подчиняются преобразованию Галилея именно по той причине, что взаимодействие зависит от относительного расстояния R₁₂ и относительной скорости v₁₂ двух взаимодействующих объектов. При таком подходе описание взаимодействия материальных объектов не зависит от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Сколько бы наблюдателей не регистрировали процесс взаимодействия, находясь в различных инерциальных системах отсчета, они будут фиксировать одно и то же.

Перейдем от квазистатических явлений к волновым. Пусть имеется источник, создающий электромагнитные волны. Эти волны воздействуют на некий движущийся относительно этого источника материальный объект. Здесь нет произвола.

Рассматривая воздействие волны от источника на движущийся объект, мы видим, что такое воздействие (как и в ньютоновской механике) тоже будет зависеть от относительного расстояния между источником электромагнитных волн и зарядом R₁₂ и относительной скорости между источником излучения электромагнитных волн и объектом v₁₂. Тем самым описание волнового взаимодействия остается инвариантным относительно преобразования Галилея.

С другой стороны, величины R₁₂ и v₁₂ являются истинными скалярами, заведомо инвариантны не только относительно преобразования Галилея, но и обобщенного преобразования (равно преобразования Лоренца). Они не зависят от субъективного выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Следует заметить, что в силу сказанного выше, необходимость в последовательном применении нескольких преобразований Лоренца (или обобщенных преобразований) при переходе из одной инерциальной системы в другую отпадает. Остаются «за бортом» и парадоксы типа «прецессии Томаса». Величины R₁₂ и v₁₂ определяют взаимодействие (с пространственновременной стороны) полностью.

Взаимодействие сопровождается обменом энергией между частицей и волной (изменение кинетической энергии частицы) и рассеянием электромагнитной волны в свободное пространство (изменение энергии волны). Привилегированной для волны является система отсчета, связанная с источником излучения (распространения) волны, поскольку в ней эта волна не имеет характерных релятивистских эффектов (эффект Доплера, искажение направления фронта волны и т.д.). Привилегированной для вторичной волны является сопутствующая система отсчета, связанная с источником вторичного излучения (с зарядом и т.д.). Привилегированной для материальных сред, волноводов и замедляющих систем является система отсчета, связанная со средой, где волна распространяется.

14.3 Время распространения волны

Трудность нового объяснения кинематических эффектов, связанных с волнами, не в их сложности, а в том, что люди часто «сбиваются» из-за «привычной» интерпретации, навязанной учебниками. Они принимают «кажущиеся» (искаженные относительным движением) пространственные и временные отрезки за «действительные» времени и пространственные интервалы.

В качестве примера рассмотрим вопрос о локации Венеры с поверхности Земли. Электромагнитный импульс излучается с Земли в сторону Венеры и, отразившись, возвращается обратно к Земле. Мы рассчитываем расстояние, пройденное лучом и, зная относительную скорость планет, можем вычислить расстояние между ними. Сравнивая это расстояние с эфемероидным (как результатом астрономических наблюдений), мы можем оценить корректность той или иной модели (например, ньютоновской или эйнштейновской). Мы сопоставим три варианта:

1. Ньютоновская теория.

2. Эйнштейновская теория.

3. Теория, в которой волна является самостоятельным видом материи (волновой вариант теории Ритца).

Мы рассмотрим простой случай, когда планеты сближаются, и относительная скорость направлена вдоль радиус-вектора, который соединяет планеты.

Рис.14.2 Обозначения: 1 – Земля; 2 – Венера; ΔТ₁ и Δ Т₂ – интервалы времени прохождения радиоимпульса от Земли до Венеры и от Венеры до Земли; R₁₂ – расстояние в момент излучения с Земли радиоимпульса; v₁₂ – скорость относительного движения планет.