Анализ классической электродинамики и теории относительности (стр. 37 из 54)

1. Эйнштейновский (= птолемеевский) подход. Замедление времени, которое мы наблюдаем (явление), есть "действительное" замедление времени. Время в движущейся системе отсчета действительно течет медленнее, чем в неподвижной (сущность).

2. Материалистический (= коперниканский) подход. Замедление времени есть объективное явление, которое мы наблюдаем и регистрируем в нашей инерциальной системе. Однако в самой движущейся системе время течет в том же темпе (сущность), что и в неподвижной. Кажущееся замедление времени обусловлено свойствами преобразования Лоренца (эффект Доплера).

Итак, все параметры и характеристики, полученные с помощью преобразования Лоренца, относятся к разряду явлений и не всегда совпадают с действительными параметрами и характеристиками, измеренными в системе отсчета, связанной с исследуемым объектом. Однако при преобразовании Лоренца некоторые величины остаются неизменными (инвариантными). Среди них:

1. Сохраняется действительное равноправие всех инерциальных систем отсчета.

2. Физическое время остается общим и единым для всех ИСО. Это единое мировое время.

3. Общим для всех ИСО остается трехмерное пространство.

4. Скорость света и сечение светового луча остаются неизменными (инвариантными) для всех ИСО.

Преобразование Лоренца теперь следует писать в такой форме

Δx − vΔt cΔt − Δxv/c

Δx'=; Δy'= Δy; Δz'= Δz; cΔt'=

1− (v/c) ² 1− (v/c) ²

Преобразование дает отображение пространственных отрезков и интервалов времени, измеренных в системе К’, в систему К с помощью световых лучей.

Наблюдаемые "замедление" времени и "сжатие" масштаба - суть объективные явления, т.е. искаженные отображения интервалов времени (единого для всех ИСО) и пространственных отрезков (общего для всех ИСО пространства) из одной системы отсчета в другую. Такой подход «ликвидирует» парадоксы, подобные изложенным в первом параграфе.

Уже сам принцип равноправия инерциальных систем предполагает, например, единство времени во всех ИСО. В противном случае различие в темпах изменения времени могло бы служить критерием для дифференциации различных ИСО.

10.6 Поворот осей

Преобразование Лоренца или родственное ему обобщенное преобразование, о котором мы будем писать в Главе 11, осуществляют поворот осей на мнимый угол. Если обозначить ict через τ, то поворот на мнимый угол можно свести к повороту осей на действительный угол и дать соответствующую интерпретацию.

Рассмотрим объекты в системе К’ двух координат (x’; τ’), поскольку при движении системы отсчета вдоль оси x координаты y и z остаются теми же. Сначала рассмотрим отрезок (х’₁; х’₂), покоящийся в системе К’. Поскольку он существует сколь угодно долго, его отображение в указанных координатах представляет полосу, протянувшуюся вдоль оси τ’.

Для измерения его длины достаточно зафиксировать время и измерить проекцию на ось х’. Длина проекции совпадает с действительной длиной отрезка. Проекция на ось τ’ равна нулю.

Рис. 10.9

Переход в движущуюся систему отсчета K равнозначен повороту осей на некоторый угол, как показано на рис. 10.9. Соответственно, теперь мы будем иметь две не равные нулю проекции на разные оси. Изменилась ли длина стержня? Конечно, не изменилась. Она является истинным скаляром и равна

Δx'= x'₂ −x'₁ = (x₂ − x₁)² + (τ₂ − τ₁)²

Изменились проекции на оси координат. Так почему же мы считаем, что после поворота и измерения координат x₁ и x₂ длина отрезка изменилась? На каком основании о длине отрезка мы судим только по одной его проекции? Почему мы не учитываем, что существует отличная от нуля проекция на ось τ? Это пренебрежение законами математики или же незнание их?

В мысленных экспериментах Эйнштейна при измерении длины движущегося отрезка засекают в пространстве точки «вспышек» и измеряют расстояние между ними. Но ведь эти «вспышки» происходят не одновременно; и это известно. Почему их это не учитывается? Гипноз авторитета?

Аналогичная ситуация при измерении интервалов времени. Здесь также временной интервал образует «полосу», поскольку время для всех точек системы K’ одно.

Пусть в системе K’ в некоторой точке происходят одна за другой две вспышки в моменты времени τ’₁ и τ’₂ (рис. 10.10). Поскольку проекция Δx’= 0, интервал времени между вспышками равен Δτ = ( τ’₂ - τ’₁).

В системе отсчета К мы обнаружим, что интервал времени между вспышками изменился и стал другим: τ₂ - τ₁. Действительно ли изменился интервал времени или же это просто явление, т.е. искаженное движением отображение реального интервала времени?

Рис. 10.10

Так как вспышки мы наблюдали в разных точках пространства х₁ и х₂, действительный интервал времени Δτ равен

Δτ = (τ2 − τ1 )2 + (x2 − x1 )2 = τ'2 − τ1'

Очевидно, что в мысленных экспериментах у Эйнштейна с математикой не все в порядке. Подменять реальные величины (истинные скаляры) их проекциями и, пользуясь этим, говорить о каких-то пространственно-временных искажениях не корректно. Эйнштейн, конечно, гений хотя бы потому, что его точка зрения продержалась более ста лет. Но куда смотрели современники Эйнштейна и смотрят наши современники?

Источники информации:

1. Кристиан Маршаль. Решающий вклад Анри Пуанкаре в специальную теорию относительности (Перевод с английского Ю. В. Куянова). Препринт ИВФЭ, - Протвино, 1999.

2. Бриллюен Л. Новый взгляд на теорию относительности. – М.: Мир, 1973.

3. Пановски В., Филипс М.. Классическая электродинамика. –М.: ГИФМЛ, 1963.

4. Угаров В.А. Специальная теория относительности. – М.: Наука, 1969.

5. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. К столетнему юбилею СТО. http://www.nt.students.ru/tp/ns/sto.htm

6. В.А.Кулигин, Г.А.Кулигина, М.В.Корнева. Преобразование Лоренца и теория познания. / Воронеж. ун-т. - Воронеж, 1989. Деп. в ВИНИТИ 24.01.89, № 546.

7. V.A.Kuligin, G.A.Kuligina, M.V.Korneva. Epistemology and Special Relativity. Apeiron, (20:21). 1994.

Глава 11. Наблюдаемые и реальные характеристики

11.1 Наблюдаемая и истинная скорость объекта

Сейчас нам необходимо дать пояснения, поскольку за 100 лет выводы из СТО уже столь основательно «вбиты» в сознание обывателя, что осмысление нового превращается в трудную работу.

1. Классическое отображение. Со школьной скамьи, решая физические задачи механики, мы привыкли к тому, что положение тела в пространстве в данный момент времени отображается объективно (без каких либо искажений). Такое отображение опирается по своей сути на «мгновенное взаимодействие» (мгновенную передачу информации). Оно никогда и ни у кого не вызывало подозрений в некорректности, хотя никто и никогда не предлагал физической модели реализации этого способа. В любой фиксированной инерциальной системе отсчета наблюдатель мгновенно получает информацию обо всех точках пространства без какого либо «запаздывания».

2. Отображение с помощью световых лучей. Иное дело – световые лучи. Ни один «мысленный эксперимент» А. Эйнштейна не обходится без световых лучей. Это не случайно. Сейчас наша задача будет состоять в том, чтобы проанализировать этот способ и сравнить его с классическим.

Заметим, что оба способа отображения существуют одновременно. Они не исключают друг друга. Рассматривая «закон преломления» во втором параграфе Главы 9, мы выяснили, что отображение частот, интервалов времени и длин отрезков из одной инерциальной системы отсчета в другую в специальной теории относительности существенно зависит от угла наблюдения θ. В частности, v v

1− cosθ 1− cosθ

ΔT = ΔT' ^c ; Δx = Δx' ^c

1− (v / c)² 1− (v / c)²

Интересно отметить, что существует «критический» угол наблюдения, при котором

ΔТ = ΔT’ и Δх = Δх’ . Этот угол равен

1− 1− (v/c) ²

θ_крит = arccos

v/c

Величины, зависящие от условия их регистрации (от v или θ), относятся к явлениям, т.е.

искаженным отображениям действительных величин [1], [2]. Это проекции действительных отрезков (неподвижная система) на оси 4-координат движущейся системы отсчета. Сами действительные отрезки являются истинными скалярами (т.е. характеристиками сущности). Например, интервал Δ ct’ , измеренный в системе K’, будет иметь в системе К две проекции: Δx и Δ ct. Зная их, всегда можно найти длину действительного интервала Δ ct’: Δсt'= (Δct) ² − (Δx) ² и т.д.