Анализ классической электродинамики и теории относительности (стр. 35 из 54)

Сравнивая темп хода часов, наблюдатель системы K обнаружит, что его часы идут быстрее, чем часы у наблюдателя в K'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив показания часов, станет утверждать обратное: его часы идут быстрее, чем часы наблюдателя системы K.

И тот, и другой излагают объективные факты. Следовательно, между суждениями двух наблюдателей имеется логическое противоречие, которое легло в основу парадокса времени. Как разрешить парадокс? В какой системе отсчета время течет быстрее?

ПАРАДОКС ЛИНЕЙКИ

Рассмотрим теперь парадокс линейки. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В системе К покоятся два наблюдателя снабженные одинаковыми линейками. Один из наблюдателей переходит в систему K'. Сравнивая длины движущейся и неподвижной линеек первый наблюдатель системы K обнаружит, что его линейка длиннее, чем линейка у наблюдателя в K'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив длины линеек, станет утверждать обратное: его линейка длиннее, чем линейка наблюдателя системы K.

В какой системе отсчета линейка длиннее?

Известный ученый Бриджмен так писал о «равноправии» интервалов времени и длин масштабов, измеренных в различных инерциальных системах отсчета (цит. по [2]): «было бы жестоко снабжать физиков резиновыми линейкам и исключительно неправильно идущими часами». Можно не принимать операционализм Бриджмена, но с данным остроумным замечанием нельзя не согласиться.

КОНВЕКТИВНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ

Вновь рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В одной системе отсчета у наблюдателя имеется заряженный конденсатор (Траутон), который покоится относительно наблюдателя. В другой также имеется наблюдатель (Нобл) со своим заряженным конденсатором [3].

Траутон, опираясь на СТО, говорит Ноблу: «Сэр! Мой конденсатор уравновешен, а Ваш не уравновешен. Я вижу, что на него действует момент сил, и Ваш конденсатор должен повернуться согласно законам механики».

Нобл возражает ему: «Увы, сэр! Это «барахлит» ваш конденсатор. Он должен повернуться. Мой конденсатор в порядке. На него не действует никакой момент сил».

Кто из них прав? В чьей системе отсчета конденсатор должен повернуться?

ПАРАДОКС РЫЧАГА

Опять рассмотрим двух наблюдателей, расположенных в разных инерциальных системах отсчета K и K'. У каждого из наблюдателей имеется уравновешенный рычаг [4].

Наблюдатель системы K будет утверждать, что рычаг в системе K' не уравновешен, и он наблюдает момент М, который обязан повернуть рычаг в системе K'. Но его собственный рычаг уравновешен и не вращается.

Наблюдатель системы K' будет утверждать прямо противоположное: его рычаг уравновешен, а на рычаг системы K действует не скомпенсированный момент сил.

Кто из них прав? В какой системе отсчета рычаг должен действительно повернуться?

ОБСУЖДЕНИЕ

Как видно из изложенных парадоксов, их логическая структура идентична и, как следствие, должно быть единообразное объяснение. Общая логическая структура парадоксов свидетельствует о наличии в них общей логической (гносеологической) ошибки. Эта ошибка, как правило, связана с некорректной интерпретацией явлений. Что касается объяснений, то они и различны (выдвигаются свои объяснения для каждого из парадоксов), и неудовлетворительны. Нам остается найти эту логическую ошибку в СТО.

Чтобы это сделать, можно изложить обычный «парадокс», который по своей логической структуре идентичен этим трем парадоксам.

Рис. 10.1

Пусть два джентльмена одинакового роста входят в комнату, разделенную прозрачной невидимой перегородкой. Они не знают, что эта перегородка представляет собой большую двояковогнутую линзу. Первый джентльмен видит, что его коллега ниже ростом. Второй джентльмен, сравнивая свой рост с ростом своего коллеги, убеждается, что выше он. Кто из них прав? Кто из них «выше» на самом деле?

Ответ на последний парадокс очевиден. Нельзя принимать мнимое изображение (явление) за действительный рост. Отождествление кажущегося роста джентльмена с его действительным есть истолкование явления как сущности. Мы не будем останавливаться на этой типичной ошибке. Она существует, например, в известной теории Птолемея. Более подробно об этом можно прочесть, например, в [5], [6], [7].

Итак, мы убедились ранее, что существует только видимость объяснения парадоксов. А ведь мы рассмотрели далеко не все из них. Однако уже сейчас можно сделать однозначный вывод. Теория относительности это теория одного наблюдателя. Как только появляется второй наблюдатель, между наблюдателями возникает конфликт. СТО внутренне противоречивая теория и не может считаться научной.

10.2 Закон "преломления" светового луча

Критики СТО ограничиваются, как правило, анализом эффектов "сокращения" масштабов движущихся тел и "замедлением" времени. К сожалению, они не принимают во внимание, что движущийся объект пролетает мимо них со скоростью v, и наблюдатель вынужден будет рассматривать этот объект под различными углами наблюдения θ, как показано на рис 10.2.

Рис. 10.2 Рис. 10.3

Угол θ образован двумя векторами: вектором скорости движущегося тела и вектором, направленным вдоль светового луча от движущегося источника к наблюдателю.

Теоретически он может меняться от 0 до 180 градусов в системе отсчета K, связанной с наблюдателем. В системе отсчета, связанной с движущимся объектом, этот луч будет иметь другое направление, т.е. идти под другим углом. Обозначим этот угол как θ'.

Причина отличия θ от θ' видна из рис 10.2. В системе K' наблюдатель и световой луч будут двигаться к общей точке встречи А. Только в этой точке наблюдатель увидит этот световой луч.

Из преобразования Лоренца известны следующие соотношения:

cosθ − v/c 1− (v/c) ² sinθ 1− (v/c) ²

cosθ'=; sinθ'=; ω'= ω v v v

1− cosθ 1− cosθ 1− cosθ c c c

где: ω и ω' частоты принимаемого и излучаемого сигналов соответственно.

Запишем теперь угол расхождения между лучами (угол аберрации), который нам понадобится в дальнейшем:

cosθ− v/c

δ=θ'−θ= arccos−θ (10.2.1) v

1− cosθ c

Допустим, что движущийся объект это линейка длиной Δx', ориентированная вдоль вектора скорости v. Нетрудно видеть, что наблюдаемая длина линейки будет зависеть от v и θ. Кажущаяся длина линейки есть:

1−(v/c) ²

Δx = Δx'.

v

1− cosθ c

Из этого выражения следует, что известное "сокращение" масштаба Δx = Δx' 1− (v/c) ² мы получаем, когда θ = 90⁰. При всех других углах мы будем измерять другие значения

1− v/c 1+ v/c 1+ v/c 1− v/c

"длин" линейки, лежащие в пределах Δx'≤ Δx ≤ Δx'.

Другими словами, в общем случае измеряемая длина может быть как больше, так и меньше истинной длины линейки.

Формула, связывающая Δx и Δx', позволяет получить очень важное соотношение. Для этой цели умножим Δx на sinθ и преобразуем это произведение.

1− (v/c) ²

d = Δxsinθ = Δx'sinθ = Δx'sinθ' (10.2.2) v

1− cosθ c

Это и есть «закон преломления» светового луча при переходе наблюдателя из одной системы отсчета в другую. Физический смысл полученного выражения можно проиллюстрировать с помощью рис. 10.4.

Рис 10.4.

Величина d это толщина светового луча. Она сохраняется постоянной в любой инерциальной системе отсчета. Если учесть, что ширина этого луча не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, можно сформулировать закон "преломления" света при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы отсчета в другую. Световой луч