Анализ классической электродинамики и теории относительности (стр. 29 из 54)

Рассмотрим поперечные компоненты полей и запишем выражения для плотности энергии и плотности потока

1 ² ε ² 1 ² ∂ ^{A⊥ 2}

w = (H ) + (E ) = [(rotA_⊥) + ( ) ]

∂ ct

1 ^& ⋅rotA^∗_⊥)² + k ²A^& _⊥A^∗_⊥] = комплексная плотность энергии w^&_⊥ = [(rotA_⊥ 4μ

ε ^{2 2} 1 ^{2 2} ε ^{2 2} 1 ∂U ² 1 ∂U ² = [(E_ξ) + (E_η) ]+ [(H_ξ) + (H_η) ] = (γ + k )[( ) + ( ) ]

4 2μ 4 h_ξ ∂ξ h_η ∂η

1 ∂ A^⊥

S_⊥ = −E_⊥ ×H_⊥ = − ×rotA_⊥

μ ∂ t

комплексная плотность потока S^&_⊥ = −

^iω A^& _⊥ ×rotA^∗_⊥ =

2μ

1 ^{0 0 0 0} γωε 1 ∂U ² 1 ∂U ^{2 0}

= [(E_ξξ + E_ηη )×(H_ξξ + H_ηη )] = [( ) + ( ) ]z

2μ 2 h_ξ ∂ξ h_η ∂η

Легко видеть, что

S^&⊥ 2γω ₀ 2v_фz⁰

v_e = ^&_⊥ = γ ₂ + k ₂ z = 1+ (v_ф /c)2 (7.9.1)

w

Теперь рассмотрим плотность потока и плотность энергии, создаваемые продольным компонентом Е_z. Это условно можно рассматривать как «продольную» волну_. Пусть формально E_z выражается через некоторый векторный потенциал A_//

E z = Re[−∂A //ei(ωt−γz) /∂t Re[−∂A //ei(ωt−γz) /∂t] =−Re iωA∗//ei(ωt−γz)

Для упрощения мы будем писать соотношения для комплексных амплитуд. Запишем основные соотношения

~ & ei(ωt−γz) ;

A = Re A //

~

∂A комплесная амплитуда iωA& ;

//

∂t ~ ^&

divA комплесная амплитуда -iγA _//

Вычислим плотность энергии и плотность потока

~

1 ∂A ² ~ ²

w_// = [( ) +(divA) ]

2μ ∂ct

1 ω2

комплесная плотность энергии w& _// = [ ₂ (A& // A∗// )+ γ 2 (A& // A∗// )]

4μ c

~

1 ∂A ~

S_// = −

divA μ ∂t

комплесная плотность потока S^& _// =

ωγ(A^& _// A^∗_// )z⁰

Таким образом, окончательно получаем выражение для скорости переноса энергии

S& // 2ωγz0 2vфz0

v_e = ^& _// = k ₂ +γ₂ = 1+ v_ф2 /c₂ (7.9.2)

w

Итак, выражения (7.9.1) и (7.9.2) совпадают. Совершенно аналогично можно показать, что для ТЕ волны имеет место то же самое выражение для скорости переноса энергии электромагнитной волны.

Возвращаясь к предыдущему примеру, получим для него следующее выражение для скорости переноса энергии. Учитывая, что фазовая скорость в гребенчатой структуре равна v_ф = c⋅coskl , получим

2c⋅coskl

ve =

2

1+ cos kl

Скорость переноса энергии волной в волноводах равна (без вывода)

2c

ve = 2 2

1− (λ/λ_kp ) +1/ 1− (λ/λ_kp )

Очевидно, что:

– скорость переноса энергии всегда совпадает по направлению с фазовой скоростью;

– скорость переноса энергии не превышает скорости света в вакууме;

– выражения (7.8.1) или (7.8.2) являются универсальными и не зависят от дисперсии фидерной системы или среды;

– эти выражения не зависят также от типа волны (ТЕ, ТМ или ТЕМ);

– групповая скорость не имеет отношения к переносу энергии; она определяет скорость переноса интерференционной картины, образующейся вдоль направления распространения интерферирующих волн.

Источники информации:

1. Ландау Л.Д , Лифшиц Е.М. Теория поля. ГИФФМЛ, М. 1960.

2. Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А.. Ревизия теоретических основ релятивистской электродинамики n-t.ru/tp/ns/rt.htm

3. Кулигин В.А. Электродинамика отвергает теорию относительности. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8037.html

4. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. - М.:, «Наука», 1969.

5. Сахаров Ю.К.. Противоречия в современной концепции излучения заряженных частиц и строения атома. //Проблемы пространства, времени, тяготения. (IV Международная конференция 16-21.09.1996). ПОЛИТЕХНИКА, С.-П., 1997.

6. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - М.: Сов. радио, 1957.- 483 с.

Глава 8. Безынерциальные заряды и токи

Введение

Любая теория, к какой бы области естествознания она ни относилась, всегда имеет границы, за которыми ее предсказания будут неточными или ошибочными. Это касается СТО с ее постулатом о том, что все уравнения должны иметь «ковариантную» форму и подчиняться преобразованиям Лоренца. Это касается и уравнений Максвелла.

Неполнота описания явлений уравнениями Максвелла обусловлена двумя причинами. Первая причина – некорректная (ошибочная) интерпретация уравнений, в результате которой мы имеем не только логические противоречия, но и ошибочные предсказания. Причиной тому, например, является игнорирование существования вырожденных решений волнового уравнения (Глава 1). Это кажущаяся неполнота, так как при правильной интерпретации предсказания укладываются без противоречий в рамки экспериментов, и расширяется область применимости уравнений. Вторая причина – естественная физическая ограниченность теории, когда выясняется, что существуют эксперименты, которые теория принципиально не вписываются в теории.

Ниже будут рассмотрены вопросы, связанные с «появлением» в классических уравнениях Максвелла безынерциальных зарядов и токов, а также вопросы, обусловленные открытием «нового вида» излучения, которое эти уравнения пока не описывают.

Последний вопрос весьма интересен и мы включили оригинальную статью В.И. Коробейникова «Новый вид электромагнитного излучения?» без изменения как самостоятельную Главу 9.

8.1 Граничные условия и безынерциальные токи.

В предыдущей главе мы получили следующие выражения для безвихревого компонента плотности безынерциального тока и плотности заряда:

1 ∂ ² j₂ 1 ∂ ²ρ