Анализ классической электродинамики и теории относительности (стр. 23 из 54)

dM = RdF_T = RdF sinθ (6.3.1)

Другие три элемента тока, расположенные симметрично, как показано на рис. 6.7, создают точно такие же вращающие моменты. Суммарный момент, действующий на кольцо с током i, равен:

^π dF

M = 4R^∫0

_dϕ sinθdϕ (6.3.2)

В то же время, согласно теории Лоренца сила, действующая на проводник с током, всегда перпендикулярна проводнику с этим током и вращающий момент, действующий на кольцо с током i, должен быть равен нулю. Объяснение магнитных явлений с позиции ньютоновской механики не имеет затруднений и позволяет получить правильные объяснения этих явлений.

6.4 Эксперименты Р. Сигалова

Приведем описание первого эксперимента [1]. Другие эксперименты (Сигалова и др. № 5, 6, 7, 8, 14, 15, 17, 19 и Николаева № 2, 4, 20, 21, 23) являются вариациями на ту же тему.

Эксперимент № 1. Цитируем:

«При подключении тока к П-образному проводнику последний приходит в поступательное движение. В рамках известных представлений подобное движение возможно только при взаимодействии П-образного проводника с собственным магнитным полем.

Рис. 6.8

Объяснение основывается на предположении, что магнитное поле Н боковых участков тока 1, 2 оказывает давление на жестко связанный с ними участок тока 3 проводника, под действием которого последний приходит в поступательное движение, увлекая за собой и участки тока 1, 2 П-образного проводника. При длине контура в 2-3 раза больше ширины, на 3 порядка меньшей силой действия магнитного поля Н неподвижного проводника 4 на участок тока 3 подвижного П-образного проводника можно пренебречь. Для разрешения противоречий с законами механики Ампером было допущено существование продольной силы F_║, действующей вдоль проводников 1, 2, однако существование данной силы противоречит основам классической электродинамики».

Можно объяснить это явление через взаимодействие проводников или же с энергетической точки зрения. Мы рассмотрим оба подхода, которые приводят к одинаковым качественным и количественным результатам.

1 Энергетический подход. Рассмотрим плоский замкнутый кольцевой контур радиусом R , образованный проводом радиусом r. Пусть вдоль этого контура течет ток I.

Подсчитаем энергию поля векторного потенциала, создаваемую током. Она равна

W = LI ² /2

Индуктивность этого контура с точностью до членов порядка (r / R)⁴ равна [7]

8R 7

L = μ₀[R(ln − ) r 4

Рис. 6.9

На части контура будут действовать растягивающие сил с погонной величиной f . Они будут создавать натяжение Т, стремящееся «растянуть» контур, разорвать его.

Допустим, что в результате этого контур увеличил свой радиус на величину ΔR. Ток при этом не изменится. Изменится индуктивность контура и, соответственно его энергия. Изменение энергии есть работа, совершенная силами f.

Итак

ΔA = [L(R + ΔR) − L(R)]I ² /2 = ΔLI ² / 2 = 2πRf ⋅ΔR = 2πΔRT

Отсюда можно найти величину погонной силы

ΔA I ²ΔL I ²dL I ² 8R 3

f = = ≈ = μ₀[ln − ]

ΔR 4πRΔR 4πRdR 4πR r 4

Соответственно

I ² 8R 3

T = μ₀[ln − ]

2 r 4

Таким образом, ничего «странного» в этих экспериментах не обнаруживается. Все плоские замкнутые контура должны растягиваться при прохождении по ним тока.

В этом смысле эксперименты № 5 и 6 «не вписываются» в это объяснение (противоречат ему). Либо авторы дали не полного описания эксперимента, либо он проведен некорректно, либо дано неверное объяснение.

2 Силовой подход. Проводники контура 1-2-3 (рис. 6.10) образуют жесткую систему, которая взаимодействует с проводником 4. В соответствии с формулой (4.4.4) мы можем рассматривать парные взаимодействия частей контура 1-2-3 с проводником 4. Равнодействующая этих сил стремиться «отодвинуть» проводник 4 от остальной части этого контура. Здесь третий закон Ньютона не нарушается. Что касается моментов сил, то эти моменты взаимно уничтожаются.

Рис. 6.10

Точно так же можно рассмотреть и объяснить другие эксперименты этой группы.

6.5 Эксперимент Г. Николаева

Эксперименты, рассмотренные выше, относились к такому классу, когда движение проводника происходило в направлении, перпендикулярном самому проводнику. Здесь мы рассмотрим эксперименты, когда движение проводника коллинеарно его ориентации.

Эксперимент №3 [1]. Описание. «Для демонстрации выполнимости законов механики при взаимодействии перпендикулярных элементов тока подвижный прямолинейный проводник 1 на подвесе размещается на расстоянии 2—4 мм от остальных проводников прямоугольного контура. Емкость С заряжается до 10-20 кВ. При пробое промежутков между подвижным проводником 1 и проводниками контура подвижный проводник приходит в поступательное движение вдоль направления тока в нем в направлении действующей на него продольной силы F_║. Поперечные силы F_┴ реакции от подвижного проводника 1 приложены к боковому проводнику 3 контура».

Рис. 6.11

В этом объяснении нет объяснения причин появления сил. При большом напряжении на емкости возникает большой импульсный разрядный ток. Основным переносчиком заряда являются электроны проводимости. При разряде электроны движутся против направления тока, создавая мощный механический импульс. Соответственно, в силу закона сохранения импульса положительные ионы проводника должны двигаться в обратном направлении.

По этой причине их движение (т.е. движение проводника) совпадает с направлением тока.

6.6 Эксперимент Черникова

Эксперимент № 40 [1]. Описание. «На проводник стоком в магнитном поле постоянного магнита действует сила Лоренца. Однако если проводник закрыть цилиндрическим экраном из магнитомягкого материала, то действие на проводник магнитного поля практически исчезает, но зато сила оказывается приложенной теперь к обесточенному экрану. Явление объяснимо только при учете взаимодействия токов проводника и индуцированных эквивалентных токов экрана с полями векторного потенциала во внутренней полости экрана».

Однако имеется и другое объяснение. Цилиндрический экран «забирает на себя» силовые внешнего линии магнитного поля. Проводник с током оказывается под меньшим воздействием внешнего магнитного поля (эффект экранирования). В силу этого «действие на проводник магнитного поля практически исчезает». Это одна часть объяснения.

Рассмотрим другую часть. Вокруг проводника с током существует напряженность магнитного поля Н. Она убывает как R^-1 по мере удаления от проводника. В магнитном экране индукция магнитного поля В будет приблизительно в μ раз больше, чем в воздухе вблизи экрана.

Рис. 6.12

Внешнее магнитное поле тоже создает свою индукцию в этом экране. В результате в одной половине экрана индукция оказывается больше, чем в другой (в одной половине внешнее и токовое поля складываются, а в другой - вычитаются). Это создает градиент энергии поля, который воздействует на экран, заставляя его перемещаться. Причем сила воздействия оказывается во много раз больше, чем сила воздействия на проводник без экрана.

Если бы не было этого явления, т.е. если бы сила действовала не на экран, а непосредственно на проводник с током, то электромоторы и генераторы оказались бы недолговечными. Из-за переменного давления на проводник его изоляция не могла бы долго служить (истирание изоляции).

6.7 Эксперимент Солунина и Костина

Эксперимент № 33 [1]. «Для демонстрации явления взаимодействия движущегося заряда с полем векторного потенциала А на электронно-лучевую трубку 1 в месте расположения отклоняющих пластин 2 одета тороидальная обмотка 3. Тороидальная обмотка выполнена из наружного и внутреннего слоев, намотанных медным проводом 0.62 мм с общим количеством витков 500. Необходимость двухслойной намотки вызвана тем, чтобы исключить магнитные поля кольцевого тока (одна обмотка лево-винтовая, другая - правовинтовая): Обмотки включены так, чтобы их магнитные потоки суммировались. Электроны в трубке ускорялись разностью потенциалов 400 В. На вертикальные пластины подавалось постоянное; отклоняющее напряжение для задания базисного смещения электронного луча на экране (5-20 мм). Ток в обмотке менялся в пределах 0-5 А.